пятница, 22 сентября 2017 г.

Завдання 3. Квадратична функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратична функція

 1. У якому проміжку спадає функція:

у = 2х2 + 2х.

 а)  [–0,5; +∞);      
 б)  (∞; –0,5);     
 в)  (∞; –0,5];      
 г)  (–0,5; +∞).

 2. У якому проміжку зростає функція:

у = 3х – 5х2.
    
 а)  [–0,5; +∞);      
 б)  (∞; –0,5);     
 в)  (∞; 0,3];      
 г)  (0,3; +∞).

 3. У якому проміжку спадає функція:

у = 3х – 5х2.

 а)  [0,3; +∞);      
 б)  (∞; –0,5);     
 в)  (∞; 0,3];      
 г)  (–0,5; +∞).

 4. Знайдіть проміжки зростання функції.

у = –7х2 + 21x – 5.
   
 а)  (1,5; +∞);      
 б)  (∞; 1,5);     
 в)  (∞; 1,5];      
 г)  [1,5; +∞).

 5. Знайдіть проміжки спадання функції.

у = –7х2 + 21x – 5.

 а)  (1,5; +∞);      
 б)  (∞; 1,5);     
 в)  (∞; 1,5];      
 г)  [1,5; +∞).

 6. Знайдіть проміжки зростання функції.

у = (x 5)(х + 4).
  
 а)  (0,5; +∞);      
 б)  (∞; 0,5);     
 в)  (∞; 0,5];      
 г)  [0,5; +∞).

 7. Знайдіть проміжки спадання функції.

у = (x 5)(х + 4).

 а)  (0,5; +∞);      
 б)  (∞; 0,5);     
 в)  (∞; 0,5];      
 г)  [0,5; +∞).

 8. Знайдіть точки максимуму функції.

у = –х2 + 6х – 3.

 ахmax = –3,  ymax = 6;     
 б)  хmax = 3,  ymax = –6;     
 в)  хmax = 3,  ymax = 6;     
 г)  хmax = –3,  ymax = –6.

 9. Знайдіть проміжки зростання функції.

у = (2х + 1)2.
  
 а)  (0,5; +∞);      
 б)  (∞; 0,5);     
 в)  (∞; 0,5];      
 г)  [0,5; +∞).

10. Знайдіть проміжки спадання функції.

у = (2х + 1)2.

 а)  (0,5; +∞);      
 б)  (∞; 0,5);     
 в)  (∞; 0,5];      
 г)  [0,5; +∞).

11. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = х2 – 4х.

 ахmin = 2,  ymin = 4;     
 б)  хmin = –2,  ymin = 4;     
 в)  хmin = –2,  ymin = –4;     
 г)  хmin = 2,  ymin = –4.

12Якого найменшого значення набуває функція

у = 4х2 – 16х + 19 ?

 а)  6;       
 б)  4;     
 в)  3;       
 г)  1.

Завдання до уроку 24

Завдання 2. Квадратична функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратична функція

 1. Порівняйте значення функції

у = х2,

якщо

х1 = –2,36 
х2 = 2,35.

 а)  ;      
 б)  f(х1) ˃ f(х2);     
 в)  ;      
 гf(х1) < f(х2).

 2. Знайдіть точки максимуму функції.

у = (х – 3)2 + 2.

 а)  (3; 2);       
 б)  (3; –2);     
 в)  немає;      
 г)  (–3; 2).

 3. Обчисліть значення функції

у = 3х21

в точці 

х0 = 2.

 а13;      
 б)  –11;     
 в 11;      
 г)  –13.

 4. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = (х – 3)2 + 2.

 а)  (3; –2);      
 б)  (–3; –2);     
 в)  (3; 2);        
 гнемає.

 5. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = 1 – (х + 2)2.

 а)  немає;        
 б)  (–2; 1);     
 в)  (–2; –1);      
 г)  (2; –1).

 6. Укажіть найменше значення виразу:

(х – 4)2 + 8.

 а)  2;        
 б)  4;     
 в)  16;      
 г)  8.

 7. У якому проміжку зростає функція:

у = 2х2 + 10х – 7.
    
 а(∞; 2,5];       
 б[2,5; +∞);     
 в(∞; 2,5);       
 г)  (2,5; +∞).

 8. Знайдіть точки максимуму функції.

у = 1 – (х + 2)2.

 анемає;         
 б)  (–2; 1);     
 в)  (–2; –1);      
 г)  (2; –1).

 9. При якому значенні  х  функція набуває найбільшого значення ?

у = –2х212x + 5.

 а)  5;        
 б)  –5;     
 в)  –3;      
 г)  3.

10.  Знайдіть область визначення функції:
 а)  х ϵ (–10; 9);     
 бх ϵ (10; 1);     
 вх ϵ (–10; 90);     
 гх ϵ (9; 10).

11. Якого найбільшого значення набуває функція ?

у = –9х26x + 19.

 а)  21;        
 б)  –20;     
 в)  –21;      
 г)  20.

12. Знайдіть область визначення функції:
 ах ϵ (–1; 4);     
 бх ϵ (1; 5);     
 в)  х ϵ (–1; 5);     
 гх ϵ (4; 5).

Завдання до уроку 24

Завдання 1. Квадратична функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратична функція

 1. Яка з поданих функцій не є квадратичною ?

 ау = 3х2 – 1;     
 бу = х2 – 1;
 в)  у = 3х + 1;        
 гу = 3х2 + 1.

 2. Яка з даних функцій є лінійною ?

 ау = 2 – х2;       
 бу = х/2;      
 ву = 2/х;            
 гу = х2.

 3. Чому дорівнює абсциса вершини параболи ?

у = 3х2 18х + 2.

 а)  3;        
 б)  6;     
 в)  –6;      
 г)  –3.

 4. Яка з поданих функцій не є квадратичною ?
 5. Яка з поданих функцій не є квадратичною ?

 ау = 2х2 – 4;     
 бу = 2х2 + 4х;
 в)  у = 2х + 4;       
 гу = 2х2 + 4.

 6. Обчисліть значення функції  

у = х26.

в точці 

х0 = –2.

 а2;      
 б)  –8;     
 в8;      
 г)  –2.

 7. Обчисліть значення функції

у = х25.

в точці

х0 = –3.

 а)  4;        
 б)  –14;     
 в)  14;      
 г)  –4.

 8. Функцію задано формулою:

f(х) = х2 + 4.

Знайдіть

f(3).

 а4;        
 б)  –13;     
 в)  13;      
 г)  –5.

 9. Яка з даних функцій є непарною ?

 ау = х2;     
 бу = –х2;
 в)  у = х + 1;       
 гу = х.

10. Чому дорівнює значення функції  

у = 2х2 + 1.

в точці 

х0 = 4 ?

 а31;      
 б)  –33;     
 в33;      
 г)  –31.

11. Функцію задано формулою:

f(х) = х2 – 6.

Знайдіть

f(–2).

 а2;        
 б)  –10;     
 в–4;      
 г)  –2.

12. Область значень якої з функцій є проміжок

(–∞; –3] ?

 ау = х2 + 3;      
 бу = х2 – 3;     
 в)  у = –х2 – 3;     
 гу = –х2 + 3.

Завдання до уроку 24