Завдання 3. Розвязання систем рівнянь способом заміни

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Розв'язання систем рівнянь способом заміни

 1. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (6; 3), (–³/₄; –³/₂);     

 б)  (6; –3), (–³/₄; ³/₂);     

 в)  (6; 3), (³/₄; –³/₂);     

 г)  (–6; 3), (³/₄; ³/₂).

 2. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (–⁵/₁₂; –¹/₂₄);     

 б)  (⁵/₁₂; ¹/₂₄);     

 в)  (–⁵/₁₂; ¹/₂₄);        

 г)  (⁵/₁₂; –¹/₂₄).

 3. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (1; √͞͞͞͞͞2 ), (0; –√͞͞͞͞͞2 );     

 б)  (0; √͞͞͞͞͞2 ), (0; –√͞͞͞͞͞2 );     

 в)  (1; √͞͞͞͞͞2 ), (0; √͞͞͞͞͞2 );     

 г)  (0; √͞͞͞͞͞2 ), (1; –√͞͞͞͞͞2 ).

 4. Розв'язати систему рівнянь, використовуючи метод заміни змінних:

 а)  (4; 2), (4; –2);    

 б)  (4; –2), (–4; –2);     

 в)  (4; 2), (–4; –2);     

 г)  (4; 2), (–4; 2).

 5. Розв'язати систему рівнянь, використовуючи метод заміни змінних:

 а)  (–√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3 ), (–2√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3), (–2√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3), (2√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3);

 б)  (2√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3 ), (–2√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3), (–2√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3), (2√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3); 

 в)  (2√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3 ), (–2√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3), (–2√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3), (√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3);

 г)  (–√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3 ), (–2√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3), (–2√͞͞͞͞͞3 ; √͞͞͞͞͞3), (√͞͞͞͞͞3 ; –√͞͞͞͞͞3).

 6. Розв'язати систему рівнянь, використовуючи метод заміни змінних:

 а)  (–¹/₄; ¹/₅), (⁵/₈; –⁵/₃₁);     

 б)  (¹/₄; –¹/₅), (⁵/₈; ⁵/₃₁);     

 в)  (¹/₄; ¹/₅), (–⁵/₈; ⁵/₃₁);     

 г)  (¹/₄; ¹/₅), (⁵/₈; ⁵/₃₁).

 7. Розв'язати систему рівнянь, використовуючи метод заміни змінних:

 а)  (2; 1), (–2; –1);     

 б)  (–2; 1), (2; –1);     

 в)  (2; –1), (–2; 1);     

 г)  (2; –1), (2; 1).

8. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (4; –0,6);      
 б)  (1; 2);     

 в)  (2,2; 3);        
 г)  (0,2; 1).

 9. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (0,8; –0,6);     

 б)  (0,5; 1,5);     

 в)  (0,05; 0,5);    

 г)  (0,02; 1).

10. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (3; –2);      
 б)  (1; –1);     

 в)  (2; 1);        
 г)  (–2; 4).

11. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (2; 1), (–2; –1), (√͞͞͞͞͞3; √͞͞͞͞͞3), (–√͞͞͞͞͞3; –√͞͞͞͞͞3);

 б)  (–2; 1), (2; –1), (√͞͞͞͞͞3; –√͞͞͞͞͞3), (–√͞͞͞͞͞3; √͞͞͞͞͞3);
 в)  (2; 1), (–2; –1), (–√͞͞͞͞͞3; √͞͞͞͞͞3), (–√͞͞͞͞͞3; –√͞͞͞͞͞3);

 г)  (2; –1), (–2; –1), (√͞͞͞͞͞3; √͞͞͞͞͞3), (–√͞͞͞͞͞3; –√͞͞͞͞͞3).

12. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (–2; –4), (2; –4);     

 б)  (–2; –4), (–2; 4);     

 в)  (2; 4), (2; 4);     

 г)  (–2; –4), (2; 4).

Завдання 2. Розвязання систем рівнянь способом заміни

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Розв'язання систем рівнянь способом заміни

 1. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (24; 40);      
 б)  (12; 20);     

 в)  (40; 24);      
 г)  (20; 12).

 2. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (–5; 3);       
 б)  (5; –3);     

 в)  (–5; –3);      
 г)  (5; 3).

 3. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (–¹/₃; ¹/₂);      
 б)  (¹/₃; ¹/₂);     

 в)  (¹/₃; –¹/₂);      
 г)  (–¹/₃; –¹/₂).

 4. Розв'язуючи систему, введіть попередньо нові змінні:

 а)  (–¹/₂; ¹/₃), (¹/₃; ¹/₂);     

 б)  (¹/₂; –¹/₃), (¹/₃; –¹/₂);     

 в)  (¹/₂; ¹/₃), (–¹/₃; ¹/₂);     

 г)  (¹/₂; ¹/₃), (¹/₃; ¹/₂).

 5. Розв'язуючи систему, введіть попередньо нові змінні:

 а). (2; –1), (–1; 2);     

 б)  (2; 1), (1; 2);     

 в)  (–2; –1), (–1; 2);     

 г)  (2; –1), (–1; –2).

 6. Розв'язуючи систему, введіть попередньо нові змінні:

 а)  (1; 2), (–2; 1);     

 б)  (1; 2), (2; 1);     

 в)  (–1; 2), (2; 1);     

 г)  (1; –2), (–2; 1).

 7. Розв'язуючи систему, введіть попередньо нові змінні:

 а)  (1; √͞͞͞͞͞2 ), (–1; √͞͞͞͞͞2 );     

 б)  (1; √͞͞͞͞͞2 ), (1; √͞͞͞͞͞2 );     

 в)  (1; √͞͞͞͞͞2 ), (1; –√͞͞͞͞͞2 );     

 г)  (–1; √͞͞͞͞͞2 ), (1; –√͞͞͞͞͞2 ).

 8. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (2; –3), (3; 2);     

 б)  (2; 3), (3; 2);     

 в)  (–2; 3), (3; 2);    

 г)  (–2; –3), (3; 2).

 9. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (–2; 1), (2; 1);     

 б)  (2; 1), (–2; –1);     

 в)  (2; –1), (2; 1);     

 г)  (–2; –1), (2; 1).

10. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (2; 1), (–2; –1), (³/₂; ¹/₂), (–³/₂; –¹/₂);     

 б)  (–2; 1), (–2; –1), (³/₂; ¹/₂), (–³/₂; –¹/₂);     

 в)  (2; 1), (–2; –1), (–³/₂; ¹/₂), (–³/₂; –¹/₂);     

 г)  (2; –1), (–2; –1), (³/₂; ¹/₂), (–³/₂; –¹/₂).

11. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (–1; 3);       
 б)  (1; –3);     

 в)  (–1; –3);      
 г)  (1; 3).

12. Розв'яжіть систему рівнянь:

 а)  (2; 1), (–2; –1), (³/₂; ¹/₂), (–³/₂; –¹/₂);     

 б)  (–2; 1), (2; –1), (³/₂; –¹/₂), (–³/₂; ¹/₂);     

 в)  (2; 1), (–2; –1), (–³/₂; ¹/₂), (–³/₂; –¹/₂);     

 г)  (2; –1), (–2; –1), (³/₂; ¹/₂), (–³/₂; –¹/₂).