Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 30 сентября 2015 г.

Завдання 3. Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

 Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

 1. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:
 2. Знайдіть значення виразу, якщо  a = 1/3:

(a – 3)2 – 2(3 + a)(a + 2) + (a + 2)2.

 а)  –3;      
 б)  5;      
 в)  3;      
 г–5.

 3. Знайдіть значення виразу, якщо  a = 2:

(4a – 3)2 – (3a – 1)2 – 1.

 а)  3;        
 б)  –1;      
 в–3;      
 г)  1.

 4. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* + 4ab + b2.

 аa2 + 4ab + b2;       
 б2a2 + 4ab + b2;
 в)  4a2 + 4ab + b2;      
 г2a + 4ab + b2.

 5. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

25x2 x + *.

 а)  25x2 x + 1/10;
 б)  25x2 – x + 1/100;
 в25x2 – x + 10;
 г25x2 – x + 100.

 6. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

49x2 * + 4y2.

 а)  49x2  28xy + 4y2;      
 б49x2  14xy + 4y2;
 в49x2  28y + 4y2;        
 г49x2  28x + 4y2.

 7. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* 24m5n + 36n2.

 аm10 24m5n + 36n2;      
 б2m10 24m5n + 36n2;
 в4m5 24m5n + 36n2;      
 г)  4m10 24m5n + 36n2.

 8. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

a4 0,6a5 + *.

 аa4 0,6a5 + 0,9a6;        
 бa4 0,6a5 + 0,09a3;
 в)  a4 0,6a5 + 0,09a6;      
 гa4 0,6a5 + 0,6a6.

 9. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* xy + 1/16 y2.

 а)  4x2  xy + 1/16 y2;
 б8x2  xy + 1/16 y2;
 в32x2  xy + 1/16 y2;
 г16x2  xy + 1/16 y2.

10. Знайдіть значення виразу, якщо  х = 3,5:

(х + 7)2 – 2(х + 7)(х – 5) + (х – 5)2.

 а)  93;       
 б)  46;      
 в)  144;      
 г)  152.

11. Знайдіть значення виразу, якщо  х = –3:

(10х – 5)2 – (8х – 3)2 + 4х.

 а)  468;      
 б)  164;      
 в)  502;      
 г)  484.

12. Розкладіть на множники многочлен:
Завдання до уроку 16

Завдання 2. Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

 Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

 1. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

4x24x + 1.

 а)  (2x – 1)2;      
 б(x – 1)2;      
 в(2x + 1)2;      
 г(x + 1)2.

 2. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

64n2 – 80nq + 25q2.

 а)  (8n + 5q)2;      
 б)  (8n – 25q)2;
 в)  (8n – 5q)2;       
 г(8n + 25q)2.

 3. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

16x2 + 100y2 80xy.

 а(16x – 10y)2;      
 б(4x + 10y)2;
 в(16x + 10y)2;      
 г)  (4x – 10y)2.

 4. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

m86m4n5 + 9n10.

 а(m6 – 3n8)2;      
 б)  (m4 – 3n5)2;
 в(m6 + 3n8)2;      
 г(m4 + 3n5)2.

 5. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

36x12 + y6 + 12x6y3.

 а(6x6y3)2;      
 б(6x10y4)2;
 в)  (6x6 + y3)2;      
 г(6x10y5)2.

 6. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:
 7. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:
 8. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* 4ax + 4a2.

 а2x2 4ax + 4a2;      
 бx 4ax + 4a2;
 в4x2 4ax + 4a2;      
 г)  x2 4ax + 4a2.

 9. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

16m2 + 24mn + *.

 а16m2 + 24mn + n2;       
 б)  16m2 + 24mn + 3n2;
 в16m2 + 24mn + 6n2;      
 г16m2 + 24mn + 2n2.

10. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

121b2 * + 9q2.

 а)  121b2 66bq + 9q2;       
 б121b2 33bq + 9q2;
 в121b2 66b2q + 9q2;      
 г121b2 66bq2 + 9q2.

11. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* 26x5y4 + 169y8.

 аx5 26x5y4 + 169y8;       
 бx7 26x5y4 + 169y8;
 в)  x10 26x5y4 + 169y8;      
 г2x10 26x5y4 + 169y8.

12. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна 
було подати у вигляді квадрата двочлена:

m6 1,2m3 + *.

 аm6 1,2m3 + 0,6;      
 бm6 1,2m3 + 1,2;
 вm6 1,2m3 +  6;        
 г)  m6 1,2m3 + 0,36.

Завдання до уроку 16