Задание 3. Возрастание и убывание функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Возрастание и убывание функции

 1. На рисунке изображён график функции, определённый на промежутку 

[–4; 2].

Пользуясь рисунком, установите промежутки увеличения функции.

 a)  [–5; –3];

 б)  [–2; 1], [0; 2]; 

 в)  [–3; –1]; 

 г)  [–4; –1], [0; 2].

 2. На рисунке изображён график функции  у = f (х), определённый множеством действительных чисел. Пользуясь рисунком, установите промежуток возрастания функции.

 a)  [–1; 3];

 б)  [–2; 3]; 

 в)  [–4; 3]; 

 г)  [–3; 2].

 3. На рисунке изображён график функции  y = f(x),  определённой на промежутке 

[–5; 4].

Пользуясь графиком, найдите промежуток роста функции.

 a)  [–3; 3];

 б)  [–2; 3]; 

 в)  [–3,5; 1]; 

 г)  [–1; 4].

 4. На рисунке изображён график функции, определённый на промежутку 

[–6; 6].

Пользуясь рисунком, установите промежутки увеличения функции.

 a)  [–6; –4], [4; 6];

 б)  [–4; 0], [4; 6]; 

 в)  [–3; 3], [5; 6]; 

 г)  [–4; –3], [3; 5].

 5. На рисунке изображён график функции   у = f (х), определённый множеством действительных чисел. Пользуясь рисунком, установите промежуток уменьшения функции.

 a)  [0; 1];

 б)  [1; +∞]; 

 в)  [–∞; 1]; 

 г)  [–2,5; 0].

 6. На рисунке изображён график функции   у = f (х), определённый множеством действительных чисел. Пользуясь рисунком, установите промежуток уменьшения функции.

 a)  [–2; 4];

 б)  [1; 4]; 

 в)  [–1; 2]; 

 г)  [–1; 4].

 7. Укажите промежуток, на котором растёт функция, график которой изображён на рисунке.

 a)  [2; 5];

 б)  [–2; 5]; 

 в)  [–4; 5]; 

 г)  [–3; 2].

 8. Укажите промежуток падения функции, график которой изображён на рисунке.

 a)  [–5; –3];

 б)  [–2; 1]; 

 в)  [–3; –1]; 

 г)  [–3; –2].

 9. На рисунке изображён график функции, определённый на промежутке 

[–7; 7].

Пользуясь рисунком, установите промежутки падения функции.

 a)  [–7; –4], [0; 4];

 б)  [–4; 1], [4; 6]; 

 в)  [–6; –2], [2; 6]; 

 г)  [–4; 0], [4; 7].

10. На рисунке изображён график функции  y = f(x),  определённой на промежутке 

[–3,5; 5].

Пользуясь графиком, найдите промежуток падения функции.

 a)  [1; 4];

 б)  [–2,5; 3]; 

 в)  [–2,5; 1]; 

 г)  [–1; 3].

11. На рисунке изображён график функции  у = f (х), определённый множеством действительных чисел. Пользуясь рисунком, установите промежуток возрастания функции.

 a)  [1; 5];

 б)  [–3; 3]; 

 в)  [–2; 3]; 

 г)  [–3; 1].

12. На рисунке изображён график функции  у = f (х),  определённый на промежутке 

[–2; 6]. 

Укажите промежуток возрастания функции.

 a)  [2; 6];

 б)  [1; 4]; 

 в)  [–2; 4]; 

 г)  [–1; 4].

Задания к уроку 12

• Задание 1
• Задание 2

Задание 2. Возрастание и убывание функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Возрастание и убывание функции

 1. Найдите промежутки возрастания функции.

у = –(х + 3)². 

 а)  (–∞; –3];       
 б)  (–∞; 3];     

 в)  (3; +∞);         
 г)  (–∞; –3).

 2. На рисунке изображён график функции, определённой на промежутку

 (–∞; +∞).

Пользуясь графиком, установите промежуток увеличения функции.

 а)  [–3; 1];        
 б)  (–∞; –1];     

 в)  [0; 4];          
 г)  (–∞; 4].

 3. На рисунке изображён график функции, определённой на промежутку

 (–∞; +∞).

Пользуясь графиком, установите промежуток увеличения функции.

 а)  [2; +∞);          
 б)  (–∞; 2];     

 в)  [0; +∞];          
 г)  (–∞; 4].

 4. На рисунке изображён график функции, определённой на промежутку

 (–∞; +∞).

Пользуясь графиком, установите промежуток увеличения функции.

 а)  [2; +∞);           
 б)  (–∞; 1];     

 в)  [–3; +∞);         
 г)  (–∞;–2].

 5. На рисунке изображён график функции 

у = f(х),

определённый множеством действительных чисел. Пользуясь рисунком, найдите промежуток падения функции.

 а)  [–2;  0];     

 б)  [–1;  2];      

 в)  [–1;  1];     

 г)  [–2;  1].

 6. На рисунке изображён график функции. Укажите промежуток падения функции.

 а)  [2; 4];            
 б)  (–∞; 4];     

 в)  [3; +∞);         
 г)  (–∞; 3].

7. На рисунке 1  изображён график функции  у = f(х), где 

–7 ≤ х ≤ 5.

Найдите промежутки, в которых функция возрастает.

 а)  [–4;  –1], [3;  5];     

 б)  [–4;  –3], [3;  5];     

 в)  [–7;  –4], [–1;  3];      

 г)  [–4;  –1], [3;  4].

 8. На рисунке 1  изображён график функции  у = f(х), где 

–7 ≤ х ≤ 5.

Найдите промежутки, в которых функция убывает.

 а)  [–7;  –4], [–1;  1];     

 б)  [–7;  –5], [–1;  3];     

 в)  [–7;  –4], [–1;  3];     

 г)  [–4;  –1], [3;  5].

 9. На рисунке изображён график функции  у = f(х)  определённой на промежутке 

[–5; 6].

Пользуясь графиком, найдите промежуток возрастания функции.

 a)  [–4; 5];

 б)  [2; 5]; 

 в)  [–2; 5]; 

 г)  [–3; 2];

10. На рисунке изображён график функции  у = f(х),  определённой на промежутке 

[–3; 4].

Пользуясь графиком, найдите промежуток возрастания функции.

 a)  [–3; 1];

 б)  [1; 4]; 

 в)  [–2; 3]; 

 г)  [–3; 3];

11. На рисунке изображён график функции    определённой на промежутке: 

[–6; 2].

Пользуясь графиком, найдите промежуток убывания функции.

 a)  [–5; –3];

 б)  [–2; 1]; 

 в)  [–3; –1]; 

 г)  [–3; –2];

12. На рисунке изображён график функции  у = g(х), где 

–10 ≤ х ≤ 10.

Найдите промежутки, в которых функция убывает.

 a)  [–4; –2], [6; 10];

 б)  [–4; 0], [6; 10]; 

 в)  [–4; 0], [6; 8]; 

 г)  (–4; 0], [6; 10); 

Задания к уроку 12

• Задание 1
• Задание 3