Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 3 декабря 2017 г.

Задание 3. Логарифмические неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмические неравенства

 1. Решите неравенство:

2lg (–х> lg (х + 6).
 
 а)  (–6; –2);     
 б)  [–6; 2);     
 в)  (6; 8);     
 г)  (–2; 6].

 2. Решите неравенство:

log0,4 (х – 1) + log0,4 хlog0,4 (х + 3).

 а)  [–1; 3);     
 б)  (–3; 1);     
 в)  (1; 3);     
 г)  (1; 3].

 3. Решите неравенство:
 а(1; 1,4);     
 б)  (1; 1,04);     
 в[1; 1,04];     
 г(1; 0,04).

 4. Решите неравенство:
 а(0,5; 18);     
 б(5; 16);     
 в)  (0,5; 16);     
 г(0,5; 1,6).

 5. Решите неравенство:
 а)  (0; 1/3] [81; +∞);     
 б)  (0; 1/9] [81; +∞);     
 в)  (0; 1/9) (81; +∞);     
 г)  (0; 1/3) (81; +∞).

 6. Решите неравенство:
 а)  [–31/16; 0];      
 б)  [1/16; 0];     
 в)  [–1/16; 0];       
 г)  (–31/16; 0).

 7. Решите неравенство:

logх (х2 + 3х – 3) > 1.
 8. Решите неравенство:

log2х+4 (х2 + 1) ≤ 1.

 а)  (–2; 1,5] [2; 3);     
 б)  (–2; –1,5] [–1; 3];     
 в)  (–2; –1,5) (–1; 3];     
 г)  (–2; –1,5] [–1; 3).

 9. При каких значениях  а  число  –1  будет решением неравенства ?

 logа (1 – 3х) < 4.

 а)  0 < а < 1, или а >√͞͞͞͞͞2;     
 б0 < а < 2, или а >√͞͞͞͞͞2;     
 в0 < а < 1, или а >√͞͞͞͞͞5;     
 г1 < а < 2, или а >√͞͞͞͞͞2.

10. Решите неравенство:

log3 (4х – 5) < log3 7 + 2.

 а(1,5; 17);     
 б)  (1,25; 17);     
 в(1,25; 19);     
 г)  (0,25; 15).

11. Решите неравенство:

log6 (х + 1) + log6 (2х + 1) ≤ 1.

 а(–0,5; 1);      
 б(0,5; 1];     
 в)  (–0,5; 1];      
 г(–0,5; 2].

12. Решите неравенство:

log0,4 (5х + 1) < log0,4 (3 – 2х).
 
 а(2/9; 2,5);      
 б(2/3; 1,5);     
 в(2/7; 0,5);      
 г)  (2/7; 1,5).

Комментариев нет:

Отправить комментарий