Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 26 августа 2018 г.

Завдання 3. Об'єм зрізаного конуса

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм зрізаного конуса
 1. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  4 см  і  5 см, а кут між діагоналями осьового перерізу  60° (див. мал.). Знайдіть об'єм зрізаного конуса.
 а)  186π√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  183π√͞͞͞͞͞3 см3;     
 в)  181π√͞͞͞͞͞3 см3;     
 г)  185π√͞͞͞͞͞3 см3.

 2. Об'єм зрізаного конуса дорівнює  284π см3, його висота – 8 см, радіус однієї основи – 4 см. Знайдіть радіус другої основи зрізаного конуса.  

 а)  7 см;      
 б)  5 см;     
 в)  9 см;      
 г)  4 см.

 3. Висота зрізаного конуса дорівнює  3 см. Радіус однієї основи вдвічі більший радіуса другої основи, а твірна нахилена до площини основи під кутом  45°. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 а66π см3;      
 б61π см3;     
 в)  63π см3;      
 г67π см3.

 4. Радіуси основ зрізаного конуса відносяться як  3 : 7, а висота дорівнює  8 см  і утворює кут  60°. Знайдіть об’єм зрізаного конуса.
 а2528π см3;

 б2528π см3;

 в2528π см3;

 г)  2528π см3.

 5. Об’єм зрізаного конуса дорівнює  248π см3, його висота  8 см, а радіус однієї з основ – 4 см. Знайдіть радіус другої основи зрізаного конуса.
 а)  7 см;     

 б)  9 см;     

 в)  6 см;     

 г)  5 см.

 6. Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  3 см  і  7 см, а твірна – 5 см, то проекція твірної зрізаного конуса дорівнює  4 см. Це твердження правильне або ні ?

 ані;         
 б)  ;     
 в)  так;      
 г)  .

 7. Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  3 см  і  7 см, а твірна – 5 см, то висота зрізаного конуса дорівнює  4 см. Це твердження правильне або ні ?

 а)  ;      
 бтак;     
 в)  ;      
 г)  ні.

 8. Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  3 см  і  7 см, а твірна – 5 см, то площа більшої основи дорівнює  49 см2. Це твердження правильне або ні ?

 а)  ;      
 б)  ні;     
 в)  ;      
 гтак.

 9. Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  3 см  і  7 см, а твірна – 5 см, то площа меншої основи дорівнює  2 см2. Це твердження правильне або ні ?

 а)  ні;          
 б)  ;     
 втак;      
 г)  .

10. Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  3 см  і  7 см, а твірна – 5 см, то об'єм зрізаного конуса дорівнює  4 см3. Це твердження правильне або ні ?

 а)  ;      
 бні;     
 в)  ;      
 г)  так.

11. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  4 см  і  5 см, а кут між діагоналями осьового перерізу  60° (див. мал.). Знайдіть об'єм зрізаного конуса.
 а)  61π√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  63π√͞͞͞͞͞3 см3;     
 в)  67π√͞͞͞͞͞3 см3;     
 г)  65π√͞͞͞͞͞3 см3.

12. У зрізаному конусі діагоналі осьового перерізу взаємно перпендикулярні. Твірна зрізаного конуса має довжину  l  і нахилена до площини більшої основи під кутом  α. Визначити об'єм зрізаного конуса

 а1/6 πl3sin α (2 – cos 2α);     
 б1/12 πl3sin 2α (2 – cos 2α);     
 в1/12 πl3sin α (2 – cos 2α);     
 г1/3 πl3sin α (2 – cos 2α).

Завдання до уроку 14

Комментариев нет:

Отправить комментарий