Урок 14. Приклади дії сил у природи

ВИДЕО УРОК

Невагомість.

Розглянемо випадок, коли вантаж разом з вагами вільно падає, тобто коли ваги просто випускають з рук.

Досвід показує, що під час вільного падіння стрілка вагів встановлюється на нулі: вага виявляється рівним нулю. І це зрозуміло. Адже коли тягар падає під дією тяжіння до Землі, пружина терезів << сама слід за ним >>.

Тому вона не деформується. Але якщо пружина не деформується, то на прикріплений до неї вантаж ніяка сила з її боку не діє. Вантаж тому теж не деформований і теж не діє на пружину. Вантаж став невагомим.

Те, що при вільному падінні вага тіла дорівнює нулю, прямо випливає з формули:

P = m(g – a).

При вільному падінні тіла  a = g. Отже,

P = m(g – g) = 0.

При цьому умови опора з тілом не взаємодіє.

Причина невагомості полягає в тому, що сила всесвітнього тяжіння повідомляє тілу і його опорі однакові прискорення. Тому будь-яке тіло, яке рухається тільки під дією сил всесвітнього тяжіння, знаходиться в стані невагомості.

Саме в таких умовах і знаходиться вільно падаюче тіло.

Цей факт ілюструється наступним досвідом.

ДОСВІД:

На штативі укріплений блок, через який перекинута нитка.

На кінці цієї нитки підвішена чашка з двома вантажами досить великої маси. Верхній вантаж щільно прилягає до нижнього. Інший кінець нитки прикріплений до штатива. Між вантажами поміщена смужка тонкого паперу. Вільний кінець її тримають нерухомо в руці. Якщо вантаж опускати повільно, то папір, розтягуючись, розірветься, тому що на затиснутий кінець смужки діє сила тертя спокою. Тепер замінимо смужку паперу нової і повторимо досвід таким чином, щоб вантаж вільно падав. При падінні вантажу смужка паперу залишиться в руках нерозірваної. Значить, при падінні вантажі не тиснули один на одного, і сила тертя спокою дорівнювала нулю. Це і доводить, що вантажі при вільному падінні перебувають в стані невагомості.

Штучні супутники Землі. Перша космічна швидкість.

При русі тіла на висоті  h  над Землею зі швидкістю

в горизонтальному напрямку, тобто паралельно поверхні Землі, воно описує особливу траєкторію – параболу, рухаючись по якій воно падає на Землю. При розгляді такого руху тіла ми вважали, що поверхня Землі плоска. Таке спрощення справедливо при порівняно невеликих швидкостях

при яких переміщення тіла в горизонтальному напрямку невеликі.

Але в дійсності Земля – це куля. Тому одночасно з просуванням тіла по своїй траєкторії поверхню Землі кілька віддаляється від нього.

Можна підібрати таке значення швидкості тіла

при якому поверхня Землі через її кривизни буде віддалятися від тіла як раз на стільки, на скільки тіло наближається до Землі завдяки тяжінню до неї. Тоді тіло буде рухатися на постійній відстані  h  від поверхні Землі, тобто по колу радіусом

R + h,

де  R – радіус земної кулі.

Яка ця швидкість ? Раз тіло рухається рівномірно по колу, то його прискорення за абсолютною величиною дорівнює:

Це прискорення тілу повідомляє сила тяжіння Землі:

(тут  М – маса Землі, m – маса тіла). За другим законом Ньютона

звідки,

звідки

Значить, якщо тілу повідомити в горизонтальному напрямку швидкість, яка визначається формулою

то воно буде рухатися по колу навколо Землі, тобто стане штучним супутником Землі.

Супутником Землі може стати тіло будь-якої маси, аби йому була повідомлена достатня швидкість. Обчислимо цю швидкість для супутника, що запускається поблизу поверхні Землі  (h = 0).

В цьому випадку

Нагадаємо, що

отже,

Звідси

Підставивши в цю формулу значення величини

і 

R = 6,4 ∙ 10⁶ м,

отримуємо:

Таку швидкість в горизонтальному напрямку потрібно повідомити тілу біля поверхні Землі, щоб воно не впало, а стало її супутником, що рухається по круговій орбіті. Цю швидкість називають першою космічною швидкістю.

Вісім кілометрів в секунду – це майже  29 тисяч кілометрів на годину. Повідомити таку величезну швидкість тіла, не просто. І тільки в  1957 р  радянським ученим вперше в історії людства вдалося за допомогою потужної ракети повідомити першу космічну швидкість тіла масою близько  84 кг. Це тіло і стало першим штучним супутником Землі.

Рух супутників навколо Землі відбувається під дією тільки однієї сили – сили всесвітнього тяжіння, що повідомляє супутнику і усіх предметів, що знаходяться в ньому, однакові прискорення. В такому випадку втрачає сенс поняття ваги. Адже в цьому випадку будь-яке тіло і його << опора >> один одного не деформують і не можуть << тиснути >> друг на друга. Це означає, що всі тіла в супутнику, в тому числі і пасажири, перебувають в стані невагомості.

Рух на поворотах.

Для того щоб тіло рухалося по колу, необхідно, щоб сила, прикладена до нього, була направлена ​​до центру кола. Якщо на тіло діє кілька сил, то до центру кола повинна бути спрямована рівнодіюча цих сил.

ПРИКЛАД:

Розглянемо рух залізничного вигону на заокругленні горизонтального шляху.

Поки потяг рухається по прямолінійній ділянці шляху з постійною швидкістю

на будь-який вагон, звичайно, діє сила тяжіння, але вона врівноважується спрямованої вгору силою пружності (реакції) рейок. Що ж стосується сили тертя, то вона врівноважується силою, що діє з боку локомотива. Але ось вагон дійшов до закруглення колії. У цьому місці він поверне і почне рухатися по дузі кола. Яка ж сила змушує вагон змінювати напрямок його швидкості, тобто рухатися з прискоренням ? Цією силою є сила пружності (сила реакції), що діє на колеса вагона з боку рейки.
Колеса залізничних вагонів мають так звану реборду, що стикається з рейками не зверху, а збоку.

Поки вагон рухається по прямолінійній ділянці шляху, реборда особливої ролі не грає і деформується лише та частина колеса, яка прилягає до рейки зверху. Пройшовши точку  А,

колесо, продовжуючи свій рух в колишньому напрямі, діє на рейок ребордою і деформує його збоку - рейок вигинається назовні (деформується, звичайно, і сама реборда). При цьому виникає сила пружності

спрямована перпендикулярно бічній поверхні рейки. Ця сила і змушує вагон рухатися по колу. Якби колеса вагону не мали реборду, така сила не могла б виникнути і вагон неодмінно зійшов би з рейок.
Прискорення вагона, що рухається зі швидкістю

по заокругленню радіусом  r, так само по абсолютній величині

Тому сила пружності

діюча на реборди з боку деформованого рейки (а значить, і на вагон) і викликає це прискорення, за другим законом Ньютона повинна бути дорівнює по абсолютній величині

де  m – маса вагона.
Деформація рейки досягає якраз такої величини, при якій сила пружності, викликана цієї деформацією, повідомляє вагону прискорення

Деформація ця дуже мала і на око непомітна (білий пунктир на малюнку).

Для зменшення зносу рейок і реборд необхідно зменшити силу тертя між ними, тобто зменшити силу тиску рейки на реборди. Для цього полотно залізниці на заокругленні роблять злегка похилим у бік центру заокруглення.

В цьому випадку сила

реакції рейок (сила пружності) НЕ врівноважує силу тяжіння

їх рівнодіюча

направлена приблизно до центру повороту. Це, звичайно, << полегшує >> в тому сенсі, що зменшується сила пружності

що діє з боку рейки на реборди. Дійсно, тепер той же доцентровий прискорення

вагону повідомляють дві сили:

тому при малому куті нахилу можна написати:

звідки

Звідси видно, що модуль сили, що діє на реборди, тепер став менше на величину

Тому меншим буде знос рейки і реборди.
У автомобіля немає реборди. При русі автомобіля на поворотах шосе доцентровий прискорення йому повідомляє сила сухого тертя між шинами і асфальтовим покриттям.

Урок 14. Примеры действия сил в природе

ВИДЕО УРОК

Невесомость.

Рассмотрим случай, когда груз вместе с весами свободно падает, то есть когда весы просто выпускают из рук.

Опыт показывает, что во время свободного падения стрелка весов устанавливается на нуле: вес оказывается равным нулю. И это понятно. Ведь когда груз падает под действием притяжения к Земле, пружина весов <<сама следует за ним>>.

Поэтому она не деформируется. Но если пружина не деформируется, то на прикреплённый к ней груз никакая сила с её стороны не действует. Груз поэтому тоже не деформирован и тоже не действует на пружину. Груз стал невесомым.

То, что при свободном падении вес тела равен нулю, прямо следует из формулы:

P = m(g – a).

При свободном падении тела  a = g. Следовательно,

P = m(g – g) = 0.

При этом условии опора с телом не взаимодействует.

Причина невесомости заключается в том, что сила всемирного тяготения сообщает телу и его опоре одинаковые ускорения. Поэтому всякое тело, которое движется только под действием сил всемирного тяготения, находится в состоянии невесомости.

Именно в таких условиях и находится свободно падающее тело.

Этот факт иллюстрируется следующим опытом.

ОПЫТ:

На штативе укреплён блок, через который переброшена нить.

На конце этой нити подвешена чашка с двумя грузами достаточно большой массы. Верхний груз плотно прилегает к нижнему. Другой конец нити прикреплён к штативу. Между грузами помещена полоска тонкой бумаги. Свободный конец её держат неподвижно в руке. Если груз опускать медленно, то бумага, натягиваясь, разорвётся, потому что на зажатый конец полоски действует сила трения покоя. Теперь заменим полоску бумаги новой и повторим опыт таким образом, чтобы груз свободно падал. При падении груза полоска бумаги останется в руках неразорванной. Значит, при падении грузы не давили друг на друга, и сила трения покоя была равна нулю. Это и доказывает, что грузы при свободном падении находятся в состоянии невесомости.

Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость.

При движении тела на высоте  h  над Землёй со скоростью

в горизонтальном направлении, то есть параллельно поверхности Земли, оно описывает особую траекторию – параболу, двигаясь по которой оно падает на Землю. При рассмотрении такого движения тела мы считали, что поверхность Земли плоская. Такое упрощение справедливо при сравнительно небольших скоростях

при которых перемещение тела в горизонтальном направлении невелико.

Но в действительности Земля – это шар. Поэтому одновременно с продвижением тела по своей траектории поверхность Земли несколько удаляется от него.

Можно подобрать такое значение скорости тела

при котором поверхность Земли из-за её кривизны будет удаляться от тела как раз на столько, на сколько тело приближается к Земле благодаря притяжению к ней. Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии  h  от поверхности Земли, то есть по окружности радиусом

R + h,

где  R – радиус земного шара.

Какова эта скорость ? Раз тело движется равномерно по окружности, то его ускорение по абсолютной величине равно:

Это ускорение телу сообщает сила тяготения Земли:

(здесь  М – масса Земли, m –масса тела). По второму закону Ньютона

Следовательно,

откуда

Значит, если телу сообщить в горизонтальном направлении скорость, определяемую формулой

то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли, то есть станет искусственным спутником Земли.

Спутником Земли может стать тело любой массы, лишь бы ему была сообщена достаточная скорость. Вычислим эту скорость для спутника, запускаемого вблизи поверхности Земли  (h = 0).

В этом случае

Напомним, что

следовательно,

Отсюда

Подставив в эту формулу значение величины

и

R = 6,4 ∙ 10⁶ м,

получаем:

Такую скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно не упало, а стало её спутником, движущимся по круговой орбите. Эту скорость называют первой космической скоростью.

Восемь километров в секунду – это почти  29  тысяч километров в час. Сообщить такую огромную скорость телу, не просто. И только в  1957 г. советским учёным впервые в истории человечества удалось с помощью мощной ракеты сообщить первую космическую скорость телу массой около  84 кг. Это тело и стало первым искусственным спутником Земли.

Движение спутников вокруг Земли происходит под действием только одной силы – силы всемирного тяготения, сообщающей спутнику и всем предметам, находящимся в нём, одинаковые ускорения. В таком случае теряет смысл понятие веса. Ведь в этом случае любое тело и его <<опора>> друг друга не деформируют и не могут <<давить>> друг на друга. Это означает, что все тела в спутнике, в том числе и пассажиры, находятся в состоянии невесомости.

Движение на поворотах.

Для того чтобы тело двигалось по окружности, необходимо, чтобы сила, приложенная к нему, была направлена к центру окружности. Если на тело действует несколько сил, то к центру окружности должна быть направлена равнодействующая этих сил.

ПРИМЕР:

Рассмотрим движение железнодорожного выгона на закруглении горизонтального пути.

Пока поезд движется по прямолинейному участку пути с постоянной скоростью

на любой вагон, конечно, действует сила тяжести, но она уравновешивается направленной вверх силой упругости (реакции) рельсов. Что же касается силы трения, то она уравновешивается силой, действующей со стороны локомотива. Но вот вагон дошёл до закругления пути. В этом месте он повернёт и начнёт двигаться по дуге окружности. Какая же сила заставляет вагон изменять направление его скорости, то есть двигаться с ускорением ? Этой силой является сила упругости (сила реакции), действующая на колёса вагона со стороны рельса.
Колёса железнодорожных вагонов имеют так называемую реборду, соприкасающуюся с рельсами не сверху, а сбоку.

Пока вагон движется по прямолинейному участку пути, реборда особой роли не играет и деформируется лишь та часть колеса, которая прилегает к рельсу сверху. Пройдя точку  А,

колесо, продолжая своё движение в прежнем направлении, действует на рельс ребордой и деформирует его сбоку – рельс выгибается наружу (деформируется, конечно, и сама реборда). При этом возникает сила упругости

направленная перпендикулярно боковой поверхности рельса. Эта сила и заставляет вагон двигаться по окружности. Если бы колёса вагона не имели реборд, такая сила не могла бы возникнуть и вагон непременно сошёл бы с рельсов.
Ускорение вагона, движущегося со скоростью

по закруглению радиусом  r, равно по абсолютной величине

Поэтому сила упругости

действующая на реборду со стороны деформированного рельса (а значит, и на вагон) и вызывающая это ускорение, по второму закону Ньютона должна быть равна по абсолютной величине

где  m – масса вагона.

Деформация рельса достигает как раз  такой величины, при которой сила упругости, вызванная этой деформацией, сообщает вагону ускорение

Деформация эта очень мала и на глаз незаметна (белый пунктир на рисунке).

Для уменьшения износа рельсов и реборд необходимо уменьшить силу трения между ними, то есть уменьшить силу давления рельса на реборду. Для этого полотно железной дороги на закруглениях делают слегка наклонным в сторону центра закругления.

В этом случае сила

реакции рельсов (сила упругости) не уравновешивает силу тяжести

Их равнодействующая

направлена приблизительно к центру поворота. Это, конечно, <<облегчает>> в том смысле, что уменьшается сила упругости

действующая со стороны рельса на реборду. Действительно, теперь то же центростремительное ускорение

вагону сообщают две силы:

поэтому при малом угле наклона можно написать:

откуда

Отсюда видно, что модуль силы, действующей на реборду, теперь стал меньше на величину

Поэтому меньшим будет износ рельса и реборды.
У автомобиля нет реборды. При движении автомобиля на поворотах шоссе центростремительное ускорение ему сообщает сила сухого трения между шинами и асфальтовым покрытием.