Задание 1. Первообразная функция

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Укажите первообразную функции

f(x) = sin x,

график которой проходит через точку

В (π; –2).

 а)  F(x) = –cos x – 2;     

 б)  F(x) = –cos x + 1;     

 в)  F(x) = cos x – 2;     

 г)  F(x) = –cos x – 3.

 2. Укажите первообразную функции

f(x) = 6x²,

график которой проходит через точку

К (–1; 4).

 а)  F(x) = 2x³ + 2;     

 б)  F(x) = 6x³ + 10;     

 в)  F(x) = 3x³ + 7;     

 г)  F(x) = 2x³ + 6.

 3. Укажите общий вид первообразной функции:

f(x) = 3x² – 8x.

 а)  x³ – 4x² + C;     

 б)  x³ – 4x²;     

 в)  6x – 8 + C;     

 г)  3x³ – 8x² + C.

 4. Укажите общий вид первообразной функции:

f(x) = 3x².

 а)  3x³ + C;     

 б)  x³ + C;     

 в)  x² + C;     

 г)  6x + C.

 5. Найдите общий вид первообразной функции:

f(x) = е^4х.

 а)  ¹/₅ е^5х + С;     

 б)  4е^4х + С;     

 в)  е^4х + С;     

 г)  ¹/₄ е^4х + С.

 6. Найдите общий вид первообразной функции:

f(x) = x + 7.

 7. Какая функция будет первообразной функции

f(x) = e^-3х ?

 а)  F(x) = e^-3x;     

 б)  F(x) = –3e^-3x;     

 в)  F(x) = e^-4x;     

 г)  F(x) = –¹/₃ e^-3x.

 8. Укажите общий вид первообразной функции:

f(x) = 3x⁵ – 4x.

 а)  ¹/₂ x⁶ – 2x² + C;     

 б)  15x⁴ – 4 + С;     

 в)  2x⁶ – x⁴ + C;     

 г)  x⁶ – x² + C.

 9. Какая функция будет первообразной функции

f(x) = х⁶ ?

10. Укажите первообразную функции

f(x) = ¹/_x

на промежутку  (0; +∞), график которой проходит через точку

K (е³; 1).

 а)  F(x) = ln x + 4;     

 б)  F(x) = ln x + 2;     

 в)  F(x) = ln x – 2;     

 г)  F(x) = ln x – 4.

11. Укажите общий вид первообразной функции:

f(x) = 16x⁷ – 3x².

 а)  2x⁸ – x³ + C;     

 б)  4x⁸ – x³ + C;     

 в)  8x⁸ – x³ + C;     

 г)  2x⁸ – 6x + C.

12. Найдите первообразную функции

f(x) = 6x² + е^4х,

график которой проходит через точку

Задания к уроку 4

• Задание 2
• Задание 3