Завдання 3. Первісна функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРВІСНА ФУНКЦІЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Знайдіть первісну функції:

графік якої проходить через точку

А (7; –2).

 2. Знайдіть первісну функції:

f(x) = 4е^2х-1,

графік якої проходить через точку

А (1; 3е).

 3. Знайдіть первісну функції:

f(x) = е^-х + cos 3x,

графік якої проходить через точку

А (0; 2).

 4. Знайдіть первісну функції:

f(x) = 6х² – 8х + 3,

графік якої проходить через точку

М (–2; 10).

 а)  2х³ – 4х² – 3х + 48;     

 б)  2х³ – 4х² + 3х – 48;     

 в)  2х³ – 4х² + 3х + 48;     

 г)  2х³ + 4х² + 3х + 48.

 5. Знайдіть первісну функції:

f(x) = ¹/₃ sin ^x/₃ + 4 cos 4х,

графік якої проходить через точку

A (π; 3).

 6. Знайдіть первісну функції:

графік якої проходить через точку А (9; 30).

 7. Знайдіть первісну функції:

f(x) = е^2х – cos x,

графік якої проходить через початок координат.

 8. Знайдіть первісну функції:

f(x) = 4х³ – 4х + 6,

графік якої проходить через точку

М (1; 5).

 а)  x⁴ + 2x² – 6x;     

 б)  x⁴ – 2x² + 6x + 4;     

 в)  x⁴ – 2x² + 6x;     

 г)  x⁴ – 2x² + 6x + 2.

 9. Знайдіть первісну функції:

f(x) = 3х² – 6х + 4,

графік якої проходить через точку

А (1; 4).

 а)  х³ – 3х² + 4х + 4;     

 б)  х³ – 3х² + 4х + 2;     

 в)  х³ – 3х² + 4х + 1;     

 г)  х³ – 3х² + 4х + 6.

10. Знайдіть первісну функції:

графік якої проходить через точку

А (^π/₁₈; 3√͞͞͞͞͞3).

 а)  tg 6x + √͞͞͞͞͞3;     

 б)  ctg 6x + 2√͞͞͞͞͞3;     

 в)  tg 6x + 2√͞͞͞͞͞3;     

 г)  tg 6x – 2√͞͞͞͞͞3.

11. Знайдіть первісну функції:

графік якої проходить через початок координат.

12. Знайдіть первісну функції:

графік якої проходить через точку

N (9; –8).

 а)  3√͞͞͞͞͞x – x² + 68;     

 б)  3√͞͞͞͞͞x – x² + 64;     

 в)  3√͞͞͞͞͞x – x² + 66;     

 г)  3√͞͞͞͞͞x – x² + 62.

Завдання до уроку 4

• Завдання 1
• Завдання 2