Задание 1. Решение прямоугольных и равнобедренных треугольников с помощью тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ И РАВНОБЕДРЕННЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Катеты прямоугольного треугольника равны  6 см  и  8 см. Найдите тангенс угла, противоположного большому катету.

 а)  ³/₄;    

 б)  ⁴/₅;    

 в)  ⁴/₃;     

 г)  ³/₅.

 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов  4 см, а косинус прилегающего к нему угла  0,8. Найдите гипотенузу.

 a)  7 см;    

 б)  3 см;    

 в)  5 см;    

 г)  6 см.

 3. Найдите произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника.

 а)  1;     

 б)  0,5;       

 в)  2;     

 г)  1,5.

 4. В  ∆ АВС ∠ В = 90°, AB = 4 см, BС = 24 см.

Найдите  tg ∠ B.

 а)  8;    

 б)  ¹/₈;    

 в)  6;     

 г)  ¹/₆.

 5. В треугольнику  DKP  известно, что  ∠ K = 90°,

KD = 7 см,

DP = 25 см.

Найдите  cos P.

 6. В треугольнику  АВС  известно, что 

∠ С = 90°,

АС = 8 см,

ВС = 6 см.

Найдите  sin А.

 а)  ³/₄;     
 б)  ⁴/₅;    

 в)  ⁴/₃;     
 г)  ³/₅.

 7. Дано: ∆ ABC, ∠ C = 90°,

AB = 10 см,

Найдите  cos А.

 8. Найдите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если синус одного из них равен:

 а)  45°, 45°;     

 б)  45°, 30°;    

 в)  60°, 45°;    

 г)  30°, 60°.

 9. Тангенс одного острого угла прямоугольного треугольника равен  3. Найдите котангенс второго угла.

 а)  5;     

 б)  3;     

 в)  1;     

 г)  2.

10. В  ∆ ОРК

∟К = 60°, ∟Р = 30°.

Найдите длину  ОК.

11. Катеты прямоугольного треугольника равны  2 см  и  √͞͞͞͞͞5 см. Найдите синус большого острого угла, этого треугольника.

12. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен  ¹²/₁₃. Найдите синус другого острого угла.

 а)  –⁵/₁₃;     

 б)  ¹/₁₃;     

 в)  –¹/₁₃;     

 г)  ⁵/₁₃.

Задания к уроку 13

• Задание 2
• Задание 3