Завдавння 3. Теорема косинусів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Обчисліть невідому сторону трикутника  АВС  за такими даними:

a = 7, b = 10, γ = 56°29'.

 а)  ≈ 8,0;     

 б)  ≈ 7,8;     

 в)  ≈ 8,1;     

 г)  ≈ 8,5.

 2. Обчисліть невідому сторону трикутника  АВС  за такими даними:

a = 2, с = 3, β = 123°17'.

 а)  ≈ 5,2;     

 б)  ≈ 4,8;     

 в)  ≈ 4,2;     

 г)  ≈ 4,6.

 3. Обчисліть невідому сторону трикутника  АВС  за такими даними:

с = 1,2, b = 0,4, α = 23°28'.

 а)  ≈ 0,8;     

 б)  ≈ 0,6;     

 в)  ≈ 1,2;     

 г)  ≈ 0,95.

 4. Довжини сторін трикутника відносяться як

11 : 24 : 31.

Знайти величини кутів трикутника.

 а)  16°52', 42°8', 121°;      

 б)  17°52', 41°8', 121°;     

 в)  17°52', 42°8', 120°;     

 г)  18°52', 41°8', 120°.

 5. У трикутнику довжини сторін кута  120°  відносяться як  5 : 16. Довжина третьої сторони  38 см. Знайти периметр трикутника.

 а)  84 см;     

 б)  78 см;      

 в)  82 см;     

 г)  80 см.

 6. Кут трикутника дорівнює середньому арифметичному інших кутів. Довжини його  сторін  10 см  і  42 см. Знайти довжину третьої сторони.

 а)  40 см;     

 б)  38 см;     

 в)  42 см;     

 г)  36 см.

 7. Яким (гострокутним, прямокутним, тупокутним) є трикутник, у якого довжини сторін відносяться як

38 : 29 : 25 ?

 а)  прямокутний;     

 б)  не можна визначити;     

 в)  гострокутний;     

 г)  тупокутний.

 8. Яким (гострокутним, прямокутним, тупокутним) є трикутник, у якого довжини сторін відносяться як

48 : 55 : 73 ?

 а)  прямокутний;     

 б)  не можна визначити;     

 в)  гострокутний;     

 г)  тупокутний.

 9. Яким (гострокутним, прямокутним, тупокутним) є трикутник, у якого довжини сторін відносяться як

31 : 32 : 45 ?

 а)  прямокутний;     

 б)  не можна визначити;     

 в)  гострокутний;     

 г)  тупокутний.

10. Яким (гострокутним, прямокутним, тупокутним) є трикутник, у якого довжини сторін відносяться як

109 : 91 : 60 ?

 а)  прямокутний;     

 б)  не можна визначити;     

 в)  гострокутний;     

 г)  тупокутний.

11. Дано:  ∆ АВС

Знайти  АВ.

 а)  5√͞͞͞͞͞3 см;    

 б)  10√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  10√͞͞͞͞͞2 см;     

 г)  5√͞͞͞͞͞2 см.

12. Сторони трикутника дорівнюють  16,2 см  і  18,9 см, кут між ними дорівнює  65°42'. Знайдіть висоту, опущену на бік трикутника, рівну  16,2 см.

 а)  14,2 см;     

 б)  17,2 см;      

 в)  17,8 см;     

 г)  14,8 см.

Завдання до уроку 15

• Завдання 1
• Завдання 2