Задание 3. Площадь прямоугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Два соседних прямоугольных участка шириной каждый по  

50 м 

имеют общую площадь  

45 а. 

Найти периметр всего участка, если длина одного из них на  20 м  меньше от длины другого.

 а)  310 м;      

 б)  330 м;      
 в)  360 м;     
 г)  250 м.

 2. Ширина поля  24 м, а длина в  3  раза больше, чем ширина. ²/₆  всей площади засеяно зерновыми культурами, а  ³/₄  оставшегося поля – овощами. Остальная часть поля под ягодами. Какую площадь занимают ягоды ?

 а)  288 м²;     

 б)  864 м²;     

 в)  388 м²;     

 г)  576 м².

 3. Необходимо загородить сеткою участок четырёхугольной формы, стороны которого  27 м, 33 м, 22 м  и  19 м. Высота сетки  1,2 м. Сколько необходимо квадратных метров сетки?

 а)  126,5 м²;      

 б)  121,2 м²;      
 в)  120,5 м²;      
 г)  121 м².

 4. Стену длинной  6 м  и шириной  3 м  хотят обложить плиткой. Одна плитка имеет форму квадрата со стороною  15 см, а в один ящик вмещается  150  плиток. Какое наименьшее количество ящиков с  плиткой нужно приобрести для запланированной работы ?

 а)  4;      
 б)  5;      
 в)  6;      
 г)  7.

 5. Оцените площадь   S  прямоугольника со сторонами x см  и  y см, если
  

2 < x < 5  и
1,5 < y < 3.

 а)  6 < S < 7,5;       
 б)  3 < S < 15;     

 в)  7 ≤ S ≤ 16;         
 г)  4 ≤ S ≤ 16.

 6. Перпендикуляр, проведённый из вершины прямоугольника к его диагонали, делит диагональ на отрезки соответственно  4 см  и  9 см. Найдите площадь прямоугольника.

 а)  70 см²;      
 б)  80 см²;      
 в)  76 см²;      
 г)  78 см².

 7. Биссектриса угла   А  прямоугольника   АВСD  пересекает сторону  ВС  в точке  К.  

ВК = 4 см, КС = 8 см. 

Найдите площадь прямоугольника.

 а)  48 см²;      
 б)  50 см²;      
 в)  96 см²;      
 г)  40 см².

 8. Измеряя длину  а  и ширину  b  прямоугольника (в см), нашли, что 

5,4 < а < 5,5  и  
3,6 < b < 3,7. 

Оцените площадь прямоугольника.

 а)  38,88 < S < 40,7;          
 б)  19,44 < S < 20,35;     

 в)  19,44 ≤ S ≤ 20,35;         
 г)  38,88  ≤ S ≤ 40,7.

 9. Известны границы длины  а  и ширины b (в м) комнаты прямоугольной формы: 

7,5 ≤ а ≤ 7,6  и  
5,4 ≤ b ≤ 5,5. 

Подойдёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее  40 м² ?

 а)  ;      
 б)  нет;      
 в)  ;      
 г)  да.

10. Длина участка прямоугольной формы равна  60 м, а ширина равна  8 м. На сколько метров надо уменьшить длину и на сколько ширину участка, чтобы его площадь уменьшилась вдвое, а периметр уменьшился на  44 м ?

 а)  на 22 м, на 2 м;      
 б)  на 18 м, на 4 м;

 в)  на 20 м, на 2 м;       
 г)  на 21 м, на 1 м.

11. Периметр прямоугольника равен  80 м. Если одно из его измерений увеличить на  8 м, а другое на  2 м, то его площадь возрастёт в полтора раза. Какие измерения имеет прямоугольник ?

 а)  26 м, 14 м  или  
      24 м, 16 м;

 б)  28 м, 12 м  или  
      24 м, 16 м;

 в)  28 м, 12 м  или  
      25 м, 15 м;

 г)  29 м, 11 м  или  
      23 м, 19 м.

12. Длина диагонали прямоугольника  17 дм, а его площадь – 120 дм². Найдите длины сторон прямоугольника.

 а)  15 дм, 8 дм;      
 б)  13 дм, 7 дм;

 в)  16 дм, 8 дм;      
 г)  14 дм, 9 дм.

Задания к уроку 2

• Задание 1
• Задание 2