Завдання 3. Подібность різносторонніх трикутників

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПОДІБНІСТЬ РІЗНОСТОРОННІХ ТРИКУТНИКІВ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Одна з діагоналей трапеції дорівнює  28 см  і  ділить іншу діагональ на відрізки завдовжки  5 см  і  9 см. Знайдіть відрізки, на які точка перетину діагоналей ділить дану діагональ.

 а)  10 см, 18 см;      

 б)  12 см, 22 см;

 в)  10 см, 16 см;

 г)  8 см, 16 см.

 2. Трикутники   АВС  і  АСD, зображені на рисунку, подібні. Знайдіть сторону  АD.

 а)  8 см;        
 б)  6 см;     

 в)  12 см;      
 г)  9 см.

 3. За даними, наведеними на рисунку, знайдіть відрізок  DС.

 а)  24 см;        
 б)  13,5 см;     

 в)  ⁵/₃ см;        
 г)  36 см.

 4. Пряма, яка паралельна стороні  АС  трикутника  АВС, перетинає його сторону  АВ  у точці  М, а сторону  ВС – у точці  К, 

ВК = 2 см, 
АС = 12 см, 
МК = КС. 

Знайдіть сторону  ВС. 

 а)  6 см;      
 б)  8 см;      
 в)  7 см;      
 г)  5 см.

 5. У трикутника  АВС  сторона  АС  поділена на три рівні частини і через точки поділу проведено прямі, паралельні стороні  АВ  трикутника. Менший із відрізків цих прямих, які знаходяться між сторонами трикутника, менше від сторони  АВ  на  8 см. Знайдіть сторону  АВ  трикутника.

 а)  9 см;        
 б)  13 см;       
 в)  11 см;     
 г)  12 см.

 6. Прямі  MK  і  NP, які перетинають сторони трикутника  ABC, зображеного на рисунку, паралельні,  

AK = KP = PC, 
MK = 6 см. 

Яка довжина сторони  BC  трикутника ?

 а)  8 см;        
 б)  18 см;     

 в)  16 см;      
 г)  24 см.

 7. У трикутник  АВС  вписано ромб  DMNA  так, що кут  А  в них спільний, а вершина  M  належить стороні  ВС,

CM = 6 см, BM = 4 см, AB = 20 см.

Знайдіть сторону ромба.

 а)  12 см;     

 б)  10 см;     

 в)  14 см;    

 г)  13 см.

 8. Продовження бічних сторін  АВ  і  CD  трапеції  ABCD перетинаються в точці  Е. Більша основа  AD  трапеції дорівнює  12 см, 

АЕ = 15 см, ВЕ = 5 см.

Знайдіть меншу основу трапеції.

 а)  3 см;

 б)  4 см;

 в)  8 см;

 г)  10 см.

 9. Продовження бічних сторін  AB  і  CD  трапеції  ABCD  перетинаються в точці  М. Знайдіть відрізок  АМ, якщо

АВ = 6 см  і  ВС : АD = 3 : 4.

 а)  24 см;     

 б)  26 см;     

 в)  24,5 см;     

 г)  20 см.

10. Продовження бічних сторін  AB  і  CD  трапеції  ABCD  перетинаються в точці  К. Менша основа  BC  трапеції дорівнює  4 см,  

ВК = 5 см, AB = 15 см.

Знайдіть більшу основу трапеції.

 а)  12,5 см;     

 б)  12 см;     

 в)  16 см;     

 г)  18 см.

11. У трапеції  ABCD  відомо, що  BC ∥ AD, О – точка перетину діагоналей,

АО : ОС = 5 : 2,

середня лінія трапеції дорівнює  7 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

 а)  8 см;     

 б)  10 см;     

 в)  11 см;     

 г)  10,5 см.

12. Продовження бічних сторін  АВ  і  CD  трапеції  ABCD перетинаються в точці  F. Знайдіть відрізок  АВ, якщо  AF = 10 см  і 

ВС : AD = 2 : 5.

 а)  4 см;

 б)  9 см;  

 в)  6 см;

 г)  8,5 см.

Завдання до уроку 13

• Завдання 1
• Завдання 2