Уроки математики и физики для школьников и родителей: Завдання 1. Площа прямокутного трикутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

1. Площа прямокутного трикутника дорівнює 175 см². Обчисліть катети, якщо відношення їх довжин дорівнює 7 : 2.

а) 25 см, 7 см;
б) 42 см, 12 см;

в) 35 см, 10 см;
г) 28 см, 8 см.

2. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо висота, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 2 см і 8 см.

а)  20 см²;
б) 16 см²;
в) 40 см²;
г) 32 см².

3. Відрізок СМ – висота трикутника АВС, зображеного на рисунку. Чому дорівнює площа трикутника АВС ?

а) 24 см²;
б)  32 см²;
в) 48 см²;

г) 64 см².

4. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а радіус описаного навколо нього кола – 17 см. Обчисліть площу даного трикутника.

а)  240 см²;
б) 260 см²;
в) 340 см²;
г) 245 см².

5. Один з катетів і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 5 см і 13 см. Знайти площу трикутника.

а) 65 см²;
б) 130 см²;
в) 60 см²;
г)  30 см².

6. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 25 см, а один з катетів – 15 см.

а) 500 см²;
б) 300 см²;
в) 250 см²;
г)  150 см².

7. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 см і 42 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

а) 10 см;
б)  12 см;
в) 19 см;
г) 17 см.

8. Знайти сторони прямокутного трикутника, якщо його катети відносяться як 1 : 3, а площа дорівнює

9. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 32 см і 18 см.

а) 480 см²;
б) 300 см²;
в)  600 см²;
г) 1200 см².

10. З вершини прямого кута В трикутника АВС проведена висота ВК. Знайти площу трикутника, якщо

АК = 3 см, ВК = 4 см.

11. Гіпотенуза прямокутного трикутника у 3 рази більша від катета, а його площа дорівнює

Знайти довжину кола, описаного навколо трикутника.

а) 13 см;
б)  12 см;
в) 19 см;
г) 11 см.

12. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 см і 42 см. Знайдіть радіус описаного кола.

а) 23 см;
б) 34 см;
в)  29 см;
г) 27 см.

Завдання до уроку 5