Завдання 3. Площа прямокутного трикутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Знайдіть площу прямокутного трикутника з гострим кутом  30°, вписаного в коло радіуса  2.

 2. Відрізок  ВМ – висота трикутника  АВС, зображеного на рисунку. Чому дорівнює площа трикутника  АВС  (довжини відрізків на рисунку наведено в сантиметрах) ?

 а)  36 см²;     

 б)  72 см²;     

 в)  60 см²;     
 г)  24 см².

 3. Проекції катетів на гіпотенузу прямокутного трикутника мають довжини  а  і  b. Знайти площу трикутника.

 4. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює  20 см, а один з катетів – 12 см.

 а)  192 см²;      
 б)  96 см²;      
 в)  240 см²;      
 г)  120 см².

 5. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює  21 см, а інший катет на  7 см  менший від гіпотенузи. Знайдіть площу трикутника.  

 а)  294 см²;      
 б)  290 см²;      
 в)  300 см²;      
 г)  295 см².

 6. На катеті  ВС  трикутника  АВС  ( АСВ = 90°)  позначено точку  D. Знайдіть площу трикутника  АВD, якщо  

АВ = 25 см, 
AD = 17 см, 
АС = 15 см.

 а)  70 см²;      
 б)  80 см²;      
 в)  90 см²;      
 г)  85 см².

 7. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює  12 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, – 6,5 см. Обчисліть площу цього трикутника.

 а)  28 см²;      
 б)  32 см²;      
 в)  20 см²;      
 г)  30 см².

 8. З вершини прямого кута  N  трикутника  MNK  проведена висота  NB. Знайти площу трикутника  MNK, якщо  

NB = 6 см, NK = 10 см.

 а)  28,5 см²;      
 б)  37,5 см²;      
 в)  27.5 см²;      
 г)  38 см².

 9. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює  13 см, а різниця катетів – 7 см.

 а)  20 см²;      
 б)  35 см²;      
 в)  24 см²;      
 г)  30 см².

10. Знайти площу прямокутного трикутника, якщо один з його катетів  15 см, а радіус вписаного кола – 3 см.

 а)  50 см²;      
 б)  60 см²;      
 в)  40 см²;      
 г)  80 см².

11. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки  24 см  і  51 см. 

 а)  1450 см²;     
 б)  2500 см²;     
 в)  1500 см²;     
 г)  1550 см².

12. Периметр прямокутного трикутника дорівнює  24 см, а сума квадратів його сторін дорівнює  200 см². Знайти площу трикутника.

 а)  18 см²;      
 б)  24 см²;      
 в)  27 см²;      
 г)  25 см².

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 2