Завдання 3. Координатна площина

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Координатна площина

 1. Знайдіть площу трикутника, якщо його вершини мають такі координати:

А(4; 1),  В(4; 6), С(8; 4).

 а)  8 кв. од.;     

 б)  20 кв. од.;

 в)  12 кв. од.;     

 г)  10 кв. од.

 2. Знайдіть площу трикутника, якщо його вершини мають такі координати:

А(–2; 3),  В(4; 7), С(4; –1).

 а)  24 кв. од.;       

 б)  18 кв. од.;

 в)  48 кв. од.;         

 г)  36 кв. од.

 3. Обчисліть площу чотирикутника  АВСD, сторони  АВ  і  СD  якого паралельні вісі  Оу.

 а)  8;      
 б)  7;     

 в)  6;      
 г)  5.

 4. Знайдіть довжину середньої лінії  MN  трикутника  АВС, вершини якого мають координати 

А(–3; 6),  В(7; 2), С(–1; 8),

якщо  М ∈ АВ, N ∈ АС.

 а)  3;      
 б)  5;     

 в)  6;      
 г)  4.

 5. Знайдіть довжину медіани  АА₁ трикутника  АВС, вершини якого мають координати 

А(3; 5),  В(7; 8), С(–3; –4).

 а)  6;      
 б)  √͞͞͞͞͞10;     

 в)  8;      
 г)  √͞͞͞͞͞7 .

 6. Знайдіть площу чотирикутника, якщо його вершини мають такі координати:

А(–2; 3),  В(5; 3),

С(5; –1)  і  D (–2; –1).

 а)  18 кв. од.;     

 б)  30 кв. од.;

 в)  28 кв. од.;     

 г)  16 кв. од.

 7. Вершини чотирикутника мають такі координати: 

А(1; 2),  В(1; 3), С(6; 3)  і  D (3; 0).

Знайдіть периметр чотирикутника, міри його кутів і довжини діагоналей.

 а)  6 + 5√͞͞͞͞͞2,  60°,  90°,  90°,  120°,  √͞͞͞͞͞11,  √͞͞͞͞͞26;

 б)  6 + 5√͞͞͞͞͞2,  45°,  90°,  90°,  135°,  √͞͞͞͞͞13,  √͞͞͞͞͞26;

 в)  6 + √͞͞͞͞͞2,  45°,  90°,  90°,  135°,  √͞͞͞͞͞15,  √͞͞͞͞͞26;

 г)  3 + 5√͞͞͞͞͞2,  45°,  90°,  90°,  135°,  √͞͞͞͞͞13,  √͞͞͞͞͞26.

 8. Знайти периметр і площу трикутника з вершинами 

А(–3; 1),  В(–1; 3)  і  С(1; 1).

 а)  (2√͞͞͞͞͞2 + 2) см,  4 см²;     

 б)  (4√͞͞͞͞͞2 + 2) см,  4 см²;

 в)  (4√͞͞͞͞͞2 + 4) см,  6 см²;       

 г)  (4√͞͞͞͞͞2 + 4) см,  4 см².

 9. Точки  А(2; 4)  і  С(5; 8)  є вершинами квадрата  АВСD. Знайти площу цього квадрата.

 а)  16;      
 б)  12;     

 в)  25;      
 г)  12,5.

10. Дано трикутник  АВС, вершини якого мають координати 

А(–2; 6),  В(–2; –2)  і  С(4; –2).

Знайти довжину медіани  ВМ.

 а)  3;      
 б)  5;     

 в)  8;      
 г)  7.

11. Відстань між населеними пунктами  А  та  В, розміщеними з одного боку від залізничної колії, становить  13 км, а від них до колії – відповідно  6 км  і  11 км. Де слід побудувати залізничну станцію, щоб вона була однаково віддалена від пунктів  А  та  В ? Знайти відстань від станції до пункту  А.

 а)  11 км;        
 б)  √͞͞͞͞͞129 км;     

 в)  11,8 км;      
 г)  √͞͞͞͞͞127 км.

12. На ділянці, яка обмежена з двох боків взаємно перпендикулярними дорогами, посадили сад. Відстань від яблуні до першої дороги становить  3 м, а до другої – 4 м. Відстань від груші до першої дороги дорівнює  6 м, а до другої – 8 м. Знайти відстань між цими деревами.

 а)  5 м;      
 б)  3 м;     

 в)  8 м;      
 г)  4 м.

Завдання до уроку 1

• Завдання 1
• Завдання 2