Задание 2. Площадь круга и его частей

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ КРУГА И ЕГО ЧАСТЕЙ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Вычислите площадь кольца, образованного двумя окружностями с центром  О, если радиус этих окружностей равны  4 см  и  2 см.

 а)  18π см²;     

 б)  12π см²;     

 в)  6π см²;     

 г)  10π см².

 2. Хорда большей окружности кольца касается меньшей окружности и имеет длину  а. Найдите площадь кольца.

 3. Вычислите площадь сектора  АОВ  радиуса  6 см, если угловая величина его дуги  АВ  равна  280°.

 а)  28π см²;      
 б)  32π см²;     

 в)  56π см²;      
 г)  40π см².

 4. Две трубы водопровода, диаметры которых  6 см  и  8 см, нужно заменить одной. Какого диаметра должна быть эта труба ?

 а)  5 см;        
 б)  25 см;     

 в)  10 см;      
 г)  14 см.

 5. Вычислите длину окружности, ограничивающей круг, площадь которого равна  628 см².

 a)  2√͞͞͞͞͞628 см;      

 б)  2√͞͞͞͞͞628π см; 

 в)  √͞͞͞͞͞628 см;       

 г)  √͞͞͞͞͞628π см.

 6. Катеты прямоугольного треугольника равны  10 см  и  24 см. Определите площадь круга, окружность которого проходит через все вершины треугольника.

 а)  148π см²;    

 б)  176π см²;    

 в)  166π см²;    

 г)  169π см².

 7. Вычислите площадь круга, если длина ограничивающей его окружности равна  1256 см.

 8. Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами  

7 м, 6,5 м  и  7,5 м.

 а)  9π м²;      
 б)  4π м²;     

 в)  8π м²;      
 г)  6π м².

 9. Окружность описана около треугольника, стороны которого  

14 см, 30 см, 40 см. 

Найдите площадь круга.

 а)  576π см²;      
 б)  729π см²;     

 в)  676π см²;      
 г)  625π см².

10. Поперечное сечение перегородочной плиты – прямоугольник со сторонами  305 мм  и  76 мм. В плите сделаны  4  одинаковых круглых отверстия. Найдите диаметры отверстий, зная, что они занимают  31%  сечения.

 а)  ≈ 47,8 мм;     

 б)  ≈ 45,6 мм;

 в)  ≈ 23,9 мм;       

 г)  ≈ 37,85 мм.

11. Сколько кружков диаметра  50 мм  можно вырезать из листа жести прямоугольной формы, имеющего размеры  140 × 205 мм ?

 а)  9;        
 б)  8;     

 в)  11;      
 г)  10.

12.  Чтобы вытесать из бревна брус наибольшей прочности, диаметр  АВ  делят на три равные части. В точках деления проводят перпендикуляры  СЕ  и  DК  по разные стороны от  АВ. Поперечное сечение бруса – AKBE. Какая часть материала используется ?

 а)  ≈ 70%;        

 б)  ≈ 60%;     

 в)  ≈ 63,5%;      
 г)  ≈ 73,5%.

Задания к уроку 12

• Задание 1
• Задание 3