Задание 2. Подобие разносторонних треугольников

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПОДОБИЕ РАЗНОСТОРОННИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Стороны треугольника относятся как  8 : 7 : 3. Найдите меньшую сторону подобного ему треугольника, большая сторона которого равна  32 см.

 а)  18 см;     

 б)  9 см;     

 в)  7 см;     

 г)  12 см.

 2. Треугольники   АВD  и  ВСD, подобны. Найдите сторону  АВ.

 а)  18 см;     

 б)  16 см;     

 в)  24 см;     

 г)  20 см.

 3. Треугольники  MCK  и  NDA  подобные. Найдите сторону  MK, если 

МС = 32 см,

ND = 16 см,

NA = 10,5 см.

 а)  23 см;     

 б)  19 см;

 в)  21 см;     

 г)  15 см.

 4. Стороны треугольника относятся как  2 : 3 : 4. Найдите стороны подобного ему треугольника, если большая сторона подобного треугольника равна  20.

 а)  6, 9, 12;       

 б)  12, 18, 24;

 в)  4, 12, 16;      

 г)  10, 15, 20.

 5. Стороны треугольника равны  11 см, 10 см, 12 см. Найдите периметр подобного ему треугольника, наименьшая сторона которого равна  5 см.

 а)  16,5 см;     

 б)  33 см;     

 в)  17,5 см;     

 г)  11 см.

 6. На рисунке изображены треугольники  АВС   и  DЕF  так, что 

∠ А = ∠ D, ∠ С = ∠ F,

АВ = ¹/₃ DЕ.

Какая длина стороны  DF, если  АС = 24 см ?

 а)  18 см;     

 б)  36 см;

 в)  72 см;     

 г)  8 см.

 7. Стороны треугольника относятся как  2 : 4 : 5. Найдите стороны подобного ему треугольника, если периметр подобного треугольника равен  33. 

 а)  6, 9, 18;       

 б)  6, 12, 15;

 в)  8, 16, 20;     

 г)  7, 11, 15.

 8. В треугольнике  АВС:

АВ = 31 см, ВС = 15 см, АС = 26 см.

Прямая  а  параллельная стороне  АВ, пересекает стороны  ВС  и  АС  в точках  М  и  Е  соответственно. Найдите периметр треугольника  МЕС, если  МС = 5 см.

 а)  18 см;     

 б)  20 см;     

 в)  27 см;     

 г)  24 см.

 9. Укажите номера верных утверждений.

 1)  Через две точки можно провести несколько различных прямых.

 2)  Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

 3)  Диагональ трапеции равна квадратному корню из суммы квадратов ее оснований.

 4)  Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.

 5)  Касательная к окружности образует с радиусом этой окружности развёрнутый угол.

 а)  1, 3;     

 б)  2, 5;     

 в)  2, 4;     

 г)  4, 5.

10. Диагонали трапеции  АВСD  (ВС ∥ АD)  пересекаются в точке  О,

АО : ОС = 7 : 3,

ВD = 40 см.

Найдите отрезок  ОD.

 а)  20 см;

 б)  35 см;

 в)  28 см;

 г)  12 см.

11. Диагональ трапеции делит её на два подобных треугольника. Найдите эту диагональ, если основания трапеции равны  50 см  и  72 см.

 а)  60 см;     

 б)  50 см;     

 в)  58 см;     

 г)  62 см.

12. Продолжение боковых сторон  АВ  и  СD  трапеции  АВСD  пересекаются в точке  О. Найдите сторону  АВ, если

АО = 18 см,

ВС : АD = 5 : 9.

 а)  10 см;

 б)  5 см;

 в)  18 см;

 г)  8 см.

Задания к уроку 13

• Задание 1
• Задание 3