Задание 2. Площадь прямоугольного треугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна  23 см, а площадь треугольника равна  

60 см².

 а)  6 см, 17 см;      
 б)  10 см, 13 см;

 в)  9 см, 14 см;       
 г)  8 см, 15 см.

 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов на  3 см  меньше гипотенузы, а другой на  6 см  меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

 а)  13 см;      
 б)  15 см;      
 в)  18 см;      
 г)  16 см.

 3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если высота, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки  

4 см  и  9 см.

 а)  38 см²;      
 б)  36 см²;      
 в)  39 см²;      
 г)  28 см².

 4. В треугольнике  АВС  

∠ А = 45°, АВ = 4 см. 

Вычислите сторону  АС  этого треугольника, если площадь его равна  10 см².

 5. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если высота, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки  2 см  и  8 см.

 а)  28 см²;      
 б)  16 см²;      
 в)  24 см²;      
 г)  20 см².

 6. Катеты прямоугольного треугольника  АВС (С = 90°)  равны  6 см  и  8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник  СМВ, где  М – середина  АВ, если  ВС < АС.

 а)  1,5 см;      
 б)  0,5 см;      
 в)  2 см;         
 г)  1,6 см.

 7. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки  

15 см  и  20 см. 

Найдите площадь треугольника.

 а)  284 см²;      
 б)  294 см²;      
 в)  265 см²;      
 г)  360 см².

 8. Круг, вписанный в прямоугольный треугольник, делит точкой касания один из катетов на отрезки в  3 см  и  5 см. Найдите площадь треугольника.

 а)  40 см²;      
 б)  30 см²;      
 в)  65 см²;      
 г)  60 см².

 9. В треугольнике  ВDС  

∠ B = 120°, ВC = 6 см. 

Вычислите сторону  BD  этого треугольника, если площадь его равна  15 см².

10. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна  26 см, а его площадь – 120 см². Найдите периметр этого треугольника.

 а)  64 см;      
 б)  60 см;      
 в)  58 см;      
 г)  66 см.

11. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна  13 м. Если каждый катет увеличить на  3 м, то гипотенуза увеличится на  4 м. На сколько квадратных метров увеличится площадь этого прямоугольного треугольника ?

 а)  на 30 м²;     
 б)  на 40 м²;     
 в)  на 60 м²;     
 г)  на 20 м².

12. Гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна  29 дм, а другого  – 5 дм. Каждый катет первого треугольника больше соответствующего катета второго треугольника на  17 дм. На сколько квадратных дециметров площадь первого треугольника больше площади второго ?

 а)  на 224 дм²;
 б)  на 196 дм²;
 в)  на 408 дм²;       
 г)  на 204 дм².

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 3