Задание 3. Площадь равнобедренного треугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна  с.

 2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона и основание которого пропорциональны числам  17  и  16, а высота, опущенная на основание, равна  30 см.

 а)  380 см²;      
 б)  320 см²;      
 в)  460 см²;      
 г)  480 см².

 3. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию равна  3 см. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен  16 см.

 а)  12 см²;      
 б)  24 см²;      
 в)  16 см²;      
 г)  18 см².

 4. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне, равна  6 см, а острый угол при вершине равен  30°. Вычислите площадь треугольника.

 а)  38 см²;      
 б)  32 см²;      
 в)  36 см²;      
 г)  30 см².

 5. Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна  а.

 6. Периметр равнобедренного треугольника равен  90 см, а высота, опущенная на основание, – 15 см. Найдите площадь треугольника.

 а)  300 см²;      
 б)  320 см²;      
 в)  280 см²;      
 г)  306 см².

 7. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если основание и боковая сторона пропорциональны числам  6  и  5, а высота, опущенная на основание, равна  16 см.

 а)  200 см²;      
 б)  220 см²;      
 в)  180 см²;      
 г)  192 см².

 8. Площадь правильного треугольника равна  24. Найдите площадь треугольника, вершинами которого будет центр данного треугольника и середины двух его сторон.

 9. Вычислите отношение площадей квадрата и правильного треугольника, описанных около одной и той же окружности.

10. Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна  S.

11. На медиане  ВD  равнобедренного треугольника  АВС  обозначена точка  М  так, что  

ВМ : МD = 3 : 1. 

Найдите площадь треугольника  АВС, если площадь треугольника  АМD  равна  3 см².

 а)  27 см²;      
 б)  24 см²;      
 в)  30 см²;      
 г)  25 см².

12. Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна  20 см, а высота, опущенная на боковую сторону, – 24 см. Найдите площадь треугольника.

 а)  270 см²;      
 б)  315 см²;      
 в)  300 см²;      
 г)  285 см².

Задания к уроку 6

• Задание 1
• Задание 2