Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

среда, 7 октября 2015 г.

Задание 3. Куб суммы и куб разности двух чисел

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Куб суммы и куб разности двух чисел

 1. Упростите выражение:

 (a2 + 4b3)3.

 а)  a6 – 12a4b3 + 48a2b6 – 64b2;
 б)  a6 + 12a4b3 + 48a2b6 + 64b2;
 в)  a6 + 12a4b3 + 12a2b6 + 64b2;
 г)  a6 + 48a4b3 + 12a2b6 + 64b2.

 2. Упростите выражение:

 (2a – 5b)3.

  а)  8a3 – 30a2b + 150ab2 – 125b3;
 б)  8a3 + 60a2b + 150ab2 + 125b3;
 в)  8a3 – 30a2b + 75ab2 – 125b3;
 г)  8a3 – 60a2b + 150ab2 – 125b3.

 3. Представьте, если возможно, в виде куба двучлена:

 –b3 – 12b2 – 48b – 64.

 а)  –(4 + b)3;      
 б)  (4 + b)3;      
 в)  –(4 – b)3;      
 г)  (4 – b)3.

 4. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы получилось тождество:

 64b3 + * + * + 125c3 = (* + *)3.

 а)  64b3 + 300b2c + 240bc2 + 125c3 = (4b + 5c)3; 
 б)  64b3 + 240b2c + 300bc2 + 125c3 = (6b + 5c)3;
 в)  64b3 + 240b2c + 300bc2 + 125c3 = (4b + 5c)3;
 г)  64b3 + 240b2 + 300bc + 125c3 = (4b + 5c)3.

 5. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы получилось тождество:

 1000x3 – * + * – * = (* – 3b)3.

 а)  1000x3 – 900xb + 270xb – 27b3 = (10x – 3b)3;
 б)  1000x3 – 900x2b + 270xb2 – 27b3 = (10x – 3b)3;
 в)  1000x3 – 900x2b + 270xb2 – 9b3 = (10x – 3b)3;
 г)  1000x3 – 270x2b + 900xb2 – 27b3 = (10x – 3b)3.

 6. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы получилось тождество:

 8a3 + 12a2b + * + * = (* + *)3.

 а)  8a3 + 12a2b + 12ab2 + b3 = (4a + b)3;
 б)  8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3 = (2a + b)3;
 в)  8a3 + 12a2b + 6ab2 + 4b3 = (2a + b)3;
 г)  8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3 = (2a + b)3.

 7. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы получилось тождество:

 * – * + 60by2 – 8y3 = (* – *)3.

 а)  125b3 – 150b2y + 60by2 – 8y3 = (5b – 2y)3;
 б)  25b3 – 150b2y + 60by2 – 8y3 = (5b – 2y)3;
 в)  125b3 – 50b2y + 60by2 – 8y3 = (5b – 2y)3;
 г)  125b3 – 150b2y + 20by2 – 8y3 = (5b – 2y)3.

 8. Представьте выражение в виде куба двучлена:

 x6(a + b)3.

 а)  (ax3 + bx3)3;      
 б)  (ax2 + bx2)3;
 в)  (ax6 + bx6)3;      
 г)  (ax4 + bx4)3.

 9. Представьте выражение в виде куба двучлена:

 8c9(a – b)3.

 а)  (2ac6 – 2bc6)3;      
 б)  (8ac3 – 8bc3)3;
 в)  (2ac9 – 2bc9)3;      
 г)  (2ac3 – 2bc3)3.

10. Представьте выражение в виде куба двучлена:

 (a + x)3(a – x)3.

 а)  (a – x)3;         
 б)  (a2 + x2)3;      
 в)  (a2 – x2)3;      
 г)  (a + x)3.

11. Представьте выражение в виде куба двучлена:

 –125a3(a + x)3.

 а)  –(5a2 + 5ax2)3;      
 б)  –(5a2 + 5ax)3;
 в)  –(5a2 + 5x)3;          
 г)  (5a2 – 5ax)3.

12. Представьте выражение в виде куба двучлена:

 (b + 1)3(b – 1)3.

 а)  (b2 – 1)3;      
 б)  (b – 1)3;
 в)  (b2 + 1)3;       
 г)  (b + 1)3.

 Задания к уроку 18
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий