Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 27 августа 2016 г.

Завдання 2. Теорема Вієта

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Теорема Вієта

 1. Чому дорівнює добуток коренів рівняння ?

х22х – 5 = 0.

 а)  –5;      
 б)  –2;     
 в)  2;        
 г)  5.

 2. Чому дорівнює сума коренів рівняння ?

х25х – 10 = 0.

 а)  –5;      
 б)  –10;     
 в)  10;      
 г)  5.

 3. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = 10;    у2 = 12.

 ау2 + 22у120 = 0;       
 бу2120у + 22 = 0;
 в)  у222у + 120 = 0;       
 гу2 + 120у22 = 0.

 4. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = –3;    у2 = 8.

 ау211у + 24 = 0;       
 б)  у2 + 11у24 = 0;
 ву211у24 = 0;       
 гу2 + 11у + 24 = 0.

 5. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = –7;    у2 = 0.

 а)  у2 + 7у  = 0;     
 бу27у  = 0;
 ву2 + 70у  = 0;       
 гу270у  = 0.

 6. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = 1/3  у2 = 3.

 а)  у2 31/3 у + 3 = 0;     
 бу2 31/3 у – 1 = 0;
 ву2 + 31/3 у – 1 = 0;       
 г)  у2 31/3 у + 1 = 0.

 7. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = 2/5  у2 = –0,1.

 ау20,05у + 0,4 = 0;       
 бу20,5у0,04 = 0;
 в)  у2 + 0,5у + 0,04 = 0;       
 гу2 + 0,5у + 0.4 = 0.

 8. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = √͞͞͞͞͞5  у2 = √͞͞͞͞͞5 .

 ау2 + 25 = 0;     
 бу2 – 5 = 0;
 ву2 + 5 = 0;       
 гу225 = 0.

 9. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = 2 – √͞͞͞͞͞3  у2 = √͞͞͞͞͞3 .

 а)  у2 – 4у + 1 = 0;     
 бу2 – 4у – 1 = 0;
 ву2 + 4у – 1 = 0;       
 гу2 + 4у + 1 = 0.

10. Чому дорівнює добуток коренів рівняння ?

х2 15х – 16 = 0.

 а16;      
 б15;     
 в)  16;        
 г15.

11. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:
 а)  5у2 – 110у + 1 = 0;       
 б)  25у2 – 110у + 1 = 0;
 в)  25у2 – 110у – 1 = 0;     
 г)  5у2 – 110у + 1 = 0.

12. Відомо, що  х1  і  х2 – корені рівняння 

х2 + 6х – 14 = 0.

Знайдіть значення виразу 

3х1 + 3х24х1х2.

 а)  38;        
 б)  –74;     
 в)  –38;      
 г74.

Завдання до уроку 19

Комментариев нет:

Отправить комментарий