Завдання 2. Теорема Вієта

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Теорема Вієта

 1. Чому дорівнює добуток коренів рівняння ?

х² – 2х – 5 = 0.

 а)  –5;      
 б)  –2;     

 в)  2;        
 г)  5.

 2. Чому дорівнює сума коренів рівняння ?

х² – 5х – 10 = 0.

 а)  –5;      
 б)  –10;     

 в)  10;      
 г)  5.

 3. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

у₁ = 10;    у₂ = 12.

 а)  у² + 22у – 120 = 0;       

 б)  у² – 120у + 22 = 0;

 в)  у² – 22у + 120 = 0;       

 г)  у² + 120у – 22 = 0.

 4. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

у₁ = –3;    у₂ = 8.

 а)  у² – 11у + 24 = 0;       

 б)  у² + 11у – 24 = 0;

 в)  у² – 11у – 24 = 0;       

 г)  у² + 11у + 24 = 0.

 5. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

у₁ = –7;    у₂ = 0.

 а)  у² + 7у  = 0;     

 б)  у² – 7у  = 0;

 в)  у² + 70у  = 0;       

 г)  у² – 70у  = 0.

 6. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

у₁ = ¹/₃;    у₂ = 3.

 а)  у² – 3¹/₃ у + 3 = 0;     

 б)  у² – 3¹/₃ у – 1 = 0;

 в)  у² + 3¹/₃ у – 1 = 0;       

 г)  у² – 3¹/₃ у + 1 = 0.

 7. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

у₁ = –²/₅;    у₂ = –0,1.

 а)  у² – 0,05у + 0,4 = 0;       

 б)  у² – 0,5у – 0,04 = 0;

 в)  у² + 0,5у + 0,04 = 0;       

 г)  у² + 0,5у + 0.4 = 0.

 8. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

у₁ = –√͞͞͞͞͞5 ;    у₂ = √͞͞͞͞͞5 .

 а)  у² + 25 = 0;     

 б)  у² – 5 = 0;

 в)  у² + 5 = 0;       

 г)  у² – 25 = 0.

 9. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

у₁ = 2 – √͞͞͞͞͞3 ;    у₂ = √͞͞͞͞͞3 .

 а)  у² – 4у + 1 = 0;     

 б)  у² – 4у – 1 = 0;

 в)  у² + 4у – 1 = 0;       

 г)  у² + 4у + 1 = 0.

10. Чому дорівнює добуток коренів рівняння ?

х² – 15х – 16 = 0.

 а)  –16;      
 б)  15;     

 в)  16;        
 г)  –15.

11. Складіть квадратне рівняння з коренями  у₁  і  у₂, якщо:

 а)  5у² – 110у + 1 = 0;       

 б)  25у² – 110у + 1 = 0;

 в)  25у² – 110у – 1 = 0;     

 г)  5у² – 110у + 1 = 0.

12. Відомо, що  х₁  і  х₂ – корені рівняння 

х² + 6х – 14 = 0.

Знайдіть значення виразу 

3х₁ + 3х₂ – 4х₁х₂.

 а)  38;        
 б)  –74;     

 в)  –38;      
 г)  74.

Завдання до уроку 19

• Завдання 1
• Завдання 3