Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 27 августа 2016 г.

Завдання 3. Теорема Вієта

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Теорема Вієта

 1. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:
 а)  9у2 – 60у – 2 = 0;     
 б)  9у2 + 60у – 2 = 0;
 в)  9у2 – 60у + 2 = 0;       
 г)  9у2 + 60у + 2 = 0.

 2. Складіть квадратне рівняння з коренями  у1  і  у2, якщо:

у1 = –7 – 4√͞͞͞͞͞3  
у2 = –7 + 4√͞͞͞͞͞3 .

 ау2 + 4у + 1 = 0;       
 бу2 + 4у – 1 = 0;
 ву2 – 4у + 1 = 0;        
 гу2 – 4у – 1 = 0.

 3. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють:

2 √͞͞͞͞͞3    і   2 + √͞͞͞͞͞3. 

 ах2 – 4х + 4 = 0;     
 бх2 + 4х + 1 = 0;
 вх2х + 4 = 0;         
 гх2 – 4х + 1 = 0.

 4. Чому дорівнює значення виразу

3х1х2 – х1 – х2,

де  х1  і  х2 – корені рівняння ?          

х2 + 12x + 19 = 0.

 а)  69;        
 б)  71;     
 в)  –69;      
 г)  67.    

 5. Складіть квадратне рівняння, корені якого були б на  1  більші за відповідні корені рівняння:

2х2 8x + 3 = 0.  

 а2у2 + 12у – 12 = 0;     
 б)  2у2 12у + 13 = 0;
 в2у2 13у – 12 = 0;        
 гу2 + 12у – 13 = 0.

 6. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють:

7 √͞͞͞͞͞5    і   7 + √͞͞͞͞͞5. 

 ах2 – 4х + 44 = 0;         
 бх2 + 4х + 44 = 0;
 вх2 – 14х + 44 = 0;        
 г)  х2 – 14х + 44 = 0.

 7. Складіть квадратне рівняння, корені якого були б на  0,2  менше за відповідні корені рівняння:

5х2 x 2 = 0.  

 а)  5у2 + у – 2 = 0;     
 бу2 + у + 1 = 0;
 в5у2 у – 2 = 0;        
 г)  5у2 3у – 1 = 0.

 8. Відомо, що  х1  і  х2 – корені рівняння 

4х25х – 13 = 0.

Знайдіть значення виразу 

х1х2  2х12х2.

 а)  5;             
 б)  5,75;     
 в)  5,75;      
 г–5.

 9. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнювали б квадратам відповідних коренів рівняння:

3х2 + 7x + 1 = 0.  

 а9у2 + 43у + 4 = 0;     
 бу2 + 43у + 1 = 0;
 в9у2 43у – 1 = 0;       
 г)  9у2 43у + 1 = 0.

10. Складіть квадратне рівняння, корені якого були б обернені до відповідних коренів рівняння:

4х2 13x + 7 = 0.  

 а)  7у2 13у + 4 = 0;     
 б7у2 + 13у + 4 = 0;
 в7у2 13у – 4 = 0;       
 гу2 13у + 4 = 0.

11. Відомо, що  х1  і  х2 – корені рівняння 

3х2 + 7х – 11 = 0.

Знайдіть значення виразу 

2х1х2 – х1 – х2.

 а4;      
 б)  5;     
 в)  8;        
 г)  –5.

12. Відомо, що  х1  і  х2 – корені рівняння 

х2 + 6х – 14 = 0.

Знайдіть значення виразу 

3х1 + 3х24х1х2.

 а)  40;      
 б)  36;     
 в)  38;      
 г)  42.

Завдання до уроку 19

Комментариев нет:

Отправить комментарий