Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 1 ноября 2016 г.

Задание 1. Пересечение прямой и окружности

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Пересечение прямой и окружности

 1. Составьте уравнение окружности с центром на прямой  у = 4, которая касается оси  х  в точке  (1; 0) .

 а(х – 1)2 + (у + 4)2 = 4;
 б(х – 1)2 + (у + 4)2 = 16;
 в)  (х + 1)2 + (у4)2 = 16;
 г(х – 1)2 + (у4)2 = 4.

 2. Составьте уравнение окружности с центром  (1; 2), которая касается оси  х.

 а(х + 1)2 + (у + 2)2 = 2;
 б(х – 1)2 + (у – 2)2 = 2;
 в(х + 1)2 + (у + 2)2 = 4;
 г)  (х – 1)2 + (у – 2)2 = 4.

 3. Выясните взаимное расположение прямой  у = 27  и окружности:

(х + 5)2 + (у17)2 = 100.

 апересекает в двух точках;
 бопределить нельзя;
 в)  касается в одной точке;
 гнет общих точек.

 4. Найдите на оси  х  центр окружности, которая проходит через точку  (1; 4)  с радиусом  5.

 а(2; 0), (–4; 0);
 б(–2; 0), (–4; 0);
 в)  (–2; 0), (4; 0);
 г(2; 0), (4; 0).

 5. Найдите на окружности, уравнение которого  

х2 + у2 = 169

точки с абсциссой  5.

 а(–5; 12), (5; –12);
 б)  (5; 12), (5; –12);
 в(5; 12), (–5; –12);
 г(5; 12), (5; 12).

 6. Составьте уравнение окружности, центром которой будет точка  К(4; 2)  и которая касается оси  у.

 а(х 4)2 + (у 2)2 = 16;
 б(х 4)2 + (у 2)2 = 2;
 в)  (х + 4)2 + (у 2)2 = 4;
 г(х 4)2 + (у + 2)2 = 4.

 7. Решите графически систему уравнений:



 8. Решите графически систему уравнений:


9. Как размещены прямая и окружность ?

х = –3,
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 25.

 а)  прямая касается окружности;     
 бпрямая пересекает окружность в одной точке;     
 впрямая не касается окружности;     
 гпрямая пересекает окружность в двух точках.

10. Решите графически систему уравнений:


11. Решите графически систему уравнений:


12.  Решите графически систему уравнений:


Комментариев нет:

Отправить комментарий