Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 9 ноября 2016 г.

Завдання 3. Перетин прямої з колом

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Перетин прямої з колом

 1. Коло з центром у точці  С(–2; 4)  дотикається до осі ординат. Чому дорівнює радіус кола ?

 а)  1;      
 б)  2;     
 в)  3;      
 г)  4.

 2. Знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь:

х2 + у2 = 25      
у = 2х – 5.

 а)  (0; –5),  (4; –3);     
 б)  (0; –5),  (–4; 3);     
 в)  (0; –5),  (4; 3);     
 г)  (0; 5),  (4; 3).

 3. Знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь:

х2 + у2 = 10       
у = х – 2.

 а)  (3; 1),  (1; –3);     
 б)  (3; 1),  (–1; –3);     
 в)  (3; –1),  (1; –3);     
 г)  (3; 1) (–1; 3).

 4. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:



 5. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:


 6. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:


 7. Знайдіть координати точок перетину кола з віссю  х.

х2 + у28х – 8у + 7 = 0.

 а)  (7; 0) (1; 0);     
 б(0; 7) (1; 0);    
 в(7; 0) (1; 0);     
 г(7; 0) (0; 1).

 8. Прямі, паралельні осі  у, дотикаються до кола. Запишіть рівняння цих прямих.

х2 – 8х + у2 + 6у + 9 = 0.

 ах = –8 х = 8;     
 бх = 1 х = 0;     
 в)  х = 0 х = 8;     
 гх = 1 х = 8.

 9. Запишіть рівняння кола з центром на прямій  х = –3, що дотикається осі ординат у точці  (0; 2).

 а(x – 3)2 + (y + 2)2 = 4;     
 б)  (x + 3)2 + (y – 2)2 = 9;     
 в(x + 3)2 + (y – 2)2 = 4;     
 г(x – 3)2 + (y + 2)2 = 9.

10. Прями перетинають коло у точках з абсцисами  3  і  4. Запишіть рівняння цих прямих.

х2 + у2 = 25.

 ах у – 1 = 0,  
      ху – 1 = 0,   
      х + 7у – 25 = 0,  
      х + 7у – 25 = 0;     
 бх + у – 1 = 0,  
      ху – 1 = 0,   
      х – 7у – 25 = 0,  
      х + 7у + 25 = 0;
 в)  х + у – 1 = 0,  
      ху – 1 = 0,   
      х – 7у – 25 = 0,  
      х + 7у – 25 = 0;
 гх + у – 1 = 0,  
      ху + 1 = 0,   
      х – 7у – 25 = 0,  
      х + 7у – 25 = 0.

11. Пряма, що проходіть через початок координат, дотикається до кола. Запишіть рівняння цієї прямої.

х24х + у2 = 0.

 ау = 0;      
 бх = 2;     
 ву = 2;      
 г)  х = 0.

12. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:


Комментариев нет:

Отправить комментарий