Завдання 3. Перетин прямої з колом

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Перетин прямої з колом

 1. Коло з центром у точці  С(–2; 4)  дотикається до осі ординат. Чому дорівнює радіус кола ?

 а)  1;      
 б)  2;     

 в)  3;      
 г)  4.

 2. Знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь:

х² + у² = 25      

у = 2х – 5.

 а)  (0; –5),  (4; –3);     

 б)  (0; –5),  (–4; 3);     

 в)  (0; –5),  (4; 3);     

 г)  (0; 5),  (4; 3).

 3. Знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь:

х² + у² = 10       

у = х – 2.

 а)  (3; 1),  (1; –3);     

 б)  (3; 1),  (–1; –3);     

 в)  (3; –1),  (1; –3);     

 г)  (3; 1),  (–1; 3).

 4. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

 5. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

 6. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

 7. Знайдіть координати точок перетину кола з віссю  х.

х² + у² – 8х – 8у + 7 = 0.

 а)  (7; 0),  (1; 0);     

 б)  (0; 7),  (1; 0);    

 в)  (–7; 0),  (–1; 0);     

 г)  (7; 0),  (0; 1).

 8. Прямі, паралельні осі  у, дотикаються до кола. Запишіть рівняння цих прямих.

х² – 8х + у² + 6у + 9 = 0.

 а)  х = –8,  х = 8;     

 б)  х = 1,  х = 0;     

 в)  х = 0,  х = 8;     

 г)  х = 1,  х = 8.

 9. Запишіть рівняння кола з центром на прямій  х = –3, що дотикається осі ординат у точці  (0; 2).

 а)  (x – 3)² + (y + 2)² = 4;     

 б)  (x + 3)² + (y – 2)² = 9;     

 в)  (x + 3)² + (y – 2)² = 4;     

 г)  (x – 3)² + (y + 2)² = 9.

10. Прями перетинають коло у точках з абсцисами  –3  і  4. Запишіть рівняння цих прямих.

х² + у² = 25.

 а)  х – у – 1 = 0,  
      х – у – 1 = 0,   
      х + 7у – 25 = 0,  
      х + 7у – 25 = 0;     

 б)  х + у – 1 = 0,  

      х – у – 1 = 0,   
      х – 7у – 25 = 0,  
      х + 7у + 25 = 0;

 в)  х + у – 1 = 0,  

      х – у – 1 = 0,   
      х – 7у – 25 = 0,  
      х + 7у – 25 = 0;

 г)  х + у – 1 = 0,  

      х – у + 1 = 0,   
      х – 7у – 25 = 0,  
      х + 7у – 25 = 0.

11. Пряма, що проходіть через початок координат, дотикається до кола. Запишіть рівняння цієї прямої.

х² – 4х + у² = 0.

 а)  у = 0;      
 б)  х = 2;     

 в)  у = 2;      
 г)  х = 0.

12. Розв’яжіть графічно систему рівнянь: