Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 2 декабря 2016 г.

Завдання 2. Системи рівнянь з параметрами

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Системи рівнянь з параметрами

 1. Розв’яжіть систему рівнянь із змінними   х  і  у, якщо одним із розв’язків першого рівняння є пара чисел  (8; 1), а другого – пара чисел  (5; –1):
 а)  (5; –1);      
 б(8; –1);     
 в(5; 1);        
 г(8; 1).

 2. Доберіть значення  k  і  b  так, щоб система не мала розв’язків:
 аk = 2,5,  b –3;     
 бk = 2,5,  b = –3;    
 вk = 2,5,  b 3;     
 г)  k = 2,5,  b –3.

 3. Доберіть значення  k  і  b  так, щоб система мала безліч розв'язків:
 аk = 2,5,  b –3;     
 б)  k = 2,5,  b = –3;     
 вk = 2,5,  b 3;     
 гk = 2,5,  b –3.

 4. Знайдіть всі значення параметра  а, при яких система має єдиний розв'язок:
 арозв'язків немає;     
 б(∞; 0,5) (0,5; +∞);     
 в)  (∞; 0) (0; +∞);     
 г(∞;2) (2; +∞).

 5. При яких значеннях параметра  а  система рівнянь має три розв'язки ?
 а4;      
 б)  3;     
 в1;      
 г2.

 6. При яких значеннях параметра  а  система рівнянь не має розв'язків ?
 а)  4;        
 б)  –2;     
 в)  –4;      
 г2.

 7. Знайдіть усі значення параметра  а, при яких система рівнянь має чотири розв'язки:
 а)  2,  4;         
 б4;     
 в)  –2,  –4;      
 г2.

 8. При яких значеннях параметра  а  система рівнянь має безліч розв'язки ?
 а4;      
 б3;     
 в8;      
 г)  6.

 9. Для кожного значення параметра  а  знайдіть кількість розв'язків системи рівнянь:
 аякщо  а < 6, то система розв'язків немає; 
      якщо  а = 6, то система має один розв'язок; 
      якщо  а > 6 – 2 розв'язки;
 б)  якщо  а < 18, то система розв'язків немає; 
      якщо  а = 18, то система має один розв'язок; 
      якщо  а > 18 – 2 розв'язки;
 вякщо  а > 18, то система розв'язків немає; 
      якщо  а = 18, то система має один розв'язок; 
      якщо  а < 18 – 2 розв'язки;
 гякщо  а > 6, то система розв'язків немає; 
      якщо  а = 6, то система має один розв'язок; 
      якщо  а < 6 – 2 розв'язки.

10. При яких значеннях параметра  а  система рівнянь має три розв'язки ?
 а)  1;      
 б3;     
 в0;      
 г2.

11. Скільки розв'язків може мати система рівнянь ?
 а)  1, 2,  4,  жодного;     
 б)  2,  4,  жодного;     
 в)  2,  3,  4;     
 г)  2,  3,  4,  жодного.

12.  При яких значеннях  m  система рівнянь має один розв'язок ?
 аm = √͞10;     
 бm = ±√͞5;     
 в)  m = ±√͞10;     
 гm = √͞5.

Комментариев нет:

Отправить комментарий