Завдання 2. Задачі на знаходження цифр

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Задачі на знаходження цифр

 1. У двозначному числі цифра десятків на  4  більше цифри одиниць. Коли це число розділили на цифру одиниць, то в частці вийшло  24, а в залишку число, яке на  2  менше дільника. Знайти задане число.

 а)  73;      
 б)  95;     

 в)  51;      
 г)  62.

 2. В двозначному числі цифра десятків на  4  більше цифри одиниць. Якщо з цього числа відняти  28, то отримане число складе  ²/₃  початкового. Знайдіть це число.

 а)  73;      
 б)  62;     

 в)  95;      
 г)  84.

 3. Якщо двозначне число розділити на добуток його цифр, то в частці вийде  3, а в залишку  9. Якщо ж з квадрата суми цифр цього числа відняти добуток його цифр, то вийде це число. Знайдіть це число.

 а)  54;      
 б)  72;     

 в)  63;      
 г)  59.

 4. Знайдіть тризначне число, якщо відомо, що сума його цифр дорівнює  17, а сума квадратів його цифр дорівнює  109. Якщо з цього числа відняти  495, то вийде число, записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку. 5. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює  15. Якщо поміняти його цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на  9. Знайдіть дане число.

 а)  87;      
 б)  76;     

 в)  98;      
 г)  84.

 6. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює  11. Якщо до цього числа додати  63, то отримаємо число, записане тими самими цифрами у зворотному порядку. Знайдіть дане число.

 а)  38;      
 б)  29;     

 в)  57;      
 г)  47.

 7. До деякого двоцифрового числа ліворуч і праворуч дописали  1. У результаті отримали число, яке в  21  раз більше за дана. Знайдіть дане двоцифрове число.

       

 а)  94;      
 б)  99;     

 в)  87;      
 г)  91.

 8. Якщо до невідомого додатного числа приписати праворуч цифру  5, то одержимо число, яке поділиться без остачі на число, більше від невідомого на  3, а в частці одержимо число на  16  менше від дільника. Знайти невідоме число.

 а)  24;      
 б)  19;     

 в)  22;      
 г)  20.

 9. Цифра в розряді десятків деякого двоцифрового числа на  2  більша за цифру в розряді його одиниць. Знайдіть це число, якщо різниця між ним і числом, записаним тими самими цифрами, але у зворотному порядку, дорівнює  20.

 а)  рішення немає;     

 б)  75;     

 в)  будь яке рішення;     

 г)  97.

10. Цифра в розряді десятків деякого двоцифрового числа на  2  більша за цифру в розряді його одиниць. Знайдіть це число, якщо різниця між ним і числом, записаним тими самими цифрами, але у зворотному порядку, дорівнює  18.

 а)  рішення немає;     

 б)  будь-яке двох цифрове число, у якого цифра в розряді десятків на  2  більше цифри в розряді одиниць;     

 в)  будь яке рішення;     

 г)  31.

11. Різниця цифр двоцифрового числа дорівнює  6, причому цифра в розряді десятків менша від цифри в розряді одиниць. Якщо ж поділити дане число на суму його цифр, то отримаємо неповну частку  3  і остачу  3. Знайдіть дане число.

 а)  93;      
 б)  17;     

 в)  28;      
 г)  39.

12. Якщо шукане двоцифрове число поділити на число, написане тими самими цифрами, але у зворотному порядку, то в частці буде  4  і в остачі  3. Якщо ж шукане число поділити на суму його цифр, то в частці буде  8  і в остачі  7. Знайти це число.

    

 а)  83;      
 б)  62;     

 в)  71;      
 г)  75.