Задание 1. Возрастание и убывание функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Возрастание и убывание функции

 1. Какая из приведённых функций будет убывающей ?

 а)  y = x + 5;      
 б)  у = 5x;      

 в)  у = ¹/_х;           
 г)  у = –5x.

 2. Какая из функций уменьшается на промежутке

(0; +∞) ?

 а)  y = 2x²;      
 б)  у = x – 2;     

 в)  у = –²/_х;      
 г)  у = –2x².

 3. Возрастающей или убывающей будет функция, заданная формулой ?

у = –3х + 11.

 а)  убывающая;           
 б)  ;     

 в)  возрастающая;      
 г)  .

 4. Какая из приведённых функций будет убывающей на промежутке  

(0; +∞) ?

 а)  y = x⁶;        
 б)  у = –⁶/_х;     

 в)  y = x^-6;      
 г)  у = ⁶/_х.

 5. Какая из приведённых функций будет возрастающей в множестве  R ?

 6. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:

 а)  возрастает на [–7; –4], (–2; 1), [1; 3];

       убывает на [–4; –2], [3; 5];     

 б)  возрастает на (–∞; –4], [–2; 1], [1; 3];

       убывает на [–4; –2], [3; 5];     

 в)  возрастает на (–7; –4], [–2; 1], [1; 3];

       убывает на [–4; –2], [3; 5);       

 г)  возрастает на (–∞; –4], [–2; 1], [1; 3];

       убывает на [–4; –2], [3; 5].

 7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:

 а)  возрастает на [–4; –2], (0; 3), [4; 6];

       убывает на (–6; –4], [–2; 0], [3; 4);     

 б)  возрастает на [–4; –2], [0; 3], [4; 6];

       убывает на [–6; –4], [–2; 0], [3; 4];     

 в)  возрастает на (–6; –4], [–2; 1], [3; 4];

       убывает на [–6; –4], (–2; 0), [3; 4];     

 г)  возрастает на (–∞; –4], [–2; 1], [1; 3];

       убывает на [–6; –4], [–2; 1], [3; 4].     

 8. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:

 а)  возрастает на (–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6];

       убывает на [–4; –2], [1; 2], [4; 5];     

 б)  возрастает на [–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6);

       убывает на [–4; –2], [1; 2], [4; 5];     

 в)  возрастает на [–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6];

       убывает на [–4; –2], [1; 2], [4; 5];     

 г)  возрастает на [–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6];

       убывает на (–4; –2], [1; 2], [4; 5).     

 9. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:

 а)  возрастает на [–5; –4], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6];

       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [3; 5];     

 б)  возрастает на [–5; –3], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6];

       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [3; 5];     

 в)  возрастает на [–5; –4], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6];

       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [4; 5];     

 г)  возрастает на (–5; –4], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6);

       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [3; 5];     

10. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:

 а)  возрастает на (–2; 3);

       убывает на [–5; –2], [3; 4];     

 б)  возрастает на [–5; –2], [3; 4];

       убывает на [–2; 3];     

 в)  возрастает на [–2; 3];

       убывает на )–5; –2], [3; 4);     

 г)  возрастает на [–2; 3];

       убывает на [–5; –2], [3; 4].     

11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:

 а)  возрастает на (–2; –2], [5; 6);

       убывает на (–5; –2], [2; 5);     

 б)  возрастает на [–2; –2], [5; 6];

       убывает на [–5; –2], [2; 5];     

 в)  возрастает на (–2; –2], (5; 6];

       убывает на [–5; –2], [2; 5];     

 г)  возрастает на [–5; –2], [2; 5];

       убывает на [–2; –2], [5; 6].    

12. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

f(х) = –3х + 2.

 а)  возрастает (0; +∞);     

 б)  убывает (0; +∞);     

 в)  убывает (–∞; +∞);     

 г)  возрастает (–∞; +∞).

Задания к уроку 12

• Задание 2
• Задание 3