Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 29 апреля 2017 г.

Задание 1. Возрастание и убывание функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Возрастание и убывание функции

 1. Какая из приведённых функций будет убывающей ?

 а)  y = x + 5;      
 б)  у = 5x;      
 в)  у = 1/х;           
 г)  у = –5x.

 2. Какая из функций уменьшается на промежутке

(0; +∞) ?

 аy = 2x2;      
 бу = x – 2;     
 ву = –2/х;      
 г)  у = –2x2.

 3. Возрастающей или убывающей будет функция, заданная формулой ?

у = –3х + 11.

 а)  убывающая;           
 б)  ;     
 ввозрастающая;      
 г)  .

 4. Какая из приведённых функций будет убывающей на промежутке  

(0; +) ?

 а)  y = x6;        
 б)  у = –6/х;     
 в)  y = x-6;      
 г)  у = 6/х.

 5. Какая из приведённых функций будет возрастающей в множестве  R ?
 6. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:
 авозрастает на [–7; –4], (–2; 1), [1; 3];
       убывает на [–4; –2], [3; 5];     
 бвозрастает на (–∞; –4], [–2; 1], [1; 3];
       убывает на [–4; –2], [3; 5];     
 ввозрастает на (–7; –4], [–2; 1], [1; 3];
       убывает на [–4; –2], [3; 5)     
 г)  возрастает на (–∞; –4], [–2; 1], [1; 3];
       убывает на [–4; –2], [3; 5].

 7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:
 авозрастает на [–4; –2], (0; 3), [4; 6];
       убывает на (–6; –4], [–2; 0], [3; 4);     
 б)  возрастает на [–4; –2], [0; 3], [4; 6];
       убывает на [–6; –4], [–2; 0], [3; 4];     
 ввозрастает на (–6; –4], [–2; 1], [3; 4];
       убывает на [–6; –4], (–2; 0), [3; 4];     
 гвозрастает на (–∞; –4], [–2; 1], [1; 3];
       убывает на [–6; –4], [–2; 1], [3; 4].     

 8. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:
 авозрастает на (–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6];
       убывает на [–4; –2], [1; 2], [4; 5];     
 бвозрастает на [–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6);
       убывает на [–4; –2], [1; 2], [4; 5];     
 в)  возрастает на [–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6];
       убывает на [–4; –2], [1; 2], [4; 5];     
 гвозрастает на [–6; –4], [–2; 1], [2; 4], [5; 6];
       убывает на (–4; –2], [1; 2], [4; 5).     

 9. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:
 а)  возрастает на [–5; –4], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6];
       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [3; 5];     
 бвозрастает на [–5; –3], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6];
       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [3; 5];     
 ввозрастает на [–5; –4], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6];
       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [4; 5];     
 гвозрастает на (–5; –4], [–3; –2], [–1; 3], [5; 6);
       убывает на [–6; –5], [–4; –3], [–2; –1], [3; 5];     

10. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:
 авозрастает на (–2; 3);
       убывает на [–5; –2], [3; 4];     
 бвозрастает на [–5; –2], [3; 4];
       убывает на [–2; 3];     
 ввозрастает на [–2; 3];
       убывает на )–5; –2], [3; 4);     
 г)  возрастает на [–2; 3];
       убывает на [–5; –2], [3; 4].     

11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции изображённой на графике:
 авозрастает на (–2; –2], [5; 6);
       убывает на (–5; –2], [2; 5);     
 б)  возрастает на [–2; –2], [5; 6];
       убывает на [–5; –2], [2; 5];     
 ввозрастает на (–2; –2], (5; 6];
       убывает на [–5; –2], [2; 5];     
 гвозрастает на [–5; –2], [2; 5];
       убывает на [–2; –2], [5; 6].    

12. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

f(х) = –3х + 2.

 авозрастает (0; +∞);     
 бубывает (0; +∞);     
 в)  убывает (–∞; +∞);     
 гвозрастает (–∞; +∞).

Задания к уроку 12

Комментариев нет:

Отправить комментарий