Задание 3. Взаимное расположение графиков линейных функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Взаимное расположение графиков линейных функций

 1. Найдите координаты точки пересечения прямых

у – х = 2,    

х + у = 4.

 а)  (–3; –1);     

 б)  (1; 3);     

 в)  (3; 1);     

 г)  (–1; 3).

 2. График какой из функций пересекается с графиком функции ? 

у = 3x – 4.

 а)  y = 3x;    

 б)  y = 4x – 3;    

 в)  y = 3x + 1;      

 г)  y = 3x – 6.

 3. На рисунке построены графики функций, заданных формулами вида

y = kx + b.

Для каждого графика определите знаки  k  и  b.   

 а)  I – k(–),  b(+),  II – k(–),  b(+);    

 б)  I – k(+),  b(+),  II – k(–),  b(–);     

 в)  I – k(+),  b(–),  II – k(–),  b(–);     

 г)  I – k(+),  b(+),  II – k(+),  b(–).

 4. Какая из приведённых прямых параллельна прямой ?

у = 2х – 5.

 а)  y = 10 + 2х;     

 б)  y = –2х – 5;

 в)  y = –5x;            

 г)  y = х – 5.

 5. Найдите координаты точки пересечения прямых:

2х – 3у = 16,      

х + 2у = 1.  

 а)  (–2; –5);     

 б)  (5; 2);     

 в)  (5; –2);        

 г)  (–2; 5).

 6. Сколько общих точек имеют прямые ?

2х + 3у = 7,    

2х – 3у = 7.  

 а)  одну;     

 б)  две;     

 в)  ни одной;     

 г)  много.

 7. Найдите координаты точки пересечения прямых

у = 7 – 3x,   

у = x + 23.   

 а)  (–8; 31);    

 б)  (–4; 19);     

 в)  (–15; 8);     

 г)  (–2; 11).

 8. Укажите уравнение прямой, которая параллельна прямой              

у = 0,5х – 2.

 а)  0,5х + у + 2 = 0;     

 б)  х – у – 2 = 0;    

 в)  х – 0,5у = 0;            

 г)  0,5х – у + 2 = 0.

 9. Верно ли, что график функции, заданной формулой

у = 2,7х – 8,

параллелен графику функции:

у = (–1)⁷ × 2,7х – 5.

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;        
 г)  .

10. Верно ли, что график функции, заданной формулой

у = 2,7х – 8,

параллелен графику функции:

у = ²⁷/₁₀ х – 2.

 а)  ;      
 б)  нет;     

 в)  ;      
 г)  да.

11. Найдите значение коэффициента  а, если график функции

у = ах + 6

параллелен графику функции:

у = 14,5.

 а)  14,5;        
 б)  6;     

 в)  –14,5;      
 г)  –6.

12. Найдите значение коэффициента  а, если график функции

у = ах + 6

параллелен графику функции:

у = –13,4х + 8.

 а)  8;            
 б)  –13,4;     

 в)  13,4;       
 г)  –8.

Задания к уроку 21

• Задание 1
• Задание 2