Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 12 августа 2017 г.

Завдання 3. Графік функції обернено пропорціональної залежності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Графік функції обернено пропорціональної залежності

 1. При якому значенні  k  графік функції проходить через точку 

М(–2/3; 6) ?

у = k/х.

 а9;      
 б4;     
 в4;    
 гтакого значення не існує.

 2. На одному з рисунків зображено графік функції. Укажіть цей рисунок.

у = 2/х.
 3. У яких координатних чвертях знаходиться графік функції ?

у = –16/х.

 аI,  II;         
 б)   II,  III;
 в)  II,  IV;      
 гIIII.

 4. На одному з рисунків зображено графік функції. Укажіть цей рисунок.

у = –6/х.
 5. Графіком якої з функцій є гіпербола ?

 ау = 7х;      
 б)  у = 1/7х;  
 ву = 7;        
 гу = х/7.

 6. У яких координатних чвертях знаходиться графік функції ?

у = 15/х.

 аI,  II;         
 бII,  III;
 вII,  IV;     
 г)  IIII.

 7. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

у = 1/х.
у = 4/х.
у = 9/х.

У яких координатних чвертях знаходяться графіки ?

 аI,  II;         
 бII,  III;
 в)  II,  IV;      
 гIIII.

 8. У одній і тій же системі координат побудуйте графіки функцій:

у = 1/х.
у = 4/х.
у = 9/х.

Проведіть пряму 

у = х.

Знайдіть координати точок перетину цієї прямої з кожним графіком.

 а)  ±1,  ±2,  ±3;     
 б)  1,  2,  3;     
 в)  ±1,  ±4,  ±9;     
 г)  –1,  –2,  –3.

 9. У одній і тій же системі координат побудуйте графіки функцій:

у = 1/х.
у = 4/х.
у = 9/х.

На кожному графіку відмітьте по одній точці. Знайдіть добуток їх координат і порівняйте його з коефіцієнтом оберненої пропорційності.

 а)  ;     
 бдобуток координат не дорівнює коефіцієнту оберненої пропорційності;     
 в)  ;     
 г добуток координат дорівнює коефіцієнту оберненої пропорційності.

10. Побудувати на одному кресленні графіки залежностей:

у = 8/х.
у = 8/х.

Як розташований відносно осей координат графік кожної з цих залежностей ?

 ау = 8/х  знаходиться  у  I, II чвертяху = 8/х  знаходиться  у  III, IV чвертях;         
 б)  у = 8/х  знаходиться  у  I, III чвертяху = 8/х  знаходиться  у  II, IV чвертях;
 ву = 8/х  знаходиться  у  I, IV чвертяху = 8/х  знаходиться  у  II, III чвертях;     
 гу = 8/х  знаходиться  у  III, IV чвертяху = 8/х  знаходиться  у  I, II чвертях.

11. Чи перетинаються графіки функцій ?

у = х + 5        
у = 6/х.

У випадку позитивної відповіді вкажіть, у яких координатних чвертях знаходяться точки перетину.

 ане перетинаються;
 бперетинаються у I і II чвертях;
 в)  перетинаються у I і III чвертях;
 гперетинаються у II і III чвертях.

12. У яких координатних чвертях знаходиться графік функції ?

у = –47/х.

 аI,  II;         
 б)   II,  III;
 в)  II,  IV;      
 гIIII.

Завдання до уроку 23

Завдання 2. Графік функції обернено пропорціональної залежності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Графік функції обернено пропорціональної залежності

 1. Побудуйте графік функції. Користуючись графіком, знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює  1,5.

у = 12/х.

 a)  6;     
 б)  2;    
 в)  8;     
 г)  4.

 2. Побудуйте графік функції. Користуючись графіком, знайдіть значення аргументу, при якому значення функції дорівнює  –6.

у = 12/х.

 a)  –2;     
 б)  72;    
 в)  2;       
 г)  –72.

 3. Побудуйте графік функції. Користуючись графіком, знайдіть значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.

у = 12/х.

 a)  [0; +∞);     
 б)  (–∞; 0);    
 в)  (–∞; 0];     
 г)  (0; +∞).

 4. На якому з рисунків зображено графік оберненої пропорційності ?
 5. Через яку з точок проходить графік функції ?

у = –18/х.                                    

 аА(3; 6);     
 бB(3; 6);      
 в)  C(3; 6);      
 гD(6; 3).

 6. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій та визначте координати точок їх перетину.

у = 12/х.
у = х + 4.

 a)  (2; 6), (–6; –2);    
 б)  (2; 6), (6; 2);    
 в)  (–2; –6), (–6; –2);    
 г)  (–2; –6), (6; 2).

 7. Графіком якої з наведених функцій є пряма, що проходить через початок координат ?

 ау = 9х – 4;       
 б)  у = 9х;     
 ву = 9/х;             
 гу = х – 9.

 8. Знайдіть значення  k, при якому графік функції проходить через точку  (1/3; 6).

у = k/х.                                        

 а–18;      
 б2;     
 в18;        
 г)  –2.

 9. Графіком якої з функцій проходить через початок координат ?

 ау = х + 4;      
 б)  у = 4х;     
 ву = 4/х;           
 гу = 4 – х.

10. Графіком якої з функцій є гіпербола ?

 ау = 8х;      
 бу = х/8;     
 в)  у = 8/х;      
 гу = 8х – 8.

11. Знайдіть значення  k, при якому графік функції проходить через точку  (0,6; –1,2).

у = k/х.                                      

 a)  –7,2;     
 б)  0,72;    
 в)  7,2;       
 г)  –0,72.

12. Графіком якої з функцій проходить через початок координат ?

 ау = х + 5;      
 бу = х – 5;     
 ву = 5/х;           
 гу = х/5.

Завдання до уроку 23