Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 14 ноября 2017 г.

Завдання 3. Логарифмічні нерівності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Логарифмічні нерівності

 1. Розв'язати нерівність:

log0,5  х3.

 а)  0 < х ≤ 1,25;     
 б)  0 ≤ х ≤ 0,125;     
 в)  0 < х ≤ 0,125;     
 гх ≤ 0,125.

 2. Розв'язати нерівність:
 а)  0 < х < 10;     
 б)  1 < х < 10;     
 в)  0 < х < 1;     
 г)  10 < х < 100.

 3. Знайти всі значення  х, для яких
 а)  (–∞; –5);     
 б)  (–∞; –4);     
 в)  (–∞; –3,5);     
 г)  (–∞; –3).

 4. Розв'яжіть нерівність:

2log2 (–х) ≤ 1 + log2 (х + 4).
 
 а(–2; 0);      
 б[–4; 0);     
 в)  [–2; 0);      
 г[0; –4).

 5. Розв'яжіть нерівність:

log0,8  х + log0,8 (х + 1) ≤ log0,8 (8 – х).

 а[–4; –1);     
 б)  [2; 8);     
 в(2; 8);     
 г[–4; 8).

 6. Розв'яжіть нерівність:
 а)  [4,5; +);     
 б[3; +);     
 в[0,5; +);     
 г(4,5; +).

 7. Розв'яжіть нерівність:

lg2 х –  lg х – 6 > 0.

 а)  (∞; 1/100)(1000; +)
 б)  (0; 1/100)(100; +);      
 в)  (0; 1/10)(1000; +);     
 г)  (0; 1/100)(1000; +).

 8. Розв'яжіть нерівність:
 9. Розв'яжіть нерівність:
 а)  (1; 1,04) (1,008; +);     
 б)  (1; 1,04) (1,08; +);     
 в)  (1; 1,008) (1,04; +);     
 г)  (1; 1,08) (1,04; +).

10. Розв'яжіть нерівність:

log2х (х2 – 5х + 6) < 1.

 а)  (0; 0,5);     
 б)  (0; 1,5);     
 в)  (0; 1);     
 г)  (1; 1,5).

11. Розв'яжіть нерівність:
 а)  (–1; 1);     
 б)  (0; 1);     
 в)  (–1; 0);     
 г)  (0; 0,5).

12. При яких значеннях  а  число  –1  є розв'язком нерівності ?

 logа (2х + 3) > 3.

Комментариев нет:

Отправить комментарий