Завдання 1. Похила призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПОХИЛА ПРИЗМА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Бічне ребро похилої призми дорівнює  12 см  і утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть висоту призми.

 а)  8 см;      
 б)  11 см;     
 в)  6 см;      
 г)  9 см.

 2. Основою похилої призми  АВСА₁В₁С₁  є рівнобедрений трикутник  АВС, 

АВ = АС = 10 см, 
ВС = 16 см. 

Бічне ребро призми  АА₁  утворює з площиною основи кут  30°, а проекцією вершини  А₁ на площину  АВС  є середина відрізка  ВС. Знайдіть площу грані  ВВ₁С₁С.

 а)  64√͞͞͞͞͞2 см²;     

 б)  64√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  √͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  48√͞͞͞͞͞3 см².

 3. Відстані між бічними ребрами похилої трикутної призми дорівнюють  

4 см, 5 см  і  7 см, 

а площа її бічної поверхні – 48 см². Знайдіть бічне ребро призми.

 а)  3 см;      
 б)  6 см;     

 в)  2 см;      
 г)  4 см.

 4. У похилій трикутній призмі бічні грані перпендикулярні. Її спільне бічне ребро дорівнює  12 см  і віддалене від двох інших бічних ребер на  8 см  і  15 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  380  см²;     

 б)  460  см²;     

 в)  560  см²;     

 г)  480  см².              

 5. Основою призми є правильний трикутник зі стороною  6 см. Одна з бічних граней – квадрат, а дві інші – паралелограми з гострим кутом  30°. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  72  см²;      
 б)  70  см²;     

 в)  74  см²;      
 г)  78  см².

 6. Кожне ребро похилої трикутної призми дорівнює  6 см, а одне з бічних ребер утворює з сусідніми сторонами основи кути по  45°. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  36(√͞͞͞͞͞2  – 1) см²;     

 б)  36(√͞͞͞͞͞2  + 1) см²;     

 в)  36(√͞͞͞͞͞3  + 1) см²;     

 г)  6(√͞͞͞͞͞2  + 1) см².

 7. Основою призми є прямокутник зі сторонами  6 см  і  8 см. Дві бічні грані, що містять менші сторони основи, перпендикулярні до площини основи, а дві інші утворюють з нею кут  30°. Знайдіть бічне ребро призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює  220 см².

 а)  9 см;      
 б)  16 см;     

 в)  7 см;      
 г)  11 см.

 8. Бічне ребро похилої призми утворює з площиною основи кут  60°, а висота призми дорівнює  6 см. Знайдіть бічне ребро призми.

 а)  2√͞͞͞͞͞3 см;      
 б)  4√͞͞͞͞͞5 см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞3 см;      
 г)  √͞͞͞͞͞3 см.

 9. Основою похилої призми  АВСА₁В₁С₁  є трикутник  АВС, 

АВ = ВС = 13 см, 
АС = 10 см. 

Бічне ребро призми  ВВ₁  утворює з площиною основи кут  45°, а проекцію точки  В₁  на площину  АВС  є точка перетину медіан трикутника  АВС. Знайдіть площу грані  АА₁С₁С.

 

 а)  80 см²;      
 б)  48 см²;     

 в)  90 см²;      
 г)  88 см².

10. Відстані між бічними ребрами похилої трикутної призми дорівнюють  

5 см, 5 см  і  6 см. 

Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює  13 см.

 а)  388 см²;      
 б)  280 см²;     

 в)  308 см²;      
 г)  208 см².

11. У похилій трикутній призмі дві бічні грані перпендикулярні. Їх спільне бічне ребро віддалене від двох інших бічних ребер на  5 см  і  12 см. Знайдіть бічне ребро призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює  240 см².

 а)  11 см;      
 б)  8 см;     

 в)  6 см;        
 г)  5 см.

12. Основою призми є квадрат зі стороною  5 см. Дві бічні граї призми – квадрати, а дві інші – ромби з гострим кутом  60°. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  25(2 + √͞͞͞͞͞5 ) см²;     

 б)  5(2 + √͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 в)  25(2 + √͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 г)  25(2 – √͞͞͞͞͞3 ) см².

Завдання до уроку 3

• Завдання 2
• Завдання 3