Завдання 1. Прямокутний паралелепіпед

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною урок

ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД

або

ВІДЕОУРОК

 1. З дроту зроблено каркас прямокутного паралелепіпеда. Скільки дроту пішло на його виготовлення ?

 а)  60 см;      
 б)  90 см;     

 в)  80 см;      
 г)  70 см.

 2. Прямокутний паралелепіпед з цупкого паперу розрізали й дістали многокутник. Чому дорівнює площа цього многокутника, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда становили  

1 см, 2 см  і  5 см ?

 а)  34 см²;      
 б)  38 см²;     

 в)  32 см²;      
 г)  35 см².

 3. Знайдіть площу поверхні дерев’яного бруска, якщо його розміри

20 см, 30 см, 40 см.

 а)  4800 см²;     

 б)  460 см²;     

 в)  5200 см²;     

 г)  4600 см².

 4. Основою прямокутного паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами  4 см  і  5 см. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює  3,5 см. Знайдіть площі бічної та повної поверхонь паралелепіпеда.

 а)  65 см²,  105 см²;     

 б)  65 см²,  103 см²;     

 в)  63 см²,  105 см²;     

 г)  63 см²,  103 см².

 5. Дано прямокутний паралелепіпед  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Ребро  AВ  на  5 см  менше за ребро  AA₁. Ребро  ВС  на  10 см  більше ніж ребро  CD. Обчисліть довжини ребер паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх його ребер дорівнює  144 см.

 а)  5 см, 10 см, 12 см;     

 б)  8 см, 13 см, 18 см;     

 в)  7 см, 12 см, 17 см;     

 г)  6 см, 11 см, 16 см.

 6. У прямокутному паралелепіпеді довжина і ширина дорівнюють  

8 м  і  2 м, 

а сума площ усіх його граней – 132 м². Знайдіть суму довжин усіх ребер паралелепіпеда.

 а)  50 м;      
 б)  60 м;     

 в)  68 м;      
 г)  56 м.

 7. Скільки треба метрів дроту, щоб виготовити каркас прямокутного паралелепіпеда з вимірами  

5 м, 6 м  і  8 м ?

 а)  76 м;      
 б)  72 м;     

 в)  79 м;      
 г)  66 м.

 8. Розміри цеглини  

40 см, 20 см, 10 см. 

З таких цеглин складений паралелепіпед. Знайдіть розміри такого паралелепіпеда.

 а)  60 см × 20 см × 30 см;     

 б)  60 см × 30 см × 40 см;     

 в)  50 см × 20 см × 40 см;     

 г)  40 см × 20 см × 40 см.

 9. Дано прямокутний паралелепіпед. Його довжина дорівнює  12 см, ширина в  3  рази менша від довжини, а висота на  2 см  більша за ширину. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда й суму довжин усіх ребер паралелепіпеда.    

 а)  282 см²,  86 см;     

 б)  288 см²,  88 см;     

 в)  298 см²,  78 см;     

 г)  282 см²,  82 см.

10. Довжина прямокутної ванної кімнати дорівнює  4 м, ширина в  2  рази менша від довжини, а висота – на  50 см  більша за ширину. Скільки штук лицювальної плитки знадобиться для стін і підлоги, якщо розміри плитки  50 × 50 см ?

 а)  6000;      
 б)  8500;     

 в)  8000;      
 г)  7300.

11. Скільки сантиметрів шпагату потрібно, щоб перев’язати посилковий ящик, розміри якого  

50 см, 30 см,  і  20 см  

так, як показано на малюнку, якщо на всі вузли і бантик разом іде  10 см ?

 а)  300 см;     

 б)  350 см;     

 в)  380 см;     

 г)  400 см.

12. Знайдіть периметр найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють значенням виразів:

⁶/₁₁ + ⁹/₁₁,  
3 – 1⁵/₁₁, 
1⁴/₁₁ + 1¹⁰/₁₁.           .

 а)  6²/₁₁;      
 б)  9³/₁₁;     

 в)  5⁹/₁₁;      
 г)  9⁷/₁₁.

Завдання до уроку 6

• Завдання 2
• Завдання 3