Завдання 2. Прямокутний паралеолепіпед

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною урок

ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД

або

ВІДЕОУРОК

 1. У кузов автомашини, довжина якого  4 м, а ширина становить  ⁹/₂₀  довжини, засипано зерно на висоту, що дорівнює  ¹/₅  довжини. Визначте вагу зерна, засипаного в кузов автомашини, якщо  1 м³  його важить  740 кг ? (Відповідь дайте в  т  з точністю до  0,1).

 а)  ≈ 3,3 т;     
 б)  ≈ 4,5 т;     
 в)  ≈ 4,1 т;    
 г)  ≈ 4,3 т.

 2. Яма для силосу має форму прямокутного паралелепіпеда. Довжина її  28 м, ширина становить  ²/₇  довжини, а глибина  ⁹/₁₆  довжини. Скільки силосу вміщується в цій ямі, якщо  1 м³  силосу важить  680 кг ?

 а)  68544 кг;     

 б)  68546 кг;     

 в)  68644 кг;     

 г)  68444 кг.

 3. Довжина зерносховища  42 м, ширина становить  ⁵/₇  довжини, а висота  ¹/₁₀  довжини. Зерносховище засипано зерном на  ²/₃  висоти. Визначите вагу зерна, засипаного в зерносховище, якщо  1 м  його важить  740 кг. (Відповідь дайте в  т  з точністю до одиниці).

 а)  ≈ 2613 т;     

 б)  ≈ 2607 т;     

 в)  ≈ 2611 т;     

 г)  ≈ 2615 т.

 4. Дано прямокутний паралелепіпед  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Ребро  DA  дорівнює  8 см, що в  2  рази більше за ребро  DD₁   і на  10 см  менше від ребра  DС. Обчислить суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда

 а)  110 см;     

 б)  120 см;     

 в)  160 см;     

 г)  135 см.

 5. Обчислить суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда  ABCDA₁B₁C₁D₁, якщо 

DА + A₁B₁ + CC₁ = 64 см.

 а)  256 см;     

 б)  236 см;     

 в)  258 см;     

 г)  264 см.

 6. Знайдіть довжини діагоналей прямокутного паралелепіпеда, якщо відомі його виміри  

2 дм,  3 дм,  6 дм.   

 а)  11 дм;      
 б)  9 дм;     

 в)  7 дм;        
 г)  5 дм.

 7. Знайдіть довжини діагоналей прямокутного паралелепіпеда, якщо відомі його виміри  

3 см,  6 см,  12 см.

 а)  ≈ 13,7 см;     

 б)  ≈ 11,7 см;     

 в)  ≈ 13,3 см;     

 г)  ≈ 14,2 см.

 8. Знайдіть відстань вершини  А  до вершини  C₁  прямокутного паралелепіпеда 

ABCDA₁B₁C₁D₁, 

знаючи його вимірі:

а = 3 см, b = 4 см, с = 5 см.

 а)  ≈ 7,3 см;     

 б)  ≈ 7,1 см;     

 в)  ≈ 6,9 см;     

 г)  ≈ 7,15 см.

 9. У прямокутному паралелепіпеді довжини сторін основи дорівнюють  12 см  і  16 см. Обчислити найкоротшу відстань між діагоналлю паралелепіпеда і бічним ребром, яке не перетинає цю діагональ.   

 а)  9,8 см;      
 б)  8,9 см;     

 в)  10,6 см;    
 г)  9,6 см.

10. Нехай  ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутній паралелепіпед. 

AD = 6 см,  CD = 5 см. 

B₁D – діагональ паралелепіпеда, 

B₁D = √͞͞͞͞͞65 см. 

Знайдіть повну поверхню прямокутного паралелепіпеда.

 а)  96 см²;        

 б)  104 см²;     

 в)  124 см²;     

 г)  74 см².

11. Нехай  ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутній паралелепіпед. ABCD – квадрат  

S_б = 128 см², S_п = 160 см². 

Знайдіть висоту прямокутного паралелепіпеда.

 а)  8 см;        
 б)  12 см;     

 в)  10 см;      
 г)  16 см.

12. Нехай  ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутній паралелепіпед. B₁D – діагональ. 

а = 2 см, b = 3 см, с = 6 см. 

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда.

 а)  81 см;      
 б)  49 см;     

 в)  7 см;        
 г)  9 см.

Завдання до уроку 6

• Завдання 1
• Завдання 3