Завдання 2. Конус

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

КОНУС

або

ВІДЕОУРОК

 1. Висота конуса дорівнює  14 см, а кут при вершині осьового перерізу – 120°. Знайдіть радіус основи конуса.

 а)  14√͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  7√͞͞͞͞͞2 см;     

 в)  14 см;        

 г)  7 см.

 2. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює  12 см, а твірна –  17 см.

 а)  102π см²;     

 б)  204π см²;     

 в)  34π см²;     

 г)  68π см².

 3. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює  9 см, а твірна – 16 см.

 а)  144π см²;     

 б)  72π см²;     

 в)  72 см²;     

 г)  48π см².

 4. Кут між твірною і площиною основи конуса дорівнює  60°, висота конуса – 9√͞͞͞͞͞3  см. Знайдіть твірну конуса.

 а)  13,5 см;        

 б)  18√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  9 см;        

 г)  18 см.

 5. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює  8 см, а твірна – 12 см.

 а)  32π см²;     

 б)  48π см²;     

 в)  48 см²;     

 г)  96π см².

 6. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює  8 см, а радіус основи – 10 см.

 а)  40π см²;     

 б)  80π см²;     

 в)  40 см²;     

 г)  80 см².

 7. Кут між твірною і площиною основи конуса дорівнює  30°, радіус основи конуса – 6√͞͞͞͞͞3  см. Знайдіть висоту конуса.

 а)  6 см;     

 б)  18 см;     

 в)  12√͞͞͞͞͞3 см;     

 г)  3√͞͞͞͞͞3 см.

 8. Радіус основи конуса дорівнює  5 см, а його висота – 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

 а)  60π см²;     

 б)  70π см²;     

 в)  65π см²;     

 г)  62π см².

 9. Осьовий переріз конуса – рівнобедрений прямокутний трикутник, висота якого, проведена до основи, дорівнює  10 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

 

 а)  90π(3 + √͞͞͞͞͞2 ) см²;     

 б)  100π(1 + √͞͞͞͞͞2 ) см²;     

 в)  100π(1 + √͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 г)  120π(1 + √͞͞͞͞͞2 ) см².

10. Висота конуса дорівнює  Н, а кут при вершині осьового перерізу – 2α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

11. Площа бічної поверхні конуса дорівнює  32π см², а його висота – 4√͞͞͞͞͞3 см. Знайдіть кут нахилу твірної конуса до площини його основи.

 а)  60°;      
 б)  30°;     

 в)  90°;      
 г)  45°.

12. Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює  φ, проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу, якщо висота конуса дорівнює  h  і утворює з його твірною кут  α.

Завдання до уроку 13

• Завдання 1
• Завдання 3