Завдання 2. Сфера і куля

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

СФЕРА І КУЛЯ

або

ВІДЕОУРОК

 1. Точка  А – деяка точка простору. Яку геометричну фігуру утворюють усі точки простору, віддалені від точки  А  на відстань  5 см ?

 а)  коло;      
 б)  круг;     

 в)  кулю;     
 г)  сферу.

 2. Чому дорівнює радіус сфери, площа поверхні якої становить  100π см² ?

 а)  100 см;      
 б)  50 см;     

 в)  5 см;          
 г)  20 см.

 3. Знайдіть відношення площ поверхонь двох сфер, радіуси яких дорівнюють  5 см  і  10 см.

 а)  1 : 5;      
 б)  1 : 2;     

 в)  1 : 8;      
 г)  1 : 4.

 4. У кулі з центром  О, зображений на рисунку, проведено переріз з центром  О₁  на відстані  12 см  від центра кулі. Знайдіть радіус кулі, якщо радіус перерізу дорівнює  9 см.

 а)  10 см;      
 б)  12 см;     

 в)  21 см;      
 г)  15 см.

 5. Точка  А – деяка точка простору. Яку геометричну фігуру утворюють усі точки простору, відстань від яких до точки  А  не більша ніж  6 см ?

 а)  коло;       
 б)  круг;     

 в)  кулю;      
 г)  сферу.

 6. У кулі з центром  О, зображений на рисунку, проведено переріз з центром  О₁  на відстані  5 см  від центра кулі. Знайдіть радіус перерізу, якщо радіус кулі дорівнює  13 см.

 а)  4 см;        
 б)  6 см;     

 в)  12 см;      
 г)  10 см.

 7. Переріз кулі площиною, яка віддалена від її центра на  15 см, має площу  64π см². Знайдіть площу поверхні кулі.

 а)  1156π см²;     

 б)  1256π см²;     

 в)  1158π см²;     

 г)  1144π см².

 8. На відстані  12 см  від центра кулі проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює  64π см². Знайдіть площу поверхні кулі.

 а)  826π см²;     

 б)  836π см²;     

 в)  830π см²;     

 г)  832π см².

 9. Довжина лінії перетину сфери і площин, яка віддалена від її центра на  12 см, дорівнює  10π см. Знайдіть площу сфери.

 а)  678π см²;     

 б)  676π см²;     

 в)  666π см²;     

 г)  674π см².

10. Через кінець  М  радіуса  ОМ  кулі проведено площину, яка утворює є цим радіусом кут  30°. Площа утвореного перерізу дорівнює  36π см. Знайдіть площу поверхні кулі.

 а)  192π см²;     

 б)  190π см²;     

 в)  195π см²;     

 г)  188π см².

11. Куля дотикається до двох перпендикулярних площин. Відстань між точками дотику дорівнює  8 см. Знайдіть відстань від центра кулі до лінії перетину площин.

 а)  6 см;      
 б)  10 см;     

 в)  9 см;      
 г)  8 см.

12. Радіуси двох сфер дорівнюють  13 см  і  15 см, а відстань між їх центрами – 14 см. Знайдіть довжину лінії перетину двох сфер.

 

 а)  25π см;     

 б)  28π см;     

 в)  24π см;     

 г)  22π см.

Завдання до уроку 16

• Завдання 1
• Завдання 3