Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 30 января 2018 г.

Завдання 2. Комбінації тіл

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

КОМБІНАЦІЇ ТІЛ

або

ВІДЕОУРОК

 1. У сферу радіуса  r  вписано правильну чотирикутну піраміду, бічне ребро якої нахилене до площини основи під кутом  α. Знайдіть висоту піраміди.

 аr sin 2α tg 2α;     
 б)  r sin 2α tg α;     
 вr sin α tg α;     
 г)  2r sin 2α tg α.

 2. Навколо куба, ребро якого дорівнює  2√͞͞͞͞͞3 см, описано кулю. Знайдіть площу її поверхні.

 а)  36π см2;     
 б)  30π см2;     
 в)  38π см2;     
 г)  32π см2.

 3. Навколо прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює  8 см, а діагоналі бічних граней – 10 см  і  17 см, описано кулю. Знайдіть площу поверхні цієї кулі.

 а)  259π см2;     
 б)  265π см2;     
 в)  260π см2;     
 г)  261π см2.

 4. У правильній трикутній призмі радіус описаної кулі дорівнює  13 см, а сторона основи – 5√͞͞͞͞͞3 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  365√͞͞͞͞͞3 см2;     
 б)  350√͞͞͞͞͞3 см2;     
 в)  360√͞͞͞͞͞3 см2;     
 г)  380√͞͞͞͞͞3 см2.

 5. Відомо, що в трикутну піраміду, висота якої дорівнює  20 см, а висота однієї з бічних граней  25 см, можна вписати кулю. Знайти її радіус.

 а)  84/7 см;     
 б)  94/7 см;     
 в)  85/7 см;     
 г)  84/9 см.

 6. Висота правильної чотирикутної призми дорівнює  6 см, а радіус описаної кулі – 9 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  284 cм2;     
 б)  278 cм2;     
 в)  292 cм2;     
 г)  288 cм2.

 7. Діагональ прямокутного паралелепіпеда утворює з площиною основи кут  α, а діагональ основи утворює з однією із сторін основи кут  β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо радіус кулі, описаної навколо нього, дорівнює  R.

 а)  4B2 sin α(sin β + cos β);     
 б)  4B2 sin 2α(sin β + cos β);     
 вB2 sin 2α(sin β + cos β);     
 г)  2B2 sin 2α(sin β + cos β).

 8. У правильну трикутну призму вписано кулю. Знайдіть відношення сторони основи призми до її висоти.

 а√͞͞͞͞͞2 см;     
 б)  2√͞͞͞͞͞3 см;     
 в)  √͞͞͞͞͞3 см;     
 г)  2√͞͞͞͞͞3 см.

 9.  Знайдіть радіус кулі, вписаної у правильну шестикутну призму, сторона основи якої дорівнює  14 см.

 а)  7√͞͞͞͞͞5 см;     
 б)  3√͞͞͞͞͞3 см;     
 в)  11√͞͞͞͞͞3 см;     
 г)  7√͞͞͞͞͞3 см.

10. Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою  8 см  і гострим кутом  30°. У призму вписано кулю. Знайдіть радіус цієї кулі.

 а)  2(√͞͞͞͞͞3  – 1) см;     
 б)  3(√͞͞͞͞͞3  – 1) см;     
 в)  2(√͞͞͞͞͞2  – 1) см;     
 г)  2(√͞͞͞͞͞3  – 5) см.

11. У пряму призму вписано кулю, радіус якої дорівнює  4 см. Знайдіть площу основи призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює  48 см2.

 а)  11 см2;     
 б)  14 см2;     
 в)  12 см2;     
 г)  10 см2.

12. У правильну трикутну призму вписано кулю та навколо неї описано кулю. Знайдіть відношення радіусів цих куль.
Завдання до уроку 17

Комментариев нет:

Отправить комментарий