Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 13 февраля 2018 г.

Завдання 3. Об'єм піраміди

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм піраміди
 1. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з кутом  30°  при основи і бічною стороною  12 см. Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут  60°. Знайдіть об'єм піраміди.

 а)  435 см3;     
 б)  430 см3;     
 в)  432 см3;     
 г)  436 см3.

 2. Основою піраміди є ромб з гострим кутом  α  і більшою діагоналлю  d. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом  γ. Знайдіть об'єм піраміди.
 3. У призмі  АВСА1В1С1  проведено переріз, який ділить ребро  АА1  на дві рівні частини.
Знайдіть об'єм призми, якщо об'єм піраміди  МАВС  дорівнює  V.

 а)  4V;      
 б)  8V;     
 в)  2V;      
 г)  6V.

 4. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою  12 см  і кутом  120°. Усі бічні ребра піраміди утворюють з її висотою кут  60°. Знайдіть об'єм піраміди.

 а)  42√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  48√͞͞͞͞͞3 см3;     
 в)  46√͞͞͞͞͞3 см3;     
 г)  44√͞͞͞͞͞3 см3.

 5. Основою піраміди є ромб з гострим кутом  β  і меншою діагоналлю  d. усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом  α. Знайдіть об'єм піраміди.
 6. Бічні ребра трикутної піраміди попарно перпендикулярні й дорівнюють  а, b  і  с. Визначити об'єм піраміди.

 а)  1/6 abc;     
 б)  1/3 abc;     
 в)  1/4 abc;     
 г)  1/2 abc.

 7.  Основою піраміди є правильний трикутник зі стороною  2, одна з бічних граней перпендикулярна до площини основи, а дві інші утворюють із площиною основи кут  45°. Визначити об'єм піраміди.
  
 а)  0,3;      
 б)  1,2;     
 в)  1,5;      
 г)  0,5.

 8. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою  12 см  і бічною стороною  10 см. Проекцією вершини піраміди на площину її основи є точка перетину бісектрис основи. Найменше бічне ребро піраміди дорівнює  13 см. Знайдіть об'єм піраміди.

 а)  35√͞͞͞͞͞33 см3;      
 б)  32√͞͞͞͞͞31 см3;     
 в)  32√͞͞͞͞͞33 см3;     
 г)  35√͞͞͞͞͞31 см3.

 9. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною  8 см  і кутом  120°  при вершині. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює  17 см. Знайдіть об'єм піраміди.

 а)  70√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  86√͞͞͞͞͞3 см3;     
 в)  80√͞͞͞͞͞3 см3;     
 г)  74√͞͞͞͞͞3 см3.

10. Основою піраміди є прямокутний трикутник з гіпотенузою  с  і гострим кутом  α. Кожне бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут  γ. Знайдіть об'єм піраміди.
11. Основою піраміди є прямокутник зі стороною  а. Кут між цією стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює  α. Знайдіть об'єм піраміди, якщо кожне її бічне ребро похилене до площини основи під кутом  β.
12.  Основою піраміди є прямокутник з діагоналлю  d. Кут між стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює  α. Знайдіть об'єм піраміди, якщо кожне її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом  β.
Завдання до уроку 9

Комментариев нет:

Отправить комментарий