Задание 3. Прямая призма

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМАЯ ПРИЗМА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны  6 см  и  8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её боковое ребро равно  5 см.

 а)  148 см²;     

 б)  168 см²;     

 в)  172 см²;     

 г)  164 см².

 2. Основанием прямой призмы  является параллелограмм, стороны которого равны  4 см  и  6 см, а угол между ними  60°. Диагональ боковой грани, которая содержит меньшую сторону основания, образует с плоскостью основания угол  30°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

 3. Основание прямой призмы – ромб с острым углом  30°. Диагональ боковой грани равна  8 см  и образует с плоскостью основания угол  60º. Найдите площадь полной поверхности призмы.

 а)  16(4√͞͞͞͞͞3 + 2) см²;     

 б)  16(2√͞͞͞͞͞3 + 1) см²;     

 в)  16(4√͞͞͞͞͞3 + 1) см²;     

 г)  8(4√͞͞͞͞͞3 + 1) см².

 4. В основании прямой призмы лежит правильной треугольник, площадь которого равна  9√͞͞͞͞͞3 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её высота в  3  больше стороны основания.

 а)  324 см²;     

 б)  336 см²;     

 в)  320 см²;     

 г)  340 см².

 5. В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольной треугольник, площадь которого равна  18 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

 а)  18 см²;     

 б)  12 см²;     

 в)  10 см²;     

 г)  14 см².

 6. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник, основание которого равно  8 см, а боковая сторона – 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её высота равна высоте треугольника основания, опущенной на основание.

 а)  60 см²;     

 б)  58 см²;     

 в)  50 см²;     

 г)  54 см².

 7. Основание прямой призмы – ромб. Площади диагональных сечений призмы равны  3 см²  и  4 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 а)  10 см²;     

 б)  12 см²;     

 в)  15 см²;     

 г)  8 см².

 8. В прямой треугольной призме две боковые грани имеют площади  S₁  и  S₂  и образуют прямой двугранный угол. Найдите наибольшее значение её боковой поверхности.

 9. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями  25 см  и  9 см  и высотой  8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.

 а)  30°, 150°, 30°, 150°;     

 б)  45°, 135°, 45°, 135°;      

 в)  60°, 120°, 60°, 120°;     

 г)  40°, 140°, 40°, 140°.

10. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами  5 см  и  3 см  и углом, равным  120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна  35 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 а)  75 см²;     

 б)  80 см²;     

 в)  70 см²;     

 г)  78 см².

11. Основанием прямой призмы  АВСА₁В₁С₁  является прямоугольный треугольник  АВС  с прямым углом  В. Через ребро  ВВ₁  проведено сечение  ВВ₁D₁D, перпендикулярное к плоскости грани  АА₁С₁С. Найдите площадь сечения, если  

АА₁ = 10 см, 
АD = 27 см, 
DС = 12 см.

 а)  160 см²;     

 б)  170 см²;     

 в)  180 см²;     

 г)  200 см².

12. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны  

20 см  и  21 см, 

а боковое ребро равно  42 см.

 а)  585 см²;     

 б)  560 см²;     

 в)  590 см²;     

 г)  580 см².

Задания к уроку 2

• Задание 1
• Задание 2