Задание 1. Прямая призма

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМАЯ ПРИЗМА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Существует или нет, призма у которой только одна грань перпендикулярна к плоскости основания ?

 а)   не существует;     

 б)   ;     

 в)   существует;     

 г)   .

 2. Какой многоугольник лежит в основании призмы у которой  9  рёбер ?

 а)  четырёхугольник;     

 б)  восьмиугольник;     

 в)  шестиугольник;     

 г)  треугольник.

 3. Какой многоугольник лежит в основании призмы у которой  36 рёбер ?

 а)  18-угольник;     

 б)  12-угольник;       

 в)  6-угольник;     

 г)  16-угольник.

 4. Какой многоугольник лежит в основании призмы у которой  k  рёбер ?

 а)  ^k/₆-многоугольник;     

 б)  ^k/₂-многоугольник;     

 в)  ^k/₃-многоугольник;     

 г)  ^k/₄-многоугольник.              

 5. Существует призма, которая имеет  22  ребра ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

 6. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник  АВС, 

АВ = ВС = 5 см. 

Высота  ВD  треугольника  АВС  равна  4 см. Найдите диагональ боковой грани призмы, в которой находится основание треугольника, если её боковое ребро равно  5 см.

 а)  12 см;      
 б)  8 см;     

 в)  10 см;      
 г)  15 см.

 7. Основание прямой призмы – прямоугольник, меньшая сторона которого равна  6 см, и угол между диагоналями – 60°. Найдите диагональ призмы, если её боковое ребро равно  5 см.

 а)  11 см;      
 б)  15 см;     

 в)  10 см;      
 г)  13 см.

 8. Основание прямой призмы – ромб. Найдите сторону основания призмы, если диагонали призмы равны  8 см  и  12 см, а высота – 4 см.

 а)  2√͞͞͞͞͞13 см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞11 см;     

 в)  3√͞͞͞͞͞11 см;     

 г)  3√͞͞͞͞͞13 см.

 9. Основание прямой призмы – равнобочная трапеция, основания которой равны  9 см  и  15 см, а боковая сторона – 6 см. Найдите величины двугранных углов при боковых рёбрах призмы.

 

 а)  60°, 120°;     

 б)  60°, 130°;     

 в)  30°, 120°;     

 г)  45°, 90°.

10. Основание прямой призмы – правильный треугольник, высота которого равна  4√͞͞͞͞͞3  см. Через сторону основания проведено сечение, которое пересекает боковое ребро. Площадь этого сечения равна  32 см². Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.

 а)  45°;      
 б)  60°;     

 в)  30°;      
 г)  90°.

11. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна  10 см, а один из катетов – 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её высота равна  8 см.

 а)  236 см²;     

 б)  248 см²;     

 в)  260 см²;     

 г)  240 см².

12. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами  

13 см, 14 см  и  15 см. 

Боковая грань призмы, в которой находится средняя по длине сторона основания, равновелика основанию призмы. Найдите площадь полной поверхности призмы.

 а)  430 см²;     

 б)  420 см²;     

 в)  428 см²;     

 г)  416 см².

Задания к уроку 2

• Задание 2
• Задание 3