Задание 3. Простые методы решения комбинаторных задач

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРОСТЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ

или посмотрите видео

Построили дерево возможных вариантов для определения количества чисел, состоящих из цифр  0,  2,  4.

Получили  18  варианта. Определите:

 1. Какая цифра соответствует  13  варианту ?

 а)  404;      
 б)  240;     

 в)  420;      
 г)  440.

 2. Какая цифра соответствует  6  варианту ?

 а)  204;      
 б)  224;     

 в)  240;      
 г)  242.

 3. Какая цифра соответствует  17  варианту ?

 а)  422;      
 б)  402;     

 в) 440 ;      
 г)  442.

Построили дерево возможных вариантов расписания уроков на день из следующих пяти предметов, причём математика должна быть вторым уроком:

М – математика,

Р – русский язык,

И – история,

А – английский язык,

Ф – физкультура.

Получилось  24  варианта.

 4. Определите номера вариантов, где после физкультуры будет следующим уроком – английский язык.

 а)  2, 6, 8, 12;     

 б)  2, 6, 9, 12;     

 в)  2, 7, 8, 12;     

 г)  2, 6, 8, 10.

 5. Определите номера вариантов, где после истории будет следующим уроком – русский язык.

 а)  15, 19, 21, 24;     

 б)  13, 18, 21, 24;     

 в)  15, 18, 21, 24;     

 г)  15, 18, 21, 23.

 6. Определите номера вариантов, где после математики будет следующим уроком – физкультура.

 а)  5, 6, 11, 14, 17, 18;     

 б)  5, 6, 11, 12, 17, 18;     

 в)  5, 8, 11, 12, 17, 18;     

 г)  3, 6, 11, 12, 14, 18.

Школьные туристы решили совершить путешествие к горному озеру. Первый этап пути можно преодолеть на поезде или автобусе. Второй этап – на байдарках, велосипедах или пешком. И третий этап пути – пешком или с помощью канатной дороги. Постройте дерево возможных вариантов и определите:

Обозначения: П – путешествие на поезде, А – на автобусе, Б – на байдарках, В – на велосипедах, Х – пешком, К – на канатной дороге.

 7. Номер варианта, где туристы сначала ехали на автобусе, затем шли пешком и дальше двигались с помощью канатной дороги.  

 а)  12;      
 б)  15;     

 в)  10;      
 г)  13.

 8. Номер варианта, где туристы сначала ехали на поезде, плыли на байдарках и шли пешком.

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  3;      
 г)  1.

Саша ходит в школу в брюках или джинсах, к ним одевает рубашки серого, голубого, зелёного цвета или в клетку, а в качестве сменной обуви туфли или кроссовки. По дереву возможных вариантов определите:

Обозначения: Б – брюки, Д – джинсы, С – серая рубашка, Г – голубая рубашка, З – зелёная рубашка, Р – рубашка в клетку, Т – туфли, К – кроссовки.

 9. Сколько дней Саша сможет выглядеть по-новому ?

 а)  16 дней;     

 б)  18 дней;     

 в)  12 дней;     

 г)  13 дней.

10.  Сколько дней при этом он будет ходить в кроссовках ?

 а)  7 дней;      
 б)  5 дней;     

 в)  9 дней;      
 г)  8 дней.

11. Сколько дней он будет ходить в рубашке в клетку и в кроссовках ?

 а)  6 дней;      
 б)  3 дня;     

 в)  2 дня;        
 г)  4 дня.

12. Правильно или нет построено дерево возможных вариантов ?

 а)  ;      
 б)  нет;     

 в)  ;      
 г)  да.

Задания к уроку 1

• Задание 1
• Задание 2