Задание 2. Размещения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РАЗМЕЩЕНИЯ

или посмотрите видео

 1. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры разные, а номер не может начинаться с нуля ?

 а)  544 320;      
 б)  544 340;     

 в)  544 310;      
 г)  544 328.

 2. Сколько разных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр  

1, 2, 3, 4, 5  

при условии, что каждая цифра в записи числа используется только один раз ?

 

 а)  64;      
 б)  56;     

 в) 68 ;      
 г)  60.

 3. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр  

0, 3, 5, 7, 8, 0 ? 

Цифры в записи числа не повторяются.

 а)  115;      
 б)  100;     

 в)  94;        
 г)  105.

 4. В местком выбрано восемь человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя председателя, секретаря и культорга. Сколькими способами это можно сделать ?

 а)  1680;      
 б)  1686;     

 в)  1678;      
 г)  1684.

 5. В некоторой газете  12  страниц. Необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии. Сколькими способами можно это сделать, если ни одна страница газеты не должна содержать более оной фотографии ?

 

 а)  11882;      
 б)  11878;     

 в)  11880;      
 г)  11886.

 6. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнить переводы с любого из пяти языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского на любой другой из пяти языков ?

 а)  18;      
 б)  20;     

 в)  26;      
 г)  24.

 7. В классе десять учебных предметов и пять разных уроков в день. Сколькими способами могут быть распределены уроки в день ?

 а)  30244;      
 б)  30236;     

 в)  30248;      
 г)  30240.

 8. Сколько можно составить телефонных номеров из пяти цифр так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различны ?

 а)  30242;      
 б)  30236;     

 в)  30240;      
 г)  30248.

 9. Сколькими разными способами собрание из  40  человек может избрать из своего числа председателя собрания, его заместителя и секретаря ?

 а)  59280;      
 б)  59286;     

 в)  59274;      
 г)  59285.

10. Сколько различных натуральных чисел можно составить из цифр  

0, 1, 2, 3, 4, 

если в каждое число входит каждая из данных цифр не более одного раза ?

 а)  267;      
 б)  260;     

 в)  259;      
 г)  264.

11. Сколько слов, содержащих пять букв, можно составить из  33  букв русского алфавита при условии, что две стоящие рядом буквы различны ?

 а)  33 × 32⁴;     

 б)  33 × 34⁴;     

 в)  33 × 32³;     

 г)  33 × 34³.

12.  Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётные ?

 а)  621;      
 б)  618;     

 в)  637;      
 г)  625.

Задания к уроку 4

• Задание 1
• Задание 3