Задание 2. Сочетания

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

СОЧЕТАНИЯ

или посмотрите видео

 1. Необходимо выделить трёх из пяти учеников на дежурство в столовую. Сколькими способами это можно сделать ?

 а)  10;      
 б)  6;     

 в)  12;      
 г)  8.

 2. В шахматном клубе  5  мальчиков и  3  девочки. Для встречи с гроссмейстером пришло три приглашения. Сколькими способами можно распределить приглашение так, чтобы на встречу попала хотя бы одна девочка ?

 а)  42;      
 б)  50;     

 в)  46;      
 г)  40.

 3. Из  10  теннисисток и  6  теннисистов составляют  4  смешанные пары. Сколькими способами это можно сделать ?

 а)  75680;      
 б)  75600;     

 в)  75400;      
 г)  75560.

 4. Студенческая группа состоит из  23  человек, среди которых  10  юношей и  13  девушек. Сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола ?

 а)  120;      
 б)  125;     

 в)  128;      
 г)  123.

 5. В классе  16  мальчиков и  12  девочек. Для уборки территории возле школы нужно  4  мальчика и  3  девочки. Сколькими способами можно их выбрать со всех участников класса ?

 а)  420 × 400;     

 б)  400 × 400;     

 в)  400 × 440;     

 г)  440 × 420.

  6. Сколько существует трёхзначных чисел, которые делятся на  5 ?

 а)  180;      
 б)  210;     

 в)  168;      
 г)  172.

 7. Сколько существует выигрышных комбинаций из  2  карт при игре в <<очко>> ?

 а)  16;      
 б)  4;     

 в)  6;        
 г)  22.

 8. В лифт  12-этажного дома сели  3  пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже (начиная со  2-го) этажа. Сколькими способами пассажиры могут выйти на одном и том же этаже (порядок выхода не имеет значения) ? пассажиры могут выйти из лифта ?

 а)  13;      
 б)  9;     

 в)  11;      
 г)  15.

 9. В ящике находится  15  деталей. Сколькими способами можно взять  4  детали ?

 а)  1354;      
 б)  1365;     

 в)  1372;      
 г)  1358.

10. Сколькими способами из колоды в  36  карт можно выбрать  3  карты ?

 а)  7140;      
 б)  7152;     

 в)  7138;      
 г)  7146.

11. В лифт  12-этажного дома сели  3  пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже (начиная со  2-го) этажа. Сколькими способами пассажиры могут выйти из лифта ?

 а)  1329;      
 б)  1327;     

 в)  1333;      
 г)  1331.

12. У Васи дома  4  кота. Сколькими способами можно отпустить гулять котов ?

 а)  12;      
 б)  17;     

 в)  15;      
 г)  11.

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 3