Уроки математики и физики для школьников и родителей: Урок 2. Рівномірний прямолінійний рух

ВИДЕО УРОК

Рівномірним прямолінійним рухом називається такий рух, при якому за будь-які рівні проміжки часу тіло проходить однакові шляхи.

ПРИКЛАД:

При безперервній роботі транспортера, зображеного на малюнку

покладені на його стрічку пакунки бавовни рухаються прямолінійно і рівномірно, тобто так, що за однакові проміжки часу проходять однакові відстані.

Автомобілі або потяги на прямолінійних ділянках шляху також можуть рухатися рівномірно і прямолінійно.

На досвіді прямолінійний і рівномірний рух можна здійснити за допомогою візка, встановленого на горизонтальній гладкій дошці.

У краю дошки знаходиться коліщатко (блок), через яке перекинута нитка. Один кінець нитки прикріплений до візка, до іншого кінця нитки прив'язаний вантаж. На візку стоїть крапельниця - посудина з водою, підфарбованою чорнилом. Прив'язаний до нитки вантаж має бути такої величини, щоб візок починав рухатися при найлегшому поштовху. Трохи відкриємо кран крапельниці і легким поштовхом приведемо візок в рух. Що падають з крапельниці через рівні проміжки часу краплі залишатимуть на паперовій стрічці мітки. Вимірявши відстань між мітками, ми знайдемо, що вони приблизно дорівнюють один одному.

Поставимо візок на колишнє місце і трохи відкриємо кран крапельниці посильніше. Краплі падатимуть частіше. Якщо тепер знову привести візок в рух, мітки розташовуватимуться густіше, але все одно на однакових відстанях один від одного.

Встановити рівномірність якого-небудь руху можна, вимірявши пройдені шляхи за рівні проміжки часу. Так, наприклад, якщо яке-небудь тіло в першу хвилину від початку руху проходить 100 м, в кожну наступну хвилину також по 100 м, в кожну половину хвилини по 50 м, в кожну десяту частку хвилини по 10 м і так далі, те тіло рухається рівномірно.

Вимір часу.

У основу виміру часу може бути покладене будь-яке явище, що повторюється, протікає впродовж певного часу.

На Землі, наприклад, незмінно повторюється зміна пір року і зміна дня і ночі. Ці явища з давніх пір використовуються людьми для виміру часу. Ми знаємо, що зміна пір року пояснюється зверненням Землі навколо Сонця, а зміна дня і ночі – обертанням Землі навколо своєї осі. Час одного обороту Землі навколо Сонця визначає тривалість року, а час одного обороту навколо осі – тривалість доби.

Внаслідок обертання Землі навколо своєї осі видиме положення Сонця на небозводі міняється. Момент часу, коли Сонце займає найвище становище на небесному склепінні, називається полуднем. Проміжок часу між двома послідовними напівднями називається цілодобово.

У фізиці за основну одиницю виміру часу береться секунда.

їх пристрою також лежать явища, що повторюються, протікають в плині певного часу. До таких явищ відноситься, наприклад, коливання маятника.

Простим маятником є важка кулька, підвішена на нитці.

У спокійному стані, або, як то кажуть, в стані рівноваги, маятник займає вертикальне положення.

Взявшись за кульку, відхилимо маятник вліво і випустимо кульку з рук.

Маятник почне рухатися управо. Він пройде, не зупиняючись, через положення рівноваги і відхилиться вправо від нього; дійшовши до крайнього правого положення, зупиниться, а потім рухатиметься вліво і, пройшовши знову положення рівноваги, досягне лівого положення. Маятник при цьому вчинить одно повне коливання. Потім коливання маятника повторюватимуться.

Ще великий італійський вчений Галилео Галілей (1564 – 1642) помітив, що кожен рух від одного крайнього положення до іншого (одно гойдання) маятник здійснює за однаковий час.

Час коливання маятника можна змінювати, зменшуючи або збільшуючи довжину маятника. Чим довше маятник, тим час одного коливання більший, і, навпаки, чим коротше маятник, тим цей час менший.

Маятник, час гойдання якого дорівнює 1 сек, називається секундним.

Секундний маятник має довжину близько метра.

У настінному годиннику частіше застосовується в чотири рази коротший маятник, що здійснює одно гойдання за півсекунди. Кишеньковий або наручний годинник має маятник у вигляді коліщатка із спіральною пружиною. Коліщатко цього маятника також коливається, поперемінно обертаючись то в одну, то в інший бік.

Для виміру невеликих проміжків часу застосовують секундоміри.

У секундоміра є велика стрілка, яка один оборот робить за одну хвилину. Число хвилин показує маленька стрілка. Секундомір пускається в хід натисненням на заводну голівку. Друге натиснення зупиняє стрілки. Третє натиснення повертає стрілки в початкове положення. Якщо треба визначити час, за який, наприклад, спортсмен пробігає дистанцію, суддя натискає голівку секундоміра на початку бігу (стрілки приходить в рух) і у кінці (стрілки зупиняються).

Знання точного часу має в житті людей велике значення. У певний час починається робота на фабриках і заводах, зайняття в учбових закладах. Маючи неточний годинник, можна запізнитися на зайняття, на потяг. Для перевірки годинника кожну годину по радіо передаються спеціальні сигнали точного часу. Ці сигнали погоджені з ходом дуже точного годинника, встановленого в Державному астрономічному інституті. Хід цього годинника регулярно перевіряється по видимому руху небесних світил (зірок).

Рух одного тіла відрізняється від руху іншого тим, що вони можуть пройти за однакові проміжки часу різні шляхи, або, інакше кажучи, тим що однакові шляхи можуть бути пройдені тілами за різні проміжки часу. Ці відмінності в русі тіл характеризуються величиною, що називається швидкістю тіла.

Швидкість і одиниці її виміру.

По шосе йде пішохід, мчиться автомобіль, над шосе в повітрі проноситься літак.

Рівномірні рухи цих тіл відрізняються один від одного тим, що автомобіль рухається швидше за пішохода, а літак швидший за автомобіль. Це означає, що в течії одного і того ж проміжку часу автомобіль проходить більший шлях, ніж пішохід, а літак – більший, ніж автомобіль.

Від загальних міркувань звернемося до досвіду. Для цього використовуємо візок з крапельницею. Встановимо візок на горизонтальну дошку і приведемо його в рух один раз легким поштовхом, а інший раз сильнішим. Мітки, зроблені на паперових стрічках крапельницею, покажуть, що в обох випадках візок рухався рівномірно, але за одно і те ж час проходила неоднакові шляхи.

Рух візка в цих двох випадках розрізняються швидкістю: коли візок в одиницю часу проходить більший шлях, вона рухається з більшою швидкістю.

Швидкість – величина, вимірювана завдовжки шляху, пройденого рівномірно тілом, що рухається, в одиницю часу.

Якщо пішохід проходить кожну хвилину 0,1 км, автомобіль – 1 км, а літак – 10 км, то говорять, що швидкість пішохода 0,1 кілометра в хвилину, швидкість автомобіля 1 кілометр в хвилину, а швидкість літака 10 кілометрів в хвилину.

Якщо візок в нашому досвіді за 3 сек проходить шлях, рівний 45 см, то її швидкість рівна

(читається так: 15 сантиметрів в секунду).

Якщо ж велосипедист, рухаючись рівномірно, проїжджає в течії 5 сек 25 м, то його швидкість дорівнює 5 метрів в секунду (5 м/сек).

Щоб визначити швидкість тіла при рівномірному русі, потрібно шлях, пройдений тілом за який-небудь проміжок часу, розділити на величину цього проміжку.

Скорочено це правило можна записати так:

Введемо буквені позначення:

s – пройдений шлях,

v – швидкість,

t – час.

Так, якщо шлях s пройдений тілом, що рухається рівномірно, за проміжок часу t, то його швидкість v, згідно з визначенням, рівна

Швидкість є фізична величина, для її виміру встановлені спеціальні одиниці.

За одиницю швидкості береться швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло, що рухається, в одиницю часу (1 сек, 1 мін, 1 год) проходить шлях, рівний одиниці довжини (1 см, 1 м, 1 км).
Поклавши в цій формулі

s = 1 м і t = 1 сек,

отримаємо одиницю швидкості:

т. е. за одиницю швидкості рівну 1 м/сек, приймається швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло за 1 сек проходить шлях в 1 м.

За одиницю швидкості також береться

Розмірність одиниці швидкості зображується у вигляді дробу:

м/сек (метр в секунду).

Розмірність похідної одиниці показує, як залежить ця похідна одиниця від основної.

ПРИКЛАД:

Автомобіль рухається із швидкістю 72 км/год. Виразити швидкість у м/сек.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Переведемо кілометри в метри, а години в секунди:

72 км = 72000 м,

1 час = 3600 сек,

Таким чином, чисельне значення швидкості, як і будь-якої іншої фізичної величини (довжини, об'єму, ваги і так далі) залежить від вибраної одиниці виміру.

У різних випадках застосовуються різні одиниці швидкості. Швидкість руху потягів, автомобілів, літаків найчастіше вимірюють в кілометрах в годину. Швидкість різання металу на верстатах - в метрах в хвилину. У фізиці основною одиницею виміру швидкості є метр в секунду, хоча застосовуються і інші одиниці.

У техніці швидкість руху вимірюється за допомогою спеціальних приладів. Один з таких приладів що називається спідометром (від англійського слова speedometer – лічильник швидкості), встановлюється на автомобілі.

Механізм спідометра пов'язаний з колесами автомобіля. Швидкість руху автомобіля вказує стрільця на шкалі спідометра.

Користуючись поняттям швидкості, можна дати інше визначення рівномірного руху.

Рівномірним рухом називається рух з постійною швидкістю.

Рівняння рівномірного прямолінійного руху.

Знаючи швидкість рівномірного руху тіла, легко упізнати шлях, пройдений їм за певний час.

ПРИКЛАД:

Якщо потяг йде із швидкістю 25 м/сек, то це означає, що кожну секунду він проходить 25 м.

За 5 сек потяг пройде

25 м × 5 = 125 м,

За 10 сек потяг пройде

25 м × 10 = 250 м

і так далі.

Щоб визначити пройдений шлях, потрібно швидкість тіла помножити на час його руху.

Рівняння рівномірного прямолінійного руху виводимо з формули швидкості:

Це співвідношення показує, що в рівномірному прямолінійному русі шлях s пропорційний часу t, за яке він пройдений.

ЗАДАЧА:

Який час повинен знаходитися у польоті літак ТУ-144, щоб без посадки пролетіти відстань 6500 км, якщо його швидкість дорівнює 2500 км/год ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ВІДПОВІДЬ: t = 2,6 час.

ЗАДАЧА:

При рівномірному русі двох тіл один назустріч одному відстань між ними зменшується на s = 16 м за кожні t = 10 сек. При русі цих же тіл з колишніми за величиною швидкостями в одному напрямі відстань між ними збільшується на s₁ = 3 м за кожні t₁ = 5 сек. Яка швидкість кожного тіла ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Швидкість руху одного тіла відносно іншого при русі один назустріч одному

u = v₁ + v₂,

де v₁ – швидкість першого тіла,
v₂ – швидкість другого, а при русі в одному напрямі

u₁ = v₁ – v₂

Вирішивши систему двох рівнянь з двома невідомими, отримаємо: