Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 12 января 2019 г.

Урок 9. Середня швидкість при прямолінійному рівноприскореному русі. Зв'язок між переміщенням і швидкістю.

Часто буває необхідно знати середню швидкість при рівноприскореному русі. Як її вичислити ? Ми знаємо, що

s = vcp t.

Але, з іншого боку
Порівнюючи ці формули, отримаємо:
Середня швидкість при рівноприскореному русі дорівнює напівсумі початкової і кінцевої швидкості.

Таке просте вираження для середньої швидкості виходить завдяки тому, що графік швидкості – це пряма лінія, т. е. швидкість і час пов'язані лінійною залежністю.
Іноді буває треба вичислити переміщення тіла, що рухається рівно прискорено, коли невідомо, скільки часу протекло від початку руху, але відомі значення початкової і кінцевої швидкості тіла. Формулу, що дозволяє вичислити переміщення, можна отримати з формули
і формули

v = v0 + at.

Знайдемо з останньої формули значення  t:
і підставимо його у формулу
Отримуємо:
Звідси
Ми отримали, таким чином, формулу, що дозволяє вичислити переміщення, якщо відомі початкова і кінцева швидкість і прискорення.
Користуючись формулою
можна також знайти значення швидкості  v  тіла у будь-якій точці, через яку проходить тіло. З формули
слідує:
або
Звідки
Якщо початкова швидкість тіла  v0  дорівнює нулю, то
ЗАДАЧА:

При підході до станції машиніст вимкнув двигун локомотиву, після чого рух відбувався з постійним прискоренням, рівним  0,1 м/сек2. Яке переміщення потяг вчинив до зупинки, якщо у момент виключення двигуна швидкість потягу була  72 км/год ? Через скільки часу потяг зупинився ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Направимо вісь  Х  так само, як спрямована швидкість потягу
Отже, його прискорення буде спрямовано протилежно осі. Початком відліку часу ми вважатимемо момент виключення двигуна, а за початок відліку координат - точку, в якій двигун був вимкнений. Переміщення, відлічене від цієї точки, обчислюємо за формулою
Підставляючи в цю формулу

v0 = 72 км/год= 20 м/сек,
v = 0  и  a = – 0,1 м/сек2,

отримуємо:

Комментариев нет:

Отправить комментарий