Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 5 июня 2019 г.

Завдання до уроку 9. Формула суми n перших членів геометричної прогресії

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Формула суми n перших членів геометричної прогресії
Завдання 1.               


 1. Знайдіть четвертий член геометричної прогресії  (bn), якщо знаменник дорівнює  1/3, а сума рівна  –81.


 а3;      
 б)  –2;
 в2;      
 г–3.

 2. Чому дорівнює другий член нескінченної геометричної прогресії, сума якої дорівнює  54, а знаменник дорівнює  1/3 ?

 а)  12;      
 б10;
 в15;      
 г13.

 3. Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 0,8,  а знаменник  q = 3.

 а28;      
 б24;     
 в)  32;      
 г36.

 4. Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії  (bn), якщо  

b5= 112, b8= 896.

 а216;      
 б222;     
 в211;      
 г)  217.             

 5. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 18,  а знаменник  q = 1/3.

 а)  12;      
 б)  24;   
 в)  27;      
 г)  15.

 6. Чому дорівнює сума перших чотирьох членів геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 1/15, а знаменник  q = 1/2 ?

 а)  1/8;      
 б1/2;     
 в1/4;      
 г3/8.

 7. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії  (bn), якщо

b1= –90, b4= 80/3.

 а54;      
 б–52;     
 в52;      
 г)  –54.

 8. Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 60,  а знаменник  q =1/4.

 а46;      
 б)  48;     
 в52;      
 г44.

 9. Знайдіть перший член геометричної прогресії  (bn), якщо

S3 = 52,  q = 3.

 а)  2;      
 б)  1/4;     
 в)  4;      
 г)  –4.

10. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії:

12;  –6;  3: … .

 а)  8;      
 б12;     
 в6;      
 г16.

11. Знайдіть знаменник нескінченної геометричної прогресії, перший член якої рівний  15, а сума рівна  75 ?

 а)  0,8;      
 б)  1,2;    
 в)  0,6;      
 г)  1,4.

12. Числа  а, b, с  утворюють арифметичну прогресію з сумою

а + b + с = 341, у той час 
а – 1, b + 2, с + 13  

утворюють геометричну прогресію. Знайдіть суму членів геометричної прогресії.

 а)  364;      
 б)  361;    
 в)  350;      
 г)  355.

Завдання 2.

 1. Чому дорівнює сума перших чотирьох членів геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 5, а знаменник  q = 2 ?

 а)  85;     
 б)  70;     
 в)  80;     
 г)  75.

 2. Запишіть у вигляді звичайного дробу число:

0,4(12).
 3. Обчисліть суму п'яти перших членів  геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 3,  а знаменник  q = 2 .

 а)  93;      
 б87;     
 в96;      
 г90.

 4. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = –84,  а знаменник  q = –1/6.

 а–76;      
 б72;     
 в)  –72;      
 г76.

 5. Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії  (bn), якщо  b3 = 18, а знаменник  q = 3.

 а248;      
 б)  242;     
 в236;      
 г240.

 6. Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії  (bn), якщо  b3= 5, b6= 625.

 а1563/5;      
 б1581/5;     
 в1583/5;      
 г)  1561/5.

 7. Чому дорівнює сума перших трьох членів геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 1/13, а знаменник  q = 1/3 ?

 а)  1/9;      
 б1/3;     
 в2/3;      
 г2/9.

 8. Запишіть у вигляді звичайного дробу число  0,3(24).
 9. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = –96,  а знаменник  q = 1/3.

 а–76;      
 б72;     
 в)  –72;      
 г76.

10. Чому дорівнює сума п'яти перших членів геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 6, а знаменник  q = 2 ?

 а)  186;      
 б182;     
 в190;      
 г192.

11. Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії  (bn), якщо  

b5= 16, b8= 1024.

 а57/16;      
 б67/16;     
 в65/16;      
 г)  55/16.

12. Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 14,  а знаменник  q = –1/6.

 а10;      
 б6;     
 в)  12;      
 г8.

Завдання  3.

 1. Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії  (bn), якщо  b1= 12, b4= 324.

 а1455;      
 б1458;     
 в1446;      
 г)  1452.

 2. Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 12, а знаменник  q = 1/4.

 а)  9;       
 б)  15;     
 в)  16;     
 г)  18.

 3. Знайти суму

1 + х + х2 + … + х2002х 1.
 4. У геометричній прогресії  (bn):

b1+ b= 17, b2 + b4= 68.

Знайти  S7.

 а)  5460;      
 б)  5463;     
 в)  5461;      
 г)  5458.

 5. Геометрична прогресія  (bn)  задана формулою загального члена

bn =7 × 2n-1.

Знайдіть суму шести перших членів прогресії.

 а)  446;      
 б)  441;     
 в)  434;      
 г)  438.

 6. Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 18, а знаменник  q = 2/3 ?

 а)  6;       
 б)  54;     
 в)  36;     
 г)  48.

 7. Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії  (bn), якщо  

b= 12, b= 96.

 а)  378;      
 б)  371;     
 в)  372;      
 г)  366.

 8. Обчисліть суму:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +… ,

 а)  2;      
 б)  1,8;     
 в)  3;      
 г)  2,2.

 9. Воїнові, що служив, дана винагорода: за першу рану  1 копійка, за другу – 2 копійки, за третю рану  4 копійки і т. д. По численню знайшлися, що воїн отримав усієї винагороди  655 крб. 35 коп. Скільки ран він отримав ?

 а)  10;      
 б)  12;     
 в)  19;      
 г)  16.

10. Чому дорівнює сума перших трьох членів геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 6, а знаменник  q = 3 ?

 а)  84;      
 б)  72;     
 в)  78;      
 г)  75.

11. Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  b1 = 16,  а знаменник  q = 3/4 ?

 а)  64;      
 б)  68;     
 в)  62;      
 г)  66.

12. Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії  (bn), якщо  b4 = 24, а знаменник  q = –2.

 а)  –61;      
 б)  63;     
 в)  –63;      
 г)  61.

Комментариев нет:

Отправить комментарий