Урок 8. Третій закон Ньютона

ВИДЕО УРОК

Дія і протидія.

Дії тіл один на одного завжди взаємні, тіла завжди взаємодіють.

ПРИКЛАД:

Якщо ми натиснемо рукою на стіл, то відчуємо, що і стіл давить на руку. Сила, прикладена до столу, спрямована вертикально вниз, а сила, прикладена до руки, – вертикально вгору.

Гвинт моторного човна відштовхує воду назад, а човен рухається вперед. Отже, і до води, і до човна прикладені сили. Ці дві сили спрямовані в протилежні сторони. Кожна з них виконує свою дію. Сила тяги гвинта, діючи на воду, жене її назад, а сила, що діє на гвинт з боку води, штовхає гвинт і увесь човен вперед.

Провідні колеса паровоза (тепловоза, електровоза), обертаючись, упираються в рейки і з силою  F  відштовхують їх назад.

Сила  F₁, що діє на колеса з боку рейок, примушує паровоз рухатися вперед. В цьому випадку сили також прикладені до різних тіл: до рейок і до коліс.

Якщо одну з сил назвемо такою, що діє, то інша сила буде, очевидно, протидіючою. Обидві сили завжди діють одночасно: якщо немає однієї з них, то немає і інший. Розділення сил на ті, що діють і протидіючі є умовним: від нас залежить, яку з сил назвати такою, що діє, а яку протидіючою.

Цю думку іноді виражають так:

якщо є дія, тобто і протидія.

Діюча сила прикладена до одного зі взаємодіючих тіл, сила протидії – до іншого. На тіла, до яких ці сили прикладені, сили чинять відповідну дію.

ПРИКЛАД:

На столі лежить книга.

Розглянемо, які на неї діють сили. На книгу, по-перше, діє сила тяжіння (її вага). Але під дією однієї тільки сили тіло не може знаходитися у спокої. Отже, на книгу повинна діяти, принаймні, ще одна сила. Що ж це за сила ?

Під дією власної ваги книга повинна була б падати. Але падінню перешкоджає стіл. Книга давить на стіл з силою власної ваги, але і стіл у свою чергу давить на книгу.

Таким чином, виявляється, що на книгу діють дві сили: її вага  Р, спрямована вертикально вниз, і сила  F, з якою стіл давить на книгу.

Книга знаходиться у спокої. Звідси витікає, що сила  Р   (тиск сили на стіл) і сила  F  (тиск столу на книгу) рівні за величиною і протилежно спрямовані.

ПРИКЛАД:

При забиванні цвяха не тільки молоток діє на цвях, але і цвях в свою чергу діє на молоток (пручається йому), в результаті чого молоток зупиняється.

Тіла діють один на одного з рівними по модулю силами і в тому випадку, якщо взаємодія відбувається на відстані.

ПРИКЛАД:

До одного з динамометрів прикріпимо сталевий брусок, а до іншого – магніт.

Спочатку динамометри розведемо на таку відстань, при якому сили взаємодії магніту і сталевого бруска практично дорівнюють нулю.

Якщо один з динамометрів наближати до іншого, їх стрілки почнуть відхилятися від нуля в різні боки. Це означає, що сили, з якими магніт і брусок діють один на одного, протилежні за напрямком.

При зближенні динамометрів їх показання зростуть, але в будь-який момент руху динамометрів ці свідчення рівні один одному – значить, магніт і брусок взаємодіють з рівними по модулю силами.

Закон взаємодії тіл.

Усі спостереження і досліди показують, що сили взаємодії двох тіл рівні за величиною і діють уздовж однієї і тієї ж прямої в протилежних напрямах.

При цьому одна з сил прикладена до одного зі взаємодіючих тіл, а інша – до іншого. Це завжди треба пам'ятати.

Взаємодія двох тіл – це завжди двосторонній процес.

Сили, що виникають в результаті взаємодії тіл, є силами однієї природи.

Закон взаємодії тіл був відкритий Ісааком Ньютоном.

Таким чином, сила характеризується трьома ознаками: величиною, напрямом і точкою прикладення. Кожне зі взаємодіючих тіл діє на інше з деякою силою, саме тому кожне з тіл і отримує прискорення. Відношення абсолютних значень прискорень обох тіл рівно зворотному відношенню їх мас:

звідси

Прискорення, які при взаємодії повідомляються обом тілам, спрямовані в протилежні сторони. Тому можна написати:

Але

а

де  F₁  і  F₂ – сили, що діють на перше і друге тіла. Отже,

F₁ = –F₂

Ця рівність виражає третій закон Ньютона.

Тіла діють один на одного з силами, спрямованими уздовж однієї і тієї ж прямої, рівними по абсолютному значенню і протилежними по напряму.

Цей закон Ньютона показує, що сили через взаємну дію тіл один на одного завжди з'являються парами. Якщо на якесь тіло діє сила, то обов'язкове є якесь інше тіло, на яке перше діє такий же по абсолютному значенню силою, але спрямованою в протилежну сторону. Прискорення, які ці сили повідомляють тілам, теж мають протилежні напрями.

Сили, про які йдеться в третьому законі Ньютона, ніколи не врівноважують один одного, оскільки вони прикладені до різних тіл.

ПРИКЛАД:

Розглянемо випадок вільного падіння каменю. Земля притягує камінь з такою ж силою, з який камінь притягує Землю. В результаті цього камінь і Земля рухаються один назустріч одному з прискореннями, обернено пропорційними до їх мас. Оскільки маса Землі у багато разів більше маси каменю, те прискорення Землі практично дорівнює нулю, а камінь рухається відносно Землі.

ПРИКЛАД:

Кінь тягне віз з такою ж силою, з якою віз тягне коня, але віз рухається за конем, а не навпаки, оскільки кінь, а не віз, відштовхується від Землі. Рух коня разом з возом можливий лише тому, що існує тертя, і кінь, упираючись підковами, переміщається відносно Землі (Земля практично залишається нерухомою). За відсутності тертя пересування тіл було б неможливим.

ПРИКЛАД:

Вантажник впливає на якийсь вантаж з такою ж за модулем силою, з якою цей вантаж впливає на вантажника. Сили спрямовані в протилежні сторони.

Фізична природа сил однакова: пружні сили каната. Прискорення, яке повідомляється кожному з тіл, обернено пропорційно масі тіл.

Наступний досвід пояснює сенс третього закону Ньютона.

ДОСВІД:

Візьмемо два однакові візки, до однієї з яких прикріплена пружна сталева пластинка. Зігнемо цю пластинку і зв'яжемо її ниткою, а другий візок приставимо до першої так, щоб вона щільно стикалася з іншим кінцем пластинки.

Переріжемо тепер нитку. Пластинка почне випрямлятися, і ми побачимо, що в рух прийдуть обидва візки. Це означає, що обоє вони дістали прискорення. Оскільки маси візків однакові (масою пластинки можна нехтувати), то однакові по модулю і їх прискорення, а отже, і швидкості, про що можна судити по однаковій довжині переміщень візків за однаковий час.
Якщо на один з візків покласти який-небудь вантаж,

Те ми побачимо, що переміщення візків після звільнення пластинки буде неоднаковим. Це означає, що їх прискорення теж неоднакові: прискорення навантаженого візка менше.

В даному прикладі, як і у будь-яких інших, можна відмітити ще одну особливість тих двох сил, які згідно з третім законом Ньютона з'являються одночасно при взаємодії двох тіл: сили ці завжди однієї природи. Якщо, наприклад, на одно тіло з боку іншого діє сила пружності, то воно <<відповідає>> цьому іншому тілу теж силою пружності.

Завжди слід пам'ятати, що сили, що з'являються при взаємодії тіл, прикладені до різних тіл і тому вони не можуть урівноважувати один одного. Урівноважуватися можуть лише сили, прикладені до одного і того ж тіла.

ЗАДАЧА:

Два хлопчики тягнуть мотузок за протилежні кінці. Один з них може діяти з силою  200 н, а інший – з силою  150 н. Яке свідчення динамометра ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Згідно з третім законом Ньютона, сили, прикладені до кінців мотузка, мають бути однаковими за величиною. Звідси витікає, що свідчення динамометра дорівнює величині меншої сили, тобто  150 н.

ВІДПОВІДЬ:

Динамометр покаже  150 н.

ЗАДАЧА:

Людина, стоячи в човні, підтягує до себе другий човен за допомогою мотузка.

Маса першого човна  400 кг, другого – 200 кг. Яке переміщення вчинить кожен з човнів за  5 сек, якщо сила пружності натягнутого мотузка дорівнює  100 Н ? Силами тертя нехтувати, а воду вважати такою, що покоїться.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Відповідно до третього закону Ньютона човна отримують протилежні по напряму прискорення і рушать один назустріч одному. направимо координатну вісь  Х  у напрямі руху першого човна. Тоді можна написати:

F₁ = m₁a₁,

F₂ = m₂a₂,

де  F₁ – проекція сили, що діє на перший човен,

F₂ – проекція сили, що діє на другій човен,

F₂ = –F₁;

a₁  і  a₂ – проекції прискорень першої і другої човнів. Звідси

Проекції переміщень човнів

Вичислимо по формулах:

Підставляючи приведені в умові завдання дані, знайдемо:

ЗАДАЧА:

Два тіла масами  m₁ = 1 кг  і  m₂ = 2 кг, що знаходяться на гладкій горизонтальній поверхні, пов'язані нерастяжимой ниткою. До другого тіла в горизонтальному напрямку прикладена сила  F = 10 Н. Знайдіть прискорення  а, з яким рухаються обидва тіла, і силу  Т  натягу нитки.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Зобразимо на малюнку розглядаються тіла і вектори діючи на них силі.

Оскільки нитка нерастяжима, тіла рухаються синхронно, маючи однакову прискорення.

Запишемо рівняння руху

для кожного з тіл:

m₁a = F₁₂, 

m₂a = F – F₂₁.

Згідно з третім законом Ньютона, модулі сил  F₁₂  і  F₂₁  рівні один одному. Позначивши їх через  Т, отримаємо

m₁a = Т, 

m₂a = F – Т.

Складемо ці два рівняння почленно:

m₁a + m₂a = Т + F – Т ,

(m₁ + m₂) a = F.

Звідки:

ВІДПОВІДЬ:  

a = 3,3 м/сек², 

Т = 3,3 Н.