Завдання 3. Осьова і центральна симетрії

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ОСЬОВА І ЦЕНТРАЛЬНА СИМЕТРІЇ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. На координатній площині дано точку

А(3; 4).

Вкажіть координати точки  А₁, якщо:

A₁ = S_0y (A).

 а)  (3; –4);     

 б)  (–3; –4);     

 в)  (–3; 4);     

 г)  (3; 4).

 2. На координатній площині дано точку

А(3; 4).

Вкажіть координати точки  А₁, якщо:

 а)  (4; –3);     

 б)  (–4; 3);     

 в)  (–4; –3);     

 г)  (4; 3).

 3. У системі координат  х0у  дано точку  М  з координатами  х, у. Які будуть координати точки  М₁, коли відомо, що:

 а)  (у; –х);     

 б)  (–у; –х);     

 в)  (у; х);     

 г)  (–у; х).

 4. У системі координат  х0у  дано точку  М  з координатами  х, у. Які будуть координати точки  М₁, коли відомо, що:

 а)  (у; –х);     

 б)  (–у; –х);     

 в)  (–у; х);     

 г)  (у; х).

 5. У системі координат  х0у  дано точку  М  з координатами  х, у. Які будуть координати точки  М₁, коли відомо, що:

M₁ = S_0y (S_0x (M)).

 а)  (х; у);     

 б)  (х; –у);     

 в)  (–х; у);     

 г)  (–х; –у).

 6. У системі координат  х0у  дано точку  М  з координатами  х, у. Які будуть координати точки  М₁, коли відомо, що:

M₁ = R^180°(R^-90°M).

 а)  (–у; –х);     

 б)  (у; х);     

 в)  (–у; х);     

 г)  (у; –х).

 7. У системі координат  х0у  дано точку  М  з координатами  х, у. Які будуть координати точки  М₁, коли відомо, що:

M₁ = S_0x (S_0y (M)).

 а)  (–х; у);     

 б)  (–х; –у);     

 в)  (х; –у);     

 г)  (х; у).

На площині дано прямокутну систему координат  х0у.

 8. На які прямі відобразяться осі  0х  і  0у  внаслідок повороту системи координат навколо точки  0  на  –90° ?

 а)  вісь 0х  відобразиться на вісь 0у,

        вісь 0у  відобразиться на вісь 0х;     

 б)  вісь 0х  відобразиться на вісь 0х,

        вісь 0у  відобразиться на вісь 0х;     

 в)  вісь 0х  відобразиться на вісь 0у,

        вісь 0у  відобразиться на вісь 0у;     

 г)  вісь 0х  відобразиться на вісь 0х,

        вісь 0у  відобразиться на вісь 0у.

 9. Який буде напрям осей координат після повороту ?

 а)  вісь х вниз, вісь у вліво;     

 б)  вісь х вгору, вісь у вправо;     

 в)  вісь х вниз, вісь у вправо;     

 г)  вісь х вниз, вісь у вгору.

У системі координат  х0у  дано точку  Р  з координатами  х,у.

10. Яких значень може набувати координата  х (координата  у) при повороті точки  Р  навколо точки  0  на кут від  0°  до  90°, якщо 

ОР = 1 см ?

 а)  абсциса  х  може змінюватися від  0  до  1,

       ордината  у  може змінюватися від  1  до  0;     

 б)  абсциса  х  може змінюватися від  1  до  0,

       ордината  у  може змінюватися від  1  до  0;     

 в)  абсциса  х  може змінюватися від  0  до  1,

       ордината  у  може змінюватися від  0  до  1;     

 г)  абсциса  х  може змінюватися від  1  до  0,

       ордината  у  може змінюватися від  0  до  1.

11. Чи змінюватиметься при такому повороті сума координат точки  Р ?

 а)  так;     

 б)  ;     

 в)  ні;     

 г)  .

12. Чи змінюватиметься при такому повороті сума квадратів координат точки  Р ?

 а)  ;     

 б)  ні;     

 в)  ;     

 г)  так.

Завдання до уроку 32

• Завдання 1
• Завдання 2