Завдання 1. Диференціювання функції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЇ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Знайдіть похідну функції:

 2. Знайдіть похідну функції:

f(x) = ¹/₂ x⁶ + 2x³.

 а)  f ' (x) = 4x⁵ + 5x²;     

 б)  f ' (x) = 3x⁵ + 6x²;     

 в)  f ' (x) = 4x⁵ + 6x²;     

 г)  f ' (x) = 3x⁵ + 5x².

 3. Знайдіть похідну функції:

y = e^x – 3x².

 а)  y' = e^x – x³;     

 б)  y' = xe^x-1 – 6x;     

 в)  y' = e^x – 6x;     

 г)  y' = e^x – 6x.

 4. Знайдіть значення похідної функції у точці  х₀ = 0:

f '(х) = e^-х.

 а)  е;     

 б)  1;     

 в)  –1;     

 г)  0.

 5. Знайдіть похідну функції:

 6. Знайдіть похідну функції:

f(x) = (3x + 1)⁵.

 а)  f ' (x) = 3(3x + 1)⁵;     

 б)  f ' (x) = 5(3x + 1)⁴;     

 в).  f ' (x) = 15(3x + 1)⁴;     

 г)  f ' (x) = 8(3x + 1)⁴.

 7. Знайдіть похідну функції:

f(x) = √͞͞͞͞͞х  + 3x⁴.

 8. Знайдіть похідну функції:

 9. Знайдіть значення похідної функції

f(x) = x² – x.

у точці

х₀ = 1,5.

 а)  2;     

 б)  3;     

 в)  1,5;     

 г)  0,75.

10. Знайдіть похідну функції:

f(x) = x⁶ – x.

11. Знайдіть похідну функції:

y = e^3х.

 а)  y' = e^3х;     

 б)  y' = 3e^3х;     

 в)  y' = 3хe^3х-1;     

 г)  y' = ¹/₃ e^3х.     

12. Знайдіть похідну функції:

f(x) = sin 2 + e².

 а)  f ' (x) = cos 2 + 2е;     

 б)  f ' (x) = e²;     

 в)  f ' (x) = 0;     

 г)  f ' (x) = 1.

Завдання до уроку 3

• Завдання 2
• Завдання 3