Завдання 2. Диференціювання функції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЇ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Знайдіть похідну функції:

y = х³e^х.

 а)  y' = 3х²e^х;     

 б)  y' = 3х²e^х + х³e^х;     

 в)  y' = 3х³e^х-1;     

 г)  y' = 3х²e^х + х⁴e^х-1.

 2. Знайдіть похідну функції:

f(x) = tg 5x.

 3. Знайдіть похідну функції:

y = 6^х.

 4. Знайдіть похідну функції:

f(x) = (2x – 1)³.

 а)  f ' (x) = 3(2x – 1)²;     

 б)  f ' (x) = 6(2x – 1)²;     

 в)  f ' (x) = 2(2x – 1)³;     

 г)  f ' (x) = ¹/₄ (2x – 1)⁴.

 5. Знайдіть похідну функції:

у = e^х sin х.

 а)  y' = e^х cos х;     

 б)  y' = e^х(sin х + cos х);     

 в)  y' = e^х(sin х – cos х);     

 г)  y' = хe^х-1cos х.

 6. Знайдіть похідну функції:

 7. Знайдіть похідну функції:

y = ln 6x.

 а)  y' = ¹/_x;     

 б)  y' = ¹/_6x;      

 в)  y' = ⁶/_x;     

 г)  y' = ^x/₆.

 8. Знайдіть значення похідної функції

f(x) = x² – 3x

у точці

х₀ = –1.

 а)  5;     

 б)  –1;     

 в)  –5;     

 г)  1.

 9. Знайдіть похідну функції:

f(x) = ¹/₂ x² – 6x + 5.

 а)  f ' (x) = ¹/₆ x³ – 1;     

 б)  f ' (x) = ¹/₃ x³ – 6;     

 в)  f ' (x) = x – 1;     

 г)  f ' (x) = x – 6.

10. Знайдіть похідну функції:

f(x) = ln cos х.

 а)  f ' (x) = tg x;     

 б)  f ' (x) = –tg x;     

 в)  f ' (x) = ctg x;     

 г)  f ' (x) = –ctg x.

11. Знайдіть значення похідної функції

f(x) = x cos х.

у точці

х₀ = π.

 а)  0;     

 б)  –1;     

 в)  π;     

 г)  1.

12. Знайдіть похідну функції:

f(x) = х ln x.

 а)  f ' (x) = 1;     

 б)  f ' (x) = х + 1;     

 в)  f ' (x) = ln x + х;     

 г)  f ' (x) = ln x + 1.

Завдання до уроку 3

• Завдання 1
• Завдання 3